2023年中考数学一轮复习考点归纳与分层精练12 一次函数

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专题12 一次函数
【专题目录】
技巧1：一次函数常见的四类易错题
技巧2：一次函数的两种常见应用
技巧3：一次函数与二元一次方程(组)的四种常见应用
【题型】一、正比例函数的定义
【题型】二、正比例函数的图像与性质
【题型】三、一次函数的定义求参数
【题型】四、一次函数的图像
【题型】五、一次函数的性质
【题型】六、求一次函数解析式
【题型】七、一次函数与一元一次方程
【题型】八、一次函数与一元一次不等式
【题型】九、一次函数与二元一次方程（组）
【题型】十、一次函数的实际应用
【考纲要求】
1、理解一次函数的概念，会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质．
2、会求一次函数解析式，并能用一次函数解决实际问题.
【考点总结】一、一次函数和正比例函数的定义
一次函数与正比例函数
一次函数与正比例函数的定义
如果y=kx+b(k≠0)，那么y叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质.
一次函数与正比例函数的关系
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)与直线y=kx平行的一条直线。它可以由直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为，与y轴的交点为(0,b).


【考点总结】二、一次函数的图象与性质
一次函数的图象与性质
函数
系数取值
大致
图象
经过的象限
函数性质
y=kx

(k≠0)
k>0

一、三
y随x增大而增大
k0
b>0

一、二、三
y随x增大而增大
k>0
b