高考数学一轮复习配套课件第十二章第一节数系的扩充与复数的引入

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这是一份高考数学一轮复习配套课件第十二章第一节数系的扩充与复数的引入，共34页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实，关键能力考点突破，b＝0，b≠0，a＝0且b≠0，a＝c且b＝d，y轴除去原点，纯虚数，实部不为0的虚数，复数的几何意义等内容，欢迎下载使用。

·最新考纲·1．理解复数的基本概念．2．理解复数相等的充要条件．3．了解复数的代数表示及其几何意义．4．能进行复数代数形式的四则运算．5．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
·考向预测·考情分析：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，复数的代数形式的四则运算仍是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过复数的概念、运算及其几何意义考查数学运算的核心素养．
一、必记3个知识点1．复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的________和_______．若________，则a＋bi为实数，若________，则a＋bi为虚数，若______________，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔____________(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔________(a，b，c，d∈R)．
(a＋c)＋(b＋d)i
(a－c)＋(b－d)i　
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)方程x2＋x＋1＝0没有解．(　　)(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　)(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小，如4＋3i>3＋3i，3＋4i>3＋3i等．(　　)(4)原点是实轴与虚轴的交点．(　　)(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．(　　)(6)复数z＝－1＋2i的共轭复数对应点在第四象限．(　　)
(二)教材改编2．[选修2－2·P103例题改编]已知z＝(m＋1)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1，1) B．(－1，3)C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)
(三)易错易混4．(对复数的虚部认识不清)已知复数z1满足(2－i)z1＝6＋2i，z1与z2＝m－2ni(m，n∈R)互为共轭复数，则z1的虚部为_____，m＋n＝_____．
解析：∵z＝1＋i，∴|z2－2z|＝|(1＋i)2－2(1＋i)|＝|2i－2i－2|＝|－2|＝2.
考点一　复数的有关概念　[基础性] 1．若复数z满足zi＝3－5i，则z的虚部为(　　)A．－3　　　B．3　　　C．5　　　D．－5
反思感悟　求解与复数概念相关问题的技巧复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)的形式，再根据题意列方程(组)求解．
考点二　复数的代数运算　[基础性] [例1]　(1)[2021·北京卷]在复平面内，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝(　　)A．2＋i　　B．2－i　　 C．1－i　　D．1＋i
反思感悟　复数代数形式运算问题的解题策略
2．[2022·合肥市教学质量检测]设复数z满足|z－1|＝|z－i|(i为虚数单位)，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　)A. y＝－xB. y＝xC.(x－1)2＋(y－1)2＝1D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
解析：z在复平面内对应的点为(x，y)，则z＝x＋yi(x，y∈R)，又|z－1|＝|z－i|，所以(x－1)2＋y2＝x2＋(y－1)2，所以y＝x.