人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积单元测试卷一

这是一份人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积单元测试卷一，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积
单元测试卷一

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．一张梯形手工纸的上底是12cm，下底是20cm，高是8cm。林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。
A．48 B．160 C．96
2．大、小两个正方形拼在一起，比较甲、乙两块涂色部分的面积，结果是（    ）。

A．甲、乙面积相等 B．甲的面积大 C．乙的面积大 D．无法比较
3．用两块一样大小的含30°角的直角三角形，下面图形中不可以拼成的是（    ）。
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．直角梯形
4．有甲、乙、丙、丁四个图形（如下图），下面叙述中正确的是（    ）。

A．丙的面积最小，甲的面积最大 B．甲的面积是丙的2倍 C．乙和丁的面积一样大
5．有一堆钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（    ）根。
A．40 B．50 C．60 D．80
6．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边是10cm，斜边上的高是（    ）cm。
A．2.4 B．3.6 C．4.8
7．一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，扩大后的三角形面积是原三角形的（    ）倍。
A．2 B．3 C．5 D．6
8．下列说法正确的是（    ）。
A．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
B．两个b相乘记作。
C．大于0.3而小于0.4的小数有9个。
D．小数一定比整数小。
9．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（    ）。

A．4×8 B．12×8 C．4×6 D．6×8
10．一个梯形的高与上底和下底的乘积分别是和，这个梯形的面积是（    ）。
A．16 B．21.75 C．43.5 D．87

二、填空题
11．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是( )平方米。
12．图中正方形的边长是8cm，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积( )cm2。

13．如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是________平方厘米。

14．一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是______dm2。
15．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
16．一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
17．如图，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

18．如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是( )cm。
19．一个三角形底6cm，底边上的高为4m，它的面积是 ( )；与它等底等高平行四边形面积是( )。

三、判断题
20．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都变小了。( )
21．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( )
22．把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积变大了。( )
23．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。( )
24．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
25．当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等。( )
26．高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大。( )
27．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，那么这个三角形的底是平行四边形底的2倍。( )
28．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，其面积也扩大到原来的2倍。( )

四、计算题
29．直接写出得数。
3.5×0.2＝   10÷0.5＝   6×0.25＝   0.63÷0.9＝
1.8×0.4＝   0.99÷0.01＝   1.2×4＝   3.9×0.01＝
2.33×1.2＝  1.25×0.8＝

30．列竖式计算．(带*的要验算，带△的得数保留两位小数．)
3.06×4.5=         *40.8÷0.34 0.38×3.2          △16.65÷3.3

31．看图列方程并求解。
平行四边形的面积是480cm2


32．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）


五、解答题
33．图中小方格的边长是1厘米。

（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作__________。
（2）接着画。画一个面积为12cm2的平行四边形ABCD。
（3）画一个与平行四边形ABCD面积相等的多边形。
34．如图，一个三角形的底长5厘米，如果底延长1厘米，那么面积就增加1.5平方厘米。那么原来三角形的面积是多少平方厘米？

35．如图，王伯伯用39.5米的篱笆，靠墙围了一块地，东东帮王伯伯算出了这块地的面积。

你能看懂东东的方法吗？你认为东东的计算正确吗？说明你的理由。
36．探索梯形时，将梯形转化为学过的图形，通过比较转化前后图形的面积得到梯形的面积。若将梯形转化为学过的三角形（如图），怎么得出梯形的面积公式呢？请写出你的思考过程。

37．笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。

38．“中国天眼”球面射电望远镜（以下简称FAST）是我们国家“十一五”重大科技基础设施建设项目。FAST是世界上已经建造及计划建造的口径最大、最具威力的单天线射电望远镜，与美国阿雷西博望远镜相比，其综合性能提高了约10倍。FAST的主体部分呈圆形“锅盖”状，“锅盖”状反射面共由4250个模块单元组成，每个模块单元又由101块同样大小的等边三角形面板构成，总面积相当于4960个标准教室的面积，以普通人正常的步行速度沿“锅盖”最外圈走一圈约需45分钟。

（1）一个人普通人正常的步行速度是35米/分，那么这个圆形“锅盖”一周的长度是多少米？
（2）构成FAST反射单元模块的等边三角形尺寸如右图，这样一小块等边三角形面板的面积是多少平方分米？
（3）请列式估算FAST“锅盖”状反射面总面积大约有多少万平方米（保留整数）？
39．下面是一块小麦地的平面图。如果每平方米收小麦1.5千克。这块地可收小麦多少千克？


