吉林省长春市德惠市2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份吉林省长春市德惠市2022年八年级上学期期末数学试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列计算中，正确的是（　　）A． B．C． D．2．把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（　　）A．a (a-4) B．(a+2)(a-2)C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 ) ²－43．估计58的立方根的大小在(　　)A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间4．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是(　　)A．162° B．144° C．216° D．250°5．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（　　）  A．1 B．2 C．4 D．86．如图，在 与 中， ， ．若 ，则 的度数为（　　）  A．52 ° B．62° C．72° D．118°7．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）A．51 B．49 C．76 D．无法确定8．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）  A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2二、填空题9．计算： 　     　．   10．与数轴上的点一一对应的数是　     　．11．定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是　                                                             　．12．代数式 是完全平方式，m＝　     　．   13．如图，在 中， ，点 在边 上，且 ．若 ，则 的长为　     　．  14．如图，在 与 中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上， ， ， ．下列结论：① ；② ；③ 中，正确的是　     　．（填序号）  三、解答题15．把下列多项式分解因式：（1）（2）16．计算： 17．先化简，再求值： ，其中 ．   18．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点为一个顶点，另外两顶点均在格点上；（2）所作三角形与全等（除外）．19．如图，在 与 中，点 在线段 上，且 ， ， ， ．  （1）求证： ．   （2）求 的度数．   20．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　     　度；（2）图2、3中的a=　     　，b=　     　；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？21．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为　                 　.（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积.22．教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材页的部分内容．（1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．（2）拓展：如图②，在图①的的边上取一点，连接，将沿翻折，使点的对称点落在边上．①求的长．②的长            ▲  ．23．是经过顶点的一条直线，．、分别是直线上两点，点在点的左侧，且．（1）直线经过的内部，、两点在射线上．①如图1，若，，则            ▲ （填“”、“”或“”）；、、三条线段之间的数量关系是：            ▲  ．②如图2，若，，①中的两个结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，若直线经过的外部，，请直接写出、、三条线段之间的数量关系．24．如图，是等边三角形，． 动点分别从点同时出发，动点以的速度沿向终点运动．动点以的速度沿射线运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．点出发后，过点作交于点，连结，以为边作等边三角形，连结，设点的运动时间为（1）用含的代数式表示的长．（2）求的周长(用含的代数式表示)．（3）求的长(用含的代数式表示)．（4）当的边与垂直时，直接写出的值．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】10．【答案】实数11．【答案】如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等12．【答案】±413．【答案】1014．【答案】②15．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 ．    16．【答案】解：原式 17．【答案】解：原式 当 时，原式 ．18．【答案】（1）解：如图所示：三角形ADE即为所求；（2）解：如图所示：即为所求；19．【答案】（1）解： ， ，   ．在 与 中， ， ， （HL）， ；（2）解： ，   ． ， ． ． ．20．【答案】（1）36（2）60；14（3）解：依题意，得45%×60=27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容21．【答案】（1）（a+2b）（2a+b）（2）解：由已知得：

化简得
②平方的：
化简得：

将①代入③得到：ab=24
∴空白部分的面积为 5ab=120（）22．【答案】（1）解：设AB=xcm ，则AC=(x+2)cm，根据勾股定理得，∴解得，x=8∴AB=8cm，∴AC=8+2=10cm；（2）解：①由翻折的性质得：EC=BC=6cm∴AE=AC-EC=10-6=4cm；②3cm23．【答案】（1）解：①；；②当时，①中的两个结论仍然成立．，即，又，，，，，，，，．（2）解：，理由如下：∵，∴∠ACF=180°-∠ACB-∠BCE，∠CBE=180°-∠BCE-∠BEC，∴∠ACF=∠CBE，∵CB=CA，，∴EC=AF，CF=BE，∵EF=EC+CF，∴．24．【答案】（1）解：根据题意，∵是等边三角形，∴，∵动点以的速度沿向终点运动，∴时间的最大值为：（秒），∴；∵动点以的速度沿射线运动，∴，当时，；当时，；（2）解：∵，是等边三角形，∴∠PEC=∠B=60°，∠EPC=∠A=60°，∵∠ACB=60°，∴△PCE是等边三角形，∴PC=PE=CE，∵，∴△PCE的周长为：；（3）解：如图：∵是等边三角形，∴，∠QPF=60°，∵△PCE是等边三角形，∴PC=PE，∠EPC=∠QPF=60°，∴△PEQ≌△PCF，∴CF=EQ，∵，∵，，∴；（4）解：根据题意，①当PQ⊥BC时，如图：∵△PCE是等边三角形，∴PQ是高，也是中线，∴，∵，∴，解得：；②当FQ⊥BC时，如图：∵∠FQC=90°，∠FQP=60°，∴∠PQE=30°，∵∠PCE=60°，∴∠CPQ=30°=∠PQE，∴PC=CQ，∵，，∴，解得：；综合上述，当的边与垂直时，的值为或．