高考数学一轮复习配套课件 第九章 第九节 第2课时 圆锥曲线中的证明、定值及定点问题

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反思感悟　圆锥曲线中的证明问题涉及证明的范围比较广，但无论证明什么，其常用方法有直接法和转化法，对于转化法，先是对已知条件进行化简，根据化简后的情况，将证明的问题转化为另一问题．
(2)已知点A(2，0)，过P(2，－4)的直线l交椭圆C于M，N两点，证明：直线AM的斜率与直线AN的斜率之和为定值．
反思感悟　圆锥曲线中定值问题的两大解法(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)引进变量法：其解题流程为
(2)设圆C2与y轴的正半轴交于点P.已知直线l斜率存在且不为0，与椭圆C1交于A，B两点，满足∠BPO＝∠APO(O为坐标原点)，证明：直线l过定点．
反思感悟　求解定点问题常用的方法(1)“特殊探路，一般证明”，即先通过特殊情况确定定点，再转化为有方向、有目标的一般性证明．(2)“ 一般推理，特殊求解”，即先由题设条件得出曲线的方程，再根据参数的任意性得到定点坐标．(3)求证直线过定点(x0，y0)，常利用直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)来证明.
此时直线MN过定点(3，0)，若k＝±1时， 则M(3，1)，N(3，－1)，或M(3，－1)，N(3，1)，直线MN的方程为x＝3，此时直线MN也过点(3，0)，若直线l1，l2中一个斜率不存在，一个斜率为0，不妨设l1斜率为0，则l1：y＝0，l2：x＝2，此时直线MN的方程为y＝0，此时直线MN也过点(3，0)，综上所述：直线MN过定点(3，0)，