参考答案：
1．C
【分析】在梯形里剪最大的平行四边形，平行四边形的底＝这个梯形的上底，平行四边形的高＝这个梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】12×8＝96（平方厘米）
这个平行四边形的面积是96平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
2．A
【分析】由题干可知，甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，由此可知，甲三角形的面积等于乙三角形的面积，据此解答。
【详解】由分析得，
甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以甲三角形的面积等于乙三角形的面积。
故选：A
【点睛】此题考查的是三角形的面积公式的应用，解答此题关键是明确等底等高的三角形面积相等。
3．D
【分析】两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，直角三角形中有一个角是直角，则两个完全一样的直角三角形可以拼成等腰三角形和长方形，据此解答。
【详解】
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平面图形的拼切，由三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
4．A
【分析】观察图形分别求出四个图形的面积，再判断即可。
【详解】甲：4×4＝16
乙：3×4＝12
丙：5×4÷2＝20÷2＝10
丁：（3＋4）×4÷2＝28÷2＝14
A．丙的面积最小，甲的面积最大，说法正确；
B．甲的面积不是丙的2倍，说法错误；
C．乙和丁的面积一样大，说法错误。
故答案为：A。
【点睛】本题考查多边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边、梯形、正方形的面积计算公式。
5．A
【分析】首先用最下层的根数减去最上层的根加上1求出层数（高，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（6＋10）×（10－6＋1）÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
（根
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的高。
6．C
【分析】可设它的斜边上的高为x厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程，进行解答即可。
【详解】解：设它的斜边上的高为x厘米。
10x÷2＝6×8÷2，
5x＝24
5x÷5＝24÷5
x＝4.8
故答案为：C
【点睛】此题关键是根据三角形的面积的计算方法进行解答即可。
7．D
【分析】假设出三角形原来的底和高，利用三角形的面积＝ah÷2，求出三角形原来的面积和现在的面积，最后计算三角形的面积扩大的倍数。
【详解】假设原来三角形的底为3厘米，高为4厘米，
原来三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）
现在三角形的面积：（3×3）×（4×2）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
36÷6＝6
所以，三角形的面积扩大到原来的6倍。
故答案为：D
【点睛】如果三角形的底扩大为原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么三角形的面积扩大到原来的ab倍。
8．B
【分析】A．面积相等且形状相同的两个三角形才一定能拼成一个平行四边形；
B．表示两个b相乘；
C．大于0.3而小于0.4的小数有一位小数、两位小数、三位小数…；
D．举例：3.5是小数但是它大于整数1。
【详解】由分析得，
A．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以错误；
B．＝b×b，故原题正确；
C．大于0.3而小于0.4的小数有无数个，故原题错误；
D．举例：3.5＞1，故原题错误。
故选：B
【点睛】此题考查的是数学常识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。
9．D
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。
【详解】平行四边形的面积＝6×8＝48
故答案为：D
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意底和高的对应。
10．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再利用乘法分配律，把公式展开，可得梯形面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2，已知上底×高等于，下底×高等于，代入到公式中，即可求出梯形的面积。
【详解】根据分析得，梯形面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝36÷2＋51÷2
＝18＋25.5
＝43.5（cm2）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活变换梯形的面积公式解决实际的问题。
11．90
【分析】用这个三角形土地的底乘高，再除以2，求出这块土地的面积。
【详解】15×12÷2＝90（平方米）
所以，这块土地的面积是90平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。
12．     64     32
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形、三角形都与正方形等底等高，所以平行四边形的面积等于正方形的面积，三角形的面积等于正方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】8×8＝64（cm2）
64÷2＝32（cm2）
【点睛】此题主要考查正方形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．8
【分析】等边三角形BCE与长方形ABCD是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即可求出长方形ABCD的面积。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
【点睛】本题关键是明确长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
14．18
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】3×2＝6（dm）
3×6＝18（dm2）
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
15．20.5
【分析】根据平行四边形的特征，高不可能大于所在底的临边，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】4.1×5＝20.5（平方厘米）
【点睛】关键是确定底和高，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
16．     8     36
【分析】根据梯形的面积公式可知，梯形的高＝梯形的面积×2＋（上底＋下底），代入数据计算即可；这个最大的三角形是以下底9厘米为底，以梯形的高为高的三角形，利用三角形的面积公式计算出它的面积即可得解。
【详解】64×2÷（7＋9）
＝128÷16
＝8（厘米）
8×9÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
【点睛】根据梯形的上下底与高的长度，得出这个梯形中最大的三角形的底与高是解决本题的关键。
17．20
【分析】由图可知，阴影和空白把整个平行四边形分成了两部分，阴影部分的面积＝空白部分的面积＝平行四边形的面积，据此解答。
【详解】10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
18．36
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，用三角形的两条较长边作平行四边形的两条邻边时，平行四边形的周长最大，平行四边形的周长是两条邻边和的2倍，据此解答。
【详解】由图可知，三角形的两条较长边为8cm和10cm。
（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
所以，拼成平行四边形的周长最大是36cm。
【点睛】根据题意分析出最大平行四边形的两条邻边是解答题目的关键。
19．     12 cm2##12平方厘米     24 cm2##24平方厘米
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”可知：平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，先根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积，再乘2，求出这个平行四边形的面积即可。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
12×2＝24（cm2）
所以，一个三角形底6cm，底边上的高为4m，它的面积是12cm2；与它等底等高平行四边形面积是24 cm2。
【点睛】明确平行四边形的面积和与它等底等高的三角形的面积的关系，是解题的关键。
20．×
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。
【详解】
由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。
周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2
平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2
因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。
面积：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
综上所述，把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积比原来小。
故答案为：×
【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。
21．×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
22．×
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变，周长变小。据此解答。
【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积没有发生变化。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积都没有发生变化。
23．√
【分析】根据梯形的面积公式判断即可。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握梯形的面积计算方法。
24．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】由分析可知，一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形的面积，明确掌握梯形的面积公式是解题的关键。
25．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形和平行四边形的周长相等时只能说明四条边长和相等，但是面积不一定相等。
【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查平行四边形、长方形，解答本题的关键是掌握平行四边形、长方形的面积计算公式。
26．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的高不变，底越长，面积越大，据此判断。
【详解】因为平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，所以说“高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大”的说法是正确的；

