四川省绵阳市2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(解析版)

这是一份四川省绵阳市2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(解析版)，共30页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省绵阳市2022-2023学年八年级上册数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是（ ）

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
2. 如图，和中，，，若，则等于（ ）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
3. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　）
A. 2，3，6 B. 3，4，8 C. 5，6，10 D. 7，8，18
4. 如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）

A SAS B. SSS C. ASA D. AAS
5. 一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　）

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°
6. 如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　）

A. 22° B. 158° C. 68° D. 112°
7. 根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　）
A. AB=3，AC=4，∠B= B. AB=3，BC=4，AC=8
C. ∠A=，∠B=，AB=4 D. ∠C=，AB=5
8. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
9. 如图是正五边形ABCDE， DG平分正五边形的外角∠EDF，连接AD，则∠ADG= ( )

A. 54° B. 60° C. 72° D. 88°
10. 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　）
A. 9，10，11 B. 12，11，10 C. 8，9，10 D. 9，10
11. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（ ）

A. 6＜AD＜8 B. 6≤AD≤8 C. 1＜AD＜7 D. 1≤AD≤7
12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（　　）

A. 32° B. 64° C. 77° D. 87°
二、填空（每小题3分，共18分）
13. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．
14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．

15. 一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y =_______．
16. 在直角三角形中，锐角是另一个内角的一半，则锐角的度数为__________
17. 如图，在ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=20°，则∠CAD度数是___________．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB的角平分线CF交AB于点F，∠BAC的角平分线AE分别交CF和BC于点D、E，连接EF，过点D作AE的垂线分别交AB和CB的延长线于点P、H，连接EP，则下列结论①∠ADF＝45°；②AE＝DH+DP；③EP平分∠BEF；④S四边形ACEF＝2S△ACD，其中正确的序号是 ___．

三、解答题（共46分）
19. 如图，ABC中，∠ABC=82°，∠C=58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．

20. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E

（1）求证：CD=BE；
（2）若DE=3，BE=2，求AD的长.
21. 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．

（1）求证：；
（2）判断和位置关系并证明．
22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E在AC上，且DE=BD．

（1）求证：∠B=∠CED；
（2）若AB=16，AE=6，求CE的长．
23. 已知在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，∠BAD＋∠BCD＝180°，AB＝BC
（1）如图1，连接BD，若∠BAD＝90°，AD＝7，求DC的长度．
（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ＝AP＋CQ，求证：∠PBQ＝∠ABP＋∠QBC
（3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ＝AP＋CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．

24. 等腰三角形的两边长为6和3，则它的周长为__________．
25. 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有___________种．
26. ABC为等腰直角三角形，若A（4，0），C（0，2），则点B的坐标为___________.

27. 如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为_______．

28. 如图，四边形中，对角线平分，，，则的度数为_____



八年级上册数学第一学月月考试卷答案解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是（ ）

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
【答案】A
【解析】
【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．
【详解】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：A．
【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
2 如图，和中，，，若，则等于（ ）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
【答案】B
【解析】
【分析】根据“SSS”证明，根据全等三角形的性质得出即可．
【详解】解：∵在和中，
∴（SSS），
∴，故B正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，证明是解题的关键．
3. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　）
A. 2，3，6 B. 3，4，8 C. 5，6，10 D. 7，8，18
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可得．三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边．
【详解】解：A、，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形；
B、，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形；
C、，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形；
D、，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题关键．
4. 如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）

A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
【答案】A
【解析】
【分析】已知条件是∠ACD=∠ACB，CD=CB，AC=AC，据此作出选择．
【详解】解：在△ADC与△ABC中，
．
∴△ADC≌△ABC（SAS）．
故选：A．
【点评】此题考查了全等三角形的应用，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5. 一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　）

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得∠ABC=45°，∠1=30°，∠C=90°，则可求得∠2=15°，利用三角形的外角性质即可求∠α的度数．
【详解】解：如图，

由题意得：∠ABC=45°，∠1=30°，∠C=90°，
∴∠2=∠ABC∠1=15°，
∴∠α=∠2+∠C=105°．
故选：A．
【点评】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．
6. 如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　）

A. 22° B. 158° C. 68° D. 112°
【答案】D
【解析】
【分析】由ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数．
【详解】解：ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，
∴∠B=90°∠A=68°，
由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，
∠DEA=180°68°=112°，
故选：D．
【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
7. 根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　）
A. AB=3，AC=4，∠B= B. AB=3，BC=4，AC=8
C. ∠A=，∠B=，AB=4 D. ∠C=，AB=5
【答案】C
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定及三角形三边之间的关系解决问题即可．
【详解】解：A.边边角，不能唯一确定三角形．本选项不符合题意；
B.因为3+4