专题10 程序框图-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（全国通用版）（原卷版+解析版）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

专题10程序框图

一、选择题

1．(2022年全国乙卷理科·第6题)执行下边的程序框图，输出的(　　)

(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

解析：执行第一次循环，，

，

；

执行第二次循环，，

，

；

执行第三次循环，，

，

，此时输出． 故选：B

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2022年全国乙卷理科·第6题

2．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第9题)执行如图所示的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于(　　)．

(　　)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】  否

  否

  是

输出，故选D．

【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第9题

3．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第8题)右图是求的程序框图，

图中空白框中应填入(　　)

A．

B．

C．

D．

【答案】A

解析：，故图中空白框中应填入．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第8题

4．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第7题)为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入(　　)

A． B． C． D．

【答案】B

解析：由，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入，故选B．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第7题

5．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第8题)右面程序框图是为了求出满足]的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入(　　)

A．和 B．和

C．和 D．和

【答案】  D

【解析】由题意,因为,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入,故判定框内填,又要求为偶数且初始值为,所以矩形框内填,故选D．

【考点】程序框图

【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义．本题巧妙的设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第8题

6．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题)执行右面的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为(　　)

A． B． C． D．

【答案】  D

【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现的累加，的累除

进入循环休内

为使输出的值小于，则输入的最小正整数，故选D．

【考点】程序框图

【点评】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构．当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断．注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用．赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题

7．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】  B

【命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对循环结构的理解与应用．

【解析】解法一：常规解法

∵ ，，，，，∴ 执行第一次循环：﹑﹑

；执行第二次循环：﹑﹑；执行第三次循环：﹑﹑

；执行第四次循环：﹑﹑；执行第五次循环：﹑﹑

；执行第五次循环：﹑﹑；当时，终止循环，输出，

故输出值为3．

解法二：数列法

，，裂项相消可得；执行第一次循环：﹑

﹑，当时，即可终止，，即，故输出

值为3．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题

8．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题)执行右面的程序框图,如果输入的,,那么输出的(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

第一次循环,得;

第二次循环,得;

第三次循环,得;

第四次循环,得;

退出循环,输出,故选B.

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题

9．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的(　　)

(　　)

A．7 B．12 C．17 D．34

【答案】C

【解析】 第一次运算：，第二次运算：，第三次运算：，故选C．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题

10．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第9题)执行右面的程序图，如果输入的，则输出的值满足(　　)

(　　)

(A)(B)(C)(D)

【答案】C【解析】如下表：

输出，，满足，故选C．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第9题

11．(2015高考数学新课标2理科·第8题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的(　　)

(　　)

A．0 B．2 C．4 D．14

【答案】B

解析：程序在执行过程中，，的值依次为，；；；；；，此时程序结束，输出的值为2，故选B．

考点：程序框图．

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2015高考数学新课标2理科·第8题

12．(2015高考数学新课标1理科·第9题)执行右面的程序框图，如果输入的t=0．01，则输出的n=(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】C

解析：执行第1次，t=0．01,S=1,n=0,m==0．5,S=S-m=0．5,=0．25,n=1,S=0．5＞t=0．01,是，循环，

执行第2次，S=S-m=0．25,=0．125,n=2,S=0．25＞t=0．01,是，循环，

执行第3次，S=S-m=0．125,=0．0625,n=3,S=0．125＞t=0．01,是，循环，

执行第4次，S=S-m=0．0625,=0．03125,n=4,S=0．0625＞t=0．01,是，循环，

执行第5次，S=S-m=0．03125,=0．015625,n=5,S=0．03125＞t=0．01,是，循环，

执行第6次，S=S-m=0．015625,=0．0078125,n=6,S=0．015625＞t=0．01,是，循环，

执行第7次，S=S-m=0．0078125,=0．00390625,n=7,S=0．0078125＞t=0．01,否，输出n=7，故选C．

考点：本题注意考查程序框图

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2015高考数学新课标1理科·第9题

13．(2014高考数学课标2理科·第7题)执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】D

解析：由题意知：当k=1时，M=2，S=5；当k=2时，M=2，S=7；当k=3时，输出S=7，选D。

考点：(1)程序框图；(2)。

难度：B

备注：常考题

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2014高考数学课标2理科·第7题

14．(2014高考数学课标1理科·第7题)执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=(　　)

(　　)

A． B． C． D．

【答案】  D．

解析:输入;时:;

时:;时:;

时:输出．  选D．

考点:(1)程序框图的应用 (2)化归于转化的思想

难度:B

备注:高频考点

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2014高考数学课标1理科·第7题

15．(2013高考数学新课标2理科·第6题)执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的＝(　　)

A． B．

C． D．

【答案】B

解析：

       …

由于，即时，结束循环，共执行10次．

所以输出．

考点：(1)11．1．3程序框图的识别及应用；

难度： B

备注：高频考点

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2013高考数学新课标2理科·第6题

16．(2013高考数学新课标1理科·第5题)运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于(　　)

A．[-3,4] B．[-5,2] C．[-4,3] D．[-2,5]

【答案】A

解析: 由题意知，当时，，当时，，

∴输出s属于[-3,4]，故选．

考点:(1)2．1．4分段函数及其应用；(2)11．1．2算法的基本逻辑结构．

难度：Ａ

备注：高频考点

【题目栏目】算法与框图\程序框图

【题目来源】2013高考数学新课标1理科·第5题