广东省揭阳市普宁市2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份广东省揭阳市普宁市2022年八年级上学期期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1． 的算术平方根是（　　）  A． B． C． D．±42．在平面直角坐标系中，点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，则∠ACD为（　　）A．67° B．95° C．123° D．142°4．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）A． B． C． D．5．下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a| |b|”是假命题的反例为（　　）  A．a＝﹣5，b＝﹣6 B．a＝6，b＝5C．a＝﹣6，b＝5 D．a＝6，b＝﹣56．下列说法正确的是（　　）A．负数没有立方根B．是无理数C．无理数包括正无理数、负无理数和零D．实数和数轴上的点是一一对应的7．某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）   A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．下列计算错误的是（　　）A． B．C． D．9．《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(　　)   A． B．C． D．10．如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（　　）①y随x的增大而减小：②；③关于x的方程的解为；④当时，．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．计算：　     　．12．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为　     　分．13．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程组的解是　          　．14．如图， 中， ，则 　     　．  15．为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，，在上且，通过计算可得　     　．（填“>”或“<”或“=”）．16．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分． 初三．（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了　     　场．17．如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，点E，G分别是边AD，CD的中点，点F是边BC上的动点，连接EF，将正方形ABCD沿EF折叠，A，B的对应点分别为A'，B'，则线段GB'的最小值是　     　．三、解答题18．计算：．19．解方程组： .  20．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠121．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．（1）在图中作出关于y轴对称的图形．并写出点的坐标为；（2）在图中找一点D，使．22．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？23．某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳大于或等于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）
 1号2号3号4号5号平均数方差八（1）班13914815016015315046.8八（5）班150139145147169150103.2根据以上信息，解答下列问题：（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．24．某蓄水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从到只进水不出水，到既进水又出水，到只出水不进水．下图是某日水塔中蓄水量y（立方米）与x（时）的函数图象．（1）求每小时的进水量；（2）当时，求y与x之间的函数关系式；（3）从该日到，当水塔中的蓄水量不小于28立方米时，求出x的取值范围．25．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为．（1）求点G的坐标，并求直线的解析式；（2）若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围．（3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P，使得以为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】-412．【答案】89.213．【答案】14．【答案】115°15．【答案】＜16．【答案】917．【答案】﹣18．【答案】解：原式．19．【答案】解： ，  ①②，得 ，解得 ，把 代入①，得 ，解得 .故方程组的解为 20．【答案】证明：∵CE∥DF，∴∠F＝∠2，∵∠E＝∠F，∴∠E＝∠2，∴AE∥BF，∴∠A＝∠1．21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；其中点的坐标为；（2）解：，如图所示，点D即为所求．22．【答案】（1）解：设打折前甲种商品每件元，乙种商品每件元，根据题意，得，解这个方程组，得，所以打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元；（2）解：（元），所以打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．23．【答案】（1）解：八（1）班成绩的优秀率为，八（2）班成绩的优秀率为；    ∵八（1）班成绩由低到高排列为，八（2）班成绩由低到高排列为，∴八（1）班成绩的中位数为150，八（2）班成绩的中位数为147；（2）解：八（1）班获冠军奖，理由：从优秀率看，八（1）班的优秀人数多；从中位数看，八（1）班较大，一般水平较高；从方差看，八（1）班的成绩比八（2）班的稳定，∴八（1）班获冠军奖．24．【答案】（1）解：到只进水，水量从5立方米上升到25立方米，（立方米/时），∴每小时的进水量为5立方米．（2）解：当时，设函数，∵该函数经过点，，解得：∴当时，；（3）解：当时，；所以当时，每小时水量上升3立方，∴每小时出水量为：（立方米），当时，令，解得：，当时，令，解得：，结合图象得，当水塔中的蓄水量不小于28立方米时，x的取值范围是．25．【答案】（1）解：由折叠的性质可知，，由勾股定理得，，∴点G的坐标为设直线的解析式为将代入，得∴直线的解析式为．    （2）解：∵直线平行于直线，，即直线的解析式为，当直线经过点时，，解得，当直线经过点时，解得，，∴直线与长方形有公共点时，（3）解：①当时，若点P在原点左侧，点P的坐标为，若点P在原点右侧，点P的坐标为，②当时，，，∴点P的坐标为，③当时，可得，在中，，即，解得，点P的坐标为，综上所述，以为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标为或或或．