


广东省梅州市梅县区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案
展开八年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.“2的平方根”可用数学式子表示为( )
A. B. C. D.
2.下列各点中,位于第四象限内的点是( )
A. B. C. D.
3.在第60届国际数学奥林匹克比赛中,中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为:,下列说法错误的是( ).
A.我国一共派出了6名选手
B.我国参赛选手的平均成绩为38分
C.我国选手比赛成绩的中位数为38
D.我国选手比赛成绩的团体总分为228分
4.下列各计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列命题是假命题的是( )
A.是最简二次根式
B.点关于轴的对称点的坐标是
C.是无理数
D.一组数据的极差、方差、标准差越小,这种数据就越稳定
6.已知 是二元一次方程组 的解,则 的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
7.下列关于一次函数的图象性质的说法中,错误的是( )
A.直线与轴交点的坐标是
B.与坐标轴围成的三角形面积为
C.直线经过第一、二、四象限
D.若点,在直线上,则
8.如图,可以判定ABCD的条件是( )
A.∠1=∠2 B.∠BAD+∠B=180°
C.∠3=∠4 D.∠D=∠5
9.如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
10.甲、乙两地高速铁路建设成功,一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为(小时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示与之间的函数关系,下列结论:
①甲、乙两地相距千米;②点的实际意义是两车出发后小时相遇;③动车的速度是千米/小时;④,.
则结论一定正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.的倒数是 .
12.比较大小: 3.(填“>”、“=”或“<”)
13.已知是关于x,y的二元一次方程,则mn= .
14.某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为 分.
15.如图,已知、分别为的角平分线、高线,若,,则的度数为 .
16.一次函数的图象如图所示,则化简结果为 .
17.已知:如图,△ACB的面积为,∠C,BC,AC,正方形ADEB的面积为,则的值为 .
三、解答题
18.计算:.
19.如图,在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标为, , , .
(1)求 的面积.
(2)在图中作出 关于x轴对称的图形 ,并写出D,E,F的坐标.(A,B,C的对应点分别为D,E,F)
20.新冠疫情暴发,某社区需要消毒液3250瓶,医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱,将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元,可装消毒液10瓶;一个小包装箱价格为3元,可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元,刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个?
21.位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下:
天数(天) | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
(1)这20位同学暑期参加义工活动的天数的众数是 天,极差是 天;
(2)中位数是 天;
(3)若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”,那么中位数、众数、方差,极差四个指标中受影响的是 .
22.如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点,其中,由于某种原因,电C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(在同一条直线上),并新修一条路,已知千米,千米,千米.
(1)CH是否为从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明.
(2)求新路比原路少多少千米?
23.如图,∠1=∠BCE,∠2+∠3=180°.
(1)判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(2)若CA平分∠BCE,EF⊥AB于F,∠1=72°,求∠BAD的度数.
24.某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的收费费用(元)与印刷份数(份)之间的函数关系如图所示:
(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式;
(2)根据函数图象,请直接写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式;
(3)该校八年级每次需印刷份学案,选择哪种印刷方式较合算?
25.如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴、 轴分别交 、 两点,与直线 相交于点 ,
(1)求点 、 的坐标;
(2)求 和 的值;
(3)若直线 与 轴相交于点 .动点 从点 开始,以每秒 个单位的速度向 轴负方向运动,设点 的运动时间为 秒,
①若点 在线段 上,且 的面积为 ,求 的值;
②是否存在 的值,使 为等腰三角形?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】>
13.【答案】0
14.【答案】88.8
15.【答案】10°
16.【答案】b-a
17.【答案】49
18.【答案】解:原式=
.
19.【答案】(1)解:S△ABC= AB×BC= ×3×2=3;
(2)解:所画图形如下所示,其中△DEF即为所求,
D,E,F的坐标分别为:D(-3,0),E(-3,3),F(-1,3).
20.【答案】解:设社区采购了x个大包装箱,y个小包装箱.
根据题意得:
,
解之得: .
答:社区采购了250个大包装箱,150个小包装箱.
21.【答案】(1)5;10
(2)5
(3)方差
22.【答案】(1)解:∵在中,,
又,
是以为直角的直角三角形,
,
∵点到直线垂线段的长度最短,
是村庄C到河边的最近路.
(2)解:设,
千米,
千米,
在中,由勾股定理得:,
,
解得,
千米,
比少千米.
23.【答案】(1)解:AC∥EF.理由:
∵∠1=∠BCE,
∴AD∥CE.
∴∠2=∠4.
∵∠2+∠3=180°,
∴∠4+∠3=180°.
∴EF∥AC.
(2)解:∵AD∥EC,CA平分∠BCE,
∴∠ACD=∠4=∠2.
∵∠1=72°,
∴∠2=36°.
∵EF∥AC,EF⊥AB于F,
∴∠BAC=∠E=90°.
∴∠BAD=∠BAC﹣∠2
=54°.
24.【答案】(1)解:甲种收费方式每份的费用为:
(元),
∴,
乙种收费方式每份的费用为:
(元),
∴;
故答案为:;;
(2)解:由图象可知,当印刷份数小于份时,选择乙种方式省钱;
当印刷份数等于份时,两种方式一样;
当印刷份数大于份时,选择甲种方式省钱.
(3)解:,
∴选择甲种印刷方式较合算.
25.【答案】(1)解:在 中
当 时,
当 时,
,
(2)解: 点 在直线 上
又 点 也在直线 上
即
解得
(3)解:在 中
当 时,
①设 ,则
过 作 于 ,则
由 的面积为
得
解得
②过 作 于
则 ,
当 时,如图①所示
则
当 时,如图②所示
,
当 时,如图③所示
设
则 ,
解得
综上所述,当 或 或 或 时, 为等腰三角形
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