故答案为：√。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式。
27．√
【详解】三角形面积＝底×高÷2，那么三角形底＝面积÷高×2；
平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形底＝面积÷高；
所以，如果一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。
所以判断正确。
28．×
【分析】假设出原来平行四边形的底和高，根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出原来的面积和现在的面积，最后求出面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来平行四边形的底为a，高为h
S原来＝ah
S现在＝（2a）×（2h）＝4ah
S现在÷S原来＝4ah÷ah＝4
所以，平行四边形的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
29．7  20  1.5  0.7   0.72 
99  4.8  390  2.796  1
【详解】略
30．13.77  120  1.216  5.05
【详解】略
31．24米
【分析】由题意知：平行四边形的面积是480平方米，底是20米，用平行四边形的面积公式可求得高。据此解答。
【详解】解：设平行四边形的高为米，则：



答：平行四边形的高为24米。
32．64平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积。
【详解】10×10＋7×7－（10＋7）×10÷2
＝100＋49－17×5
＝149－85
＝64（平方厘米）
33．（1）（1，2）
（2）见详解
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）由点A的位置记作（2，6）可知：第一个数字表示该点所在列的位置，第二个数字表示该点所在行的位置，依此写出B点的位置即可。
（2）以线段AB为平等四边形ABCD的一条边，可知这个平行四边形的高是4厘米，用平行四边形面积12cm2除以4，得底是3厘米。据此作图。
（3）因多边形面积和平行四边形面积相等都是12cm2，因12＝6×2，那么可以画一个长6厘米，宽2厘米的长方形。
【详解】（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作（1，2）
（2）12÷4＝3（厘米）
见下图中的左图

（3）6×2＝12（cm2）
见上图中的右图（答案不唯一）
【点睛】考查了用数对表示位置及面积相等的不同图形的画法。
34．7.5平方厘米
【分析】根据题图可知，增加的阴影部分也为三角形，这个三角形的底为1厘米，面积为1.5平方厘米，根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出增加的三角形的高，也就是原来三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】1.5×2÷1×5÷2
＝3÷1×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）；
答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。
【点睛】熟记三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
35．能；不正确；理由见详解
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是12米，梯形的一条腰长14.5，用篱笆的长度减去一条腰的长度就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】理由：我认为东东的计算方法是错误的，因为篱笆的长度减去一条腰的长度就是梯形的上下底之和。可列式：（39.5－14.5）×12÷2＝150（平方米）。



（平方米）
答：这块地的面积是150平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的上下底之和。
36．见详解
【分析】由图知：将梯形分成底a和底b、高为h的两个三角形，利用三角形面积公式求得两个三角形面积，再把这两个三角形面积相加就得梯形面积。据此解答。
【详解】小三角形的面积＝ah÷2＝ah
大三角形的面积＝bh÷2＝bh   
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝ah＋bh   
＝（a＋b）h
＝（a＋b）h
【点睛】掌握三角形面积计算方法，把梯形转化为两个三角形，进而推导出梯形面积是解答此题的关键。
37．950
【分析】
如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】25×10＋（25＋45）×（30－10）÷2
＝250＋70×20÷2
＝250＋700
＝950（）
答：广告纸的面积是950。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。
38．（1）1575米
（2）62.4平方分米
（3）27万平方米
【分析】（1）根据速度×时间＝路程即可求出这个圆形“锅盖”一周的长度；
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这样一小块等边三角形面板的面积；
（3）根据长方形的面积＝长×宽，求出一个标准教室的面积，因FAST“锅盖”状反射面总面积相当于4960个标准教室的面积，用一个标准教室的面积乘4960即可求出总面积；计算结果保留整数。
【详解】（1）35×45＝1575（米）
答：这个圆形“锅盖”一周的长度是1575米。
（2）12×10.4÷2
＝124.8÷2
＝62.4（平方分米）
答：这样一小块等边三角形面板的面积是62.4平方分米。
（3）6×9×4960
＝54×4960
＝267840（平方米）
267840平方米≈27万平方米
答：FAST“锅盖”状反射面总面积大约有27万平方米。
【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，三角形的面积、长方形的面积计算公式以及整数求近似数的方法。
39．6187.5千克
【分析】观察图形可知，该图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，据此可求出麦地的面积，再乘1.5就是可收小麦的千克数。据此解答。
【详解】75×30÷2＋75×40
＝2250÷2＋3000
＝1125＋3000
＝4125（平方米）
4125×1.5＝6187.5（千克）
答：这块地可收小麦6187.5千克。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。