五年级上册三 倍数与因数1 倍数与因数教案

教学设计

倍数与因数

一、教材分析

《倍数和因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。这节课是倍数与因数的概念的引入，为本单元后面的探索活动等四课学习内容、以及第五单元的最大公因数、最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。教材通过创设“运动会上班级列队”的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，通过自主学习，探索找一数的倍数的方法。

二、学情分析

五年级的学生已经初步认识了自然数，对于整数乘法表示的：“一个数的几倍是多少”已经很熟练地掌握了，且学生已经具备了一定的理解能力。本节课概念性知识较多，应充分调动学生的积极性，从整数乘法各部分的名称及意义出发，讲解倍数与因数，使学生掌握倍数与因数的概念，找出一个数的倍数。

三、设计说明

本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。

四、教学目标

（一）知识与技能

结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，会找出一个数的倍数。

（二）过程与方法

经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

（三）情感态度与价值观

通过倍数和因数之间的互相依存关系，使学生感受数学知识的内在联系，进一步体会数学的美，提高学生学习数学的兴趣。

五、教学重难点

（一）教学重点

体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。

（二）教学难点

理解倍数与因数之间的关系。

六、教学过程

（一）情境导入

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么?

生：父子关系。

生：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢?

生：师生关系。

师：能说老师是师生关系吗?

生：不能。

教师总结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。（板书课题）

设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。

（二）自主探究

1.理解倍数与因数的意义

师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。（课件出示教材第31页“点子”主题图）

教师引导学生列出两个乘法算式：9×4=36（人），5×7=35（人）（板书）

（1）认识倍数与因数

师：说一说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。（学生小组讨论）

师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？（指名学生回答）

教师引导学生明确：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积。

教师指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。

（2）倍数与因数的关系

师:根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?

生：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。（板书）

师：如果我说35是倍数，5和7是因数对吗？

生：不对，应该说35是谁的倍数，5和7是谁的因数。

教师强调：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清楚谁是谁的因数或谁和谁的倍数。（板书：相互依存）

设计意图：通过设置问题层层提问，利用提问法和引导法，引导学生进行问题的思考，并进一步讨论，体现了教师的主导作用。学生采用小组讨论和自主探究等多种学习方式进行问题探究，提高了学生的合作交流语言表达和信息共享意识，为提高解决问题能力奠定基础。

（3）练一练

让学生同桌间互相写算式，再说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

2.找倍数

师：在7，14，17，25和77中，哪些是7的倍数？

先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

教师总结：找7的倍数的方法，①用7分别去乘1，2，3，……得数就是7的倍数；②用每个数除以7，得数没有余数的就是7的倍数。

7的倍数有7，14，21，28，……

设计意图：先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考，这样比较自然，降低了难度，而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法。

七、巩固练习

1.教材第32页“练一练”第2题。（学生独立完成，指名学生回答）

2.教材第32页“练一练”第3题。（学生独立完成，指名学生回答）

设计意图：设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知识得到及时巩固，也能使学生的思维能力得到有效的提高，使其更好地学以致用。

八、归纳小结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

学生畅谈本节课收获。

教师小结：这节课我们认识了因数与倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。

设计意图：学生畅谈本节课收获，不仅可以检验学生本节课重点内容的认知情况，还可以锻炼的表达能力。

九、课后作业

完成教材第32页“练一练”剩下练习题。

设计意图：对本节课知识进行再巩固、再认识。

十、教学反思

1.通过计算两班各多少人，引导学生进行本节课新知识的研究。根据9×4=36，5×7=35这两道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。

2.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。

十一、板书设计

倍数和因数

9×4=36

5×7=35

5和7是35的因数，35是5和7的倍数

相互依存