江苏省盐城景山中学2022-2023学年九年级上学期第一次课堂检测数学试题(含答案)

这是一份江苏省盐城景山中学2022-2023学年九年级上学期第一次课堂检测数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盐城景山中学2022秋学期第一次课堂检测九年级数学试卷考试时间：120分钟  卷面总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列结论正确的是（    ）A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 一条弦所对的所有的圆周角相等C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 半圆是弧3. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（    ）A. 中位数是4 B. 平均数是3 C. 极差是4 D. 方差是24. 如图，、、是上的三个点，，则的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 一个口袋装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，在中，半径与弦垂直于点，且，，则的长是（    ）A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 17. 一元二次方程的根的情况为（    ）A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根8. 如图，正方形的边长为6，点是上的一点，将沿折叠至，若，恰好与以正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 方程的根是_________.10. 数据0，1，2，－1，3，4，则这组数据的中位数是_________.11. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是_________.12. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为4，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留）13. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于_________.14. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.15. 实数，，定义运算“*”：，因为4＞2，所以.若，是一元二次方程的两个根，则_________.16. 等腰和如图放置，已知，，的半径为1，圆心与直线的距离为5.若两个图形同时向右移动，的速度为每秒2个单位，的速度为每秒1个单位，同时的边长、都以每秒0.5个单位沿、方向增大.的边与圆第一次相切时，点运动的距离是_________个单位长度.三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题6分）解下列方程：（1）；  （2）.18.（本题6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.19.（本题6分）某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示.（1）根据下图，小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩为85分，方差为70；请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？20.（本题8分）疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校.甲、乙两位同学进校时可以从学校大门、、三个入口处中的任意一处测量体温.（1）甲同学在入口处测量体温的概率是_________；（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率.（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）21.（本题10分）如图，为的直径，为上一点，于点.为延长线上一点，.（1）求证：为的切线；（2），.求的半径.22.（本题10分）如图，在正方形网格图中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心点的位置，点坐标为_________；（2）连接、，则的半径为_________；扇形的圆心角度数为_________；（3）若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.23.（本题10分）某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别交于，两点，过，，三点作，点是劣弧上任意一点，连接，，.（1）求的度数；（2）求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段，，之间的数量关系，并说明你的理由.25.（本题10分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”；例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”.（1）根据上述定义，判断方程_________（填“是”或“不是”）“邻根方程”；（2）已知关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值.26.（本题14分）在边长为的正方形中，点从点出发，沿边以的速度向点运动，同时，点从点出发，沿边以的速度向点运动，当点达到点时，两点同时停止运动，连接、交于点，设点，运动时间为秒.回答下列问题：（1）如图1，当为多少时，的长等于？（2）如图2，在点、运动过程中，①求证：点、、、在同一个圆（）上；②是否存在这样的值，使得问题①中的与正方形的一边相切？若存在，求出值；若不存在，请说明理由；③请直接写出问题①中，圆心的运动的路径长为_________.27.（本题12分）在平面坐标系中，给出如下定义：若点在图形上，点在图形上，称线段长度的最小值为图形、的“最近距离”，记为.特别地，若图形、有公共点，规定值为0.（1）如图1，的半径为2，①点，则_________.②记反比例函数的图像为，则_________.（2）如图2，点，的半径为1，直线：，若，求的值.（3）如图3，直线：与轴交于点，与轴交于点，边长为2的正方形的中心为，将正方形沿着轴的正半轴向右平移个单位，记正方形为图形，若线段与正方形的“最近距离”满足，请直接写出的取值范围. 九年级数学参考答案1. B   2. D   3. A   4. C   5. B   6. C   7. D   8. A9. ，   10.    11. 86.5分   12. 13. －3   14.     15. 3或－3     16. 17.（1）（3分）（2）（3分）18.（1）（3分）（2）（3分）19.（1）85分，160分2；（4分）（2）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，成绩比较稳定。（2分）20.（1）（3分）（2）画树状图（略）：.（5分）21.（1）解：连接，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴为的切线.（5分）（2）的半径为2.（5分）22.（1）点坐标为（2分）（2）的半径为（2分）   扇形的圆心角度数为（2分）（3）圆锥的底面半径（4分）23. 解：由题意可得，，（4分）解得：，（4分）因为要让顾客得到实惠，答：销售单价应定为12元.（2分）24.解：（1）（3分）（2）图中阴影部分的面积（3分）（3）（4分）25.（1）是（4分）（2）或－2（6分）26.（1）或8；（4分）（2）①由（1）可得，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，由四边形内角和为可得：，∴点、、、在同一个圆（）上；（4分）②存在，或12；（4分）③.（2分）27.（1）①1（2分）  ②（2分）（2）或（6分）（3）（2分）