辽宁省鞍山市岫岩县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省鞍山市岫岩县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，满分20分）1．下列长度的各组线段可以组成三角形的是　　A．2，3，5 B．5，7，4 C．4，4，8 D．2，4，62．下列运算正确的是　　A． B． C． D．3．小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于　　A． B． C． D．4．中华民族拥有五千多年的悠久历史，汉字是承载中华民族悠久历史的重要工具．有的汉字可以看作轴对称图形，下面四个汉字中可以看作轴对称图形的是　　A．爱 B．我 C．中 D．华5．如图，已知，，则图中全等的三角形有　　A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．如图，中，、分别是、的中点，若的面积是18，则的面积是　　A．9 B．6 C．4.5 D．47．如图，中，，，分别以，为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点，连接，则的周长为　　A．10 B．12 C．14 D．198．如图，为内一点，平分，，，若，则的度数为　　A． B． C． D．9．如图，在中，，，于点，于点，若，，则的面积是　　A．18 B．36 C．48 D．2410．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“等形”，连接等形的对角线、，下列结论：①；②垂直平分；③四边形的面积；④若，，点，分别是，边上的动点，且，则，其中正确的结论是　　A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，点，，，在同一条直线上，欲证，已知，，还可以添加的条件是　　．12．（3分）一个正多边形的每个内角的度数为，则这个多边形的边数是　　．13．（3分）如图，，，，若，则　　．14．（3分）已知与所得乘积的结果中不含和的项，则　　．15．（3分）已知是等腰中一腰上的高，，则顶角度数是 　　．16．（3分）在平面直角坐标系中，点，，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是 　　．三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17．（6分）．18．（8分）若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多，求这个多边形的边数和对角线的条数．19．（8分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求长方形地块的面积；（用含，的代数式表示）（2）当，时，求绿化部分的面积．四、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴对称的△；（2）写出点，，的坐标（直接写答案）；（3）在轴上画出点，使最小．21．（8分）在中，是高，，是角平分线，交于点，，．（1）求的大小；（2）求证：．五、解答题（本题10分）22．（10分）如图，为的高，为上一点，交于点，且有，．（1）求证：；（2）求的度数．六、解答题（本题10分）23．（10分）如图所示，等腰直角三角形中，，、分别为、边上的点，，交于点，过点作交的延长线于点，交于点．（1）求证：；（2）判断是什么三角形，并证明你的结论．七、解答题（本题12分）24．（12分）如图，，都是等边三角形，，相交于点，点在的内部，连接．（1）求证：；（2）求的度数；（3）求证：．八、解答题（本题12分）25．（12分）平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，是等腰直角三角形，，，交轴负半轴于点．（1）如图1，点的坐标是，点的坐标是，直接写出点的坐标；（2）如图2，交轴的负半轴于点，连接，交于．①求证：；②求证：点是的中点；③求证：． 
2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，满分20分）1．【解答】解：、，不能组成三角形；、，能组成三角形；、，不能够组成三角形；、，不能组成三角形．故选：．2．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；故选：．3．【解答】解：，，，故选：．4．【解答】解：，，选项中的汉字都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：．5．【解答】解：在和中，，，，，，，，即，在和中，，，，在和中，，，，在和中，，，即全等三角形有4对，故选：．6．【解答】解：、分别是，的中点，是面积的，是面积的，的面积．故选：．7．【解答】解：根据题意得：在的垂直平分线上，，中，，，的周长为：．故选：．8．【解答】解：，，．平分，．在中，，即，，．故选：．9．【解答】解：，，，，，，，，，，，，，，故选：．10．【解答】解：①在和中，，，，故①正确；②，，垂直平分，故②正确；③，四边形的面积，故③错误；延长到，使，连接，如图所示：，，又，，，，，，，，，，又，，，，，故④正确；故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：还可以添加的条件是：，在与中，．故答案为：（答案不唯一）．12．【解答】解：设这个正多边形的边数为，，．故答案为：10．13．【解答】解：作于，，，，，，．故答案为2．14．【解答】解：．积中不含和的项，．，．．故答案为：12．15．【解答】解：，是腰上的高，．①如图1，点是顶角顶点时，顶角为，是；②如图2，点是底角顶点时，顶角；③如图3，点是顶角顶点时，顶角，综上所述，等腰的顶角的度数为或或．故答案为：或或．16．【解答】解：如图，过点作轴于，点，，是等腰直角三角形，且，，，，在和中，，，，，，，，，，，，故答案为：．三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17．【解答】解：原式；18．【解答】解：设这个多边形的边数为，则内角和为，依题意得：，解得，对角线条数：．答：这个多边形的边数是9，对角线有27条．19．【解答】解：（1）平方米，长方形地块的面积为平方米；（2）绿化部分的面积为平方米；当，时，（平方米），绿化部分的面积为31平方米．四、解答题（每小题8分，共16分）20．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求；（2）；；；（3）如图所示，点即为所求．21．【解答】（1）解：，，，，分别是和平分线，，，；（2）证明：，，，，．五、解答题（本题10分）22．【解答】（1）证明：为的高，，，在和中，，．（2）解：，，，，的度数是．六、解答题（本题10分）23．【解答】（1）证明：等腰直角三角形中，，，，在和中，，，（2）为等腰三角形；理由：，，，，，，，，，，为等腰三角形．七、解答题（本题12分）24．【解答】（1）证明：和是等边三角形，，，，，在和中，，；（2）解：，，，，，如图1，过点作于，于，，，，，，点到、的距离相等，平分，；（3）证明：在和中，，，，，，，，在和中，，，，．八、解答题（本题12分）25．【解答】（1）解：如图1中，过点作轴于点．点的坐标是，点的坐标是，，，，，，，在和中，，，，，，； （2）证明：①如图2中，，，，，，，，，在和中，，，； ②如图2中，过点作于点，过点作于点．，，，，在和中，，，，同法可证，，，在和中，，，； ③设，，，，，，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/12/6 3:35:05；用户：qz；邮箱：18965661068；学号：28067523