初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情境导入，合作探究，变式探究，当堂总结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

逐梦宜马 情醉三峡
据报道，宜昌市万人马拉松比赛吸引了部分残疾人士参加，他们努力拼搏，成功挑战了4.2公里的“迷你跑”.成为这次比赛中一道亮丽的风景线.

例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若由甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.
1.工作效率 = ；
(1)甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ， 甲、乙合做的工作效率是 ；
2.在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做 .
工作量 = ；
工作时间= ；
例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.
(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？
3.4实际问题与一元一次方程（一） 工 程 问 题
五步：①审题---②设未知数---③列方程-- --④解方程---⑤检验作答
尝试解决：1. 分析：本题的相等关系是： ；2. 解：设两人合作的时间是x小时，依题意得： ，
甲先做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 1
先前工作量 + 后来工作量 = 1
甲完成工作量 + 乙完成工作量 = 1
先前的工作量+后来的工作量 = 1 （按时间先后分）
甲完成工作量+乙完成工作量 = 1 （按做工对象分）
例2. “宜马”开赛前夕，根据组委会安排，赛事设有“全程马拉松、半程马拉松、健康跑、迷你跑”四个项目. 宜昌市体育局网络平台承担了报名表的统计工作，其中某个项目若由一个人做需要40 h完成，假定公司所有人工作效率都相同.
（1）填空：①本题中一个人的工作效率是 ； ②一个人工作3小时完成 ； ③ 5个人工作1小时完成 ； ④ 5个人工作4小时完成了 . ⑤2个人先做了3小时，又加进来1人一起合作了4小时，一共 完成了 .
2. 工作量（单人）= 单人工作效率 × ；
3.工作量（多人）=人均效率 × × .
（2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作. 问具体应先安排多少人工作？
先前做的工作量+后来做的工作量 = 1
解：设应先安排x人工作， 依据题意得：
① （多人）工作量= 人均效率 × 人数 × 工作时间； ② 各部分工作量之和 = 总工作量
1.例2中你还有不同的列方程的方法吗？
先前做的工作量 + 后来做的工作量 = 1
先前的人做的工作量 + 后来加进来的人做的工作量 = 1
解一元一次方程 （x=a）
2.各部分工作量之和=总工作量1
1.工作量（多人） =人均效率 × 人数×工作时间
3.分段完成工作量的两种基本分法： 按照时间先后分；按照做工对象分.
1.一元一次方程与实际问题一般步骤：
①划句子------找相等关系； ② 列表格-----理清各量关系 ； ③画线段图-----弄清部分和整体.
①审 ；② 设； ③ 列； ④ 解； ⑤答
方程思想； 转化思想； 建模思想； 数形结合思想