陕西省宝鸡市凤翔县2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)

2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔县七年级第一学期第一次月考数学试卷

一、单选题（注释）（共10题，共30分）

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体

2．下列各数中，是负数的为（　　）

A．﹣1 B．0 C．0.2 D．

3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）

A． B． C． D．

5．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

7．如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（　　）

A．+100万元 B．﹣100万元 C．±100万元 D．±10万元

8．在0，﹣1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3

9．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）

A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5

10．下列说法错误的有（　　）

①﹣a一定是负数；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③一个有理数不是整数就是分数；

④一个有理数不是正数就是负数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（注释）（共5题；共15分）

11．如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作　   　．

12．若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是　   　．

13．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是　   　．

14．粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是　   　．

15．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 　   　cm2．

三、计算题（注释）（共2题：共20分）

16．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．

17．计算：

（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；

（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；

（3）．

四、作图题（注释）（共1题：共5分）

18．下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．

五、解答题（注释）（共6题：共50分）

19．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．

20．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a+b的值．

21．先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣4.5）、各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．

22．根据要求完成下列题目：

（1）如图中有 　   　块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；

（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 　   　个小正方体，最多要 　   　个小正方体．

23．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到出发点A？

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：

|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6：|﹣6﹣7|＝6+7；

根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

（1）|7﹣21|＝　   　；

（2）|﹣+0.8|＝　   　；

（3）|﹣|＝　   　；

（4）用合理的方法计算：．

参考答案

一、单选题（注释）（共10题，共30分）

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体

【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．

解：根据主视图是三角形，圆柱和长方体、立方体不符合要求，B、C、D错误；

根据几何体的三视图，圆锥符合要求．

故选：A．

【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．

2．下列各数中，是负数的为（　　）

A．﹣1 B．0 C．0.2 D．

【分析】利用正数与负数的定义判断即可．

解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．

故选：A．

【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

【分析】根据几何体的展开图，可得答案．

解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；

B、不能折成圆锥，故选项错误；

C、能折成圆柱，故选项正确；

D、不能折成三棱柱，故选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键．

4．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）

A． B． C． D．

【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．

解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，

∴C符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

5．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】从组成图形的面来考虑即可求解．

解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．

故选：C．

【点评】本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．

6．图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．

解：根据正方体表面展开图的特征可知，

将图1放在①、②、③处，可以折叠成正方体，放在④处，不能折叠成正方体，

故选：D．

【点评】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．

7．如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（　　）

A．+100万元 B．﹣100万元 C．±100万元 D．±10万元

【分析】赚与亏是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到赚120万元记作+120万元，亏100万元记作﹣100万元．

解：赚120万元记作+120万元，亏100万元记作﹣100万元，

故选：B．

【点评】本题考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量．

8．在0，﹣1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3

【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣2和﹣1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．

