小学数学北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积教学设计

三角形的面积

1教学目标

探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

通过对红领巾的介绍,是学生更加热爱红领巾、热爱祖国的,并为实现中国梦而努力学习。

2学情分析

在上学期时学生已经学过平行四边形、三角形,对于面积的概念,他们也不陌生。但在具体教学时,三角形的面积公式是通过平行四边形的面积公式推导出来的,在推导中牵扯到简单的空间转换问题,而此时大部分学生的抽象空间思维能力是处于刚发展阶段,学习这部分内容有点吃力,于是我们可以利用多媒体课件教学的特点,直观的呈现一些图形的空间转换过程来帮助他们进行空间思维。这样既有利于这部分的学习,又可以帮助发展学生的抽象空间思维能力学生。对中国梦已经有一些认识,但对实现这个梦还不知道该干些什么,通过这堂课让学生明白要实现中国梦就是做身边小事,爱身边之人,爱身边之物。

3重点难点

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】创设情境，揭示课题

1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片       

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么  ？  

师：今天我们一起研究“三角形的面积”。(板书课题)       

2、学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？

活动2【讲授】合作探究、学习新知识、实践与交流　　　　　　　　

拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。        

启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢？      

1.用两个完全一样的直角三角形拼。      

(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导。      

(2)电脑演示拼摆过程。      

(3)讨论。

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)，能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？       

②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？      

2.用两个完全一样的锐角三角形拼。      

(1)组织学生利用手里的学具试拼。     

(2)电脑演示拼摆的过程(突出旋转、平移)。      

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？     

3.用两个完全一样的钝角三角形来拼。     

(1)由学生独立完成。     

(2)演示课件拼摆图形。     

4.讨论。     

(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？     

(3)三角形面积的计算公式是什么？       

(4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

S=ah÷2

活动3【练习】达标检测

例1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

S=ah÷2    

5.6×4÷2=11.2(平方厘米)     

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。      

1.计算下面每个三角形的面积。      

(1)底是3厘米,高是4厘米;      

(2)底是4厘米,高是1.5厘米;      

(3)底是2.5厘米,高是2.8厘米。      

活动4【活动】课外作业

你能计算出你戴的红领巾的面积吗？