初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了例题解析，解题后的反思，课堂练习，通过这节课，小结与归纳，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通3声跳下水；
现有若干只青蛙,你知道青蛙嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数在数量上有什么关系吗？
n只青蛙 ____张嘴，____只眼睛____条腿， 扑通____声跳下水
眼睛的只数=2×嘴的张数、腿的条数=2×眼睛的只数=4×嘴的张数（嘴的张数：眼睛的只数:腿的条数=1:2:4）
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。
从前面的讨论中可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节课我们讨论如何用一元一次方程解决实际问题.
问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：
(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母”
“螺母的数量=2×螺钉数量”（螺钉数量：螺母的数量=1:2）
2 000(22－x)
2 000(22－x)＝2×1 200x
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
问题：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如：解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉, 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 解方程得 x＝12 . 22－x=10答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
解：设每天生产 x个螺钉，2x个螺母，依题意得 解方程得 x＝12000.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
问题：如果将上面的问题改为“1个螺钉需要配3个螺母”，你能列出方程吗（不解方程）？
解：设应安排 x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母,依题意得： 2 000(22－x)＝3×1 200x .或设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉， 依题意得： 2 000x＝3×1 200（22-x ).
设每天生产 x个螺钉，3x个螺母，依题意得：
问题：如果将上面的问题改为“2个螺钉需要配3个螺母”，你能列出方程吗？（不解方程）
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母， 依题意得： 或 2×2 000(22－x)＝3×1 200x .
设每天生产2 x个螺钉，3x个螺母，依题意得：
（1）用方程解实际问题的基本过程：
审 （借助表格图表等提炼数学信息，理解问题中的基本 数学关系）;设 （用代数式表示实际问题中的文字语言， 文字语言符号化 ）;列 （找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解 （数学方程的解）;答 （ 验：数学方程的解，实际问题有意义； 答：实际问题的答案）.
一元一次方程的解（x=a)
实际问题 的答案
规划分工使两种产品数量上成为配套的问题
2 000(22 － x)=2 ×1200 x
x=1022 － x =12
应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件， 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝2(6－x)， x＝12－2x， x＝4 6－x=6，40 x＝160答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.
解：设做了 x 个A部件，3x 个B部件， 依题意得 解方程，得： x=160 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.
我学会了……使我感触最深的是……我发现生活中……我还感到疑惑的是……
问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
一元一次方程的解（x = a）
1、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木料，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？2、某车间每天制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？3.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?