解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，

∴四个数0，﹣2，﹣1，3中最小的数为﹣2．

故选：C．

【点评】本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．

9．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）

A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．

解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，

故选：D．

【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．

10．下列说法错误的有（　　）

①﹣a一定是负数；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③一个有理数不是整数就是分数；

④一个有理数不是正数就是负数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据有理数的分类解答即可．

解：①﹣a不一定是负数，原命题错误；

②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原命题错误；

③一个有理数不是整数就是分数，正确；

④一个有理数不是正数就是负数，也可能是0，原命题错误；

故选：C．

【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的分类和绝对值判断．

二、填空题（注释）（共5题；共15分）

11．如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作　﹣5　．

【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向右走记作正数，那么向由的反方向，向左走应记为负数．

解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作﹣5，

故答案为：﹣5．

【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．

12．若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是　﹣17　．

【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，进而得出n的值即可得出答案．

解：∵m是﹣6的相反数，

∴m＝6，

∵m+n＝﹣11，

∴6+n＝﹣11，

解得：n＝﹣17．

故答案为：﹣17．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

13．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是　+0.01，120　．

【分析】根据正有理数的定义解答即可．

解：正有理数有：+0.01，120．

故答案为：+0.01，120．

【点评】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

14．粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是　﹣3　．

【分析】如果点C，B表示的数的绝对值相等，那么CB的中点即为坐标原点，即可得出A表示的数．

解：如图，CB的中点即数轴的原点O，

则B点表示的数为﹣2，可以得到点A表示的数是﹣3．

故答案为：﹣3．

【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．

15．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 　36y2　cm2．

【分析】根据这个几何体的三种视图解答即可．

解：因为这个几何体的主视图，左视图，俯视图都各有6个面，

所以：则这个图形的表面积为：6×6•y2＝36y2（平方厘米），

故答案为：36y2．

【点评】本题考查了几何体的表面积，认识立体图形，熟练掌握这个几何体的三种视图是解题的关键．

三、计算题（注释）（共2题：共20分）

16．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．

【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．

解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；

又∵|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，

∴a＝2，b＝﹣2，c＝3；

故a+b+c＝2﹣2+3＝3．

【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．

17．计算：

（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；

（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；

（3）．

【分析】（1）（3）应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．

（2）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）

＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）

＝（﹣40）+（+58）

＝18

（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6

＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]

＝﹣2.8+0

＝﹣2.8

（3）

＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]

＝﹣+

＝﹣

【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则，注意加法运算定律的应用．

四、作图题（注释）（共1题：共5分）

18．下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．

【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有3列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二、三列是一个立方体，进而画出图形．

解：如图所示：

．

【点评】本题考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．

五、解答题（注释）（共6题：共50分）

19．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．

【分析】直接利用相反数的定义得出关于m的等式即可得出答案．

解：∵3m+7与﹣10互为相反数，

∴3m+7﹣10＝0，

解得：m＝1．

【点评】此题主要考查了相反数以及解一元一次方程，正确得出关于m的等式是解题关键．

20．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a+b的值．

【分析】先根据绝对值的性质可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．

解：由题意可知：a＝±5，b＝±3，

∵a＞0，b＞0，

∴a＝5，b＝3，

原式＝5+3＝8．

【点评】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是正确求出a与b的值，本题属于基础题型．

21．先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣4.5）、各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．

【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．

解：在数轴上表示如图所示，

排列为﹣5＜﹣3＜0＜|﹣1|＜＜﹣（﹣4.5）．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

22．根据要求完成下列题目：

（1）如图中有 　8　块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；

（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 　8　个小正方体，最多要 　13　个小正方体．

【分析】（1）最下面一层有5个正方体，第2层有2个正方体、最上面一层有1个正方体，据此可得；

（2）根据左视图和俯视图的定义作图即可得；

（3）由题意知最少情况是：后面一排某一列有3个正方体、其余位置有1个正方体，前面一排某一列有2个正方体、另一列有1个正方体；最多的情况是：后面一排3列都有3个正方体，前面一排2列都有2个正方体，据此可得．

解：（1）由图可知，该几何体最下面一层有5个小正方体，第2层有2个小正方体，最上面一层有1个小正方体，

∴共有5+2+1＝8（块）小正方体．

故答案为：8；

（2）如图所示：

（3）这样的几何体所需正方体最少分布情况如下图所示：

共需要8个正方体；

这样的几何体所需正方体最多分布情况如下图所示：

共需要正方体13个．

故答案为：8；13．

【点评】此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验．

23．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到出发点A？

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；

（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；

（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10

＝27﹣27

＝0，

所以小虫最后回到出发点A；

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），

第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），

第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），

第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），

从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；

（3）小虫爬行的总路程为：

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

＝5+3+10+8+6+12+10

＝54（cm）．

54×1＝54（粒）

所以小虫一共得到54粒芝麻．

【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．

24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：

|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6：|﹣6﹣7|＝6+7；

根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

（1）|7﹣21|＝　21﹣7　；

（2）|﹣+0.8|＝　0.8﹣　；

（3）|﹣|＝　﹣　；

（4）用合理的方法计算：．

【分析】（1）利用绝对值的意义，进行化简即可解答；

（2）利用绝对值的意义，进行化简即可解答；

（3）利用绝对值的意义，进行化简即可解答；

（4）先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答．

解：（1）|7﹣21|＝21﹣7，

故答案为：21﹣7；

（2）|﹣+0.8|＝0.8﹣，

故答案为：0.8﹣；

（3）|﹣|＝﹣，

故答案为：﹣；

（4）

＝﹣+﹣﹣×+

＝﹣+﹣﹣+

＝+﹣

＝．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．