浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定综合训练题

这是一份浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定综合训练题，文件包含专题43平行四边形的判定定理-重难点题型举一反三浙教版解析版docx、专题43平行四边形的判定定理-重难点题型举一反三浙教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
专题4.3  平行四边形的判定定理-重难点题型【浙教版】                                                                                                                                                               【知识点1  平行四边形的判定】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．【题型1  平行四边形的判定条件】【例1】（2021春•玄武区期中）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC B．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB C．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC D．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD【变式1-1】（2021春•驿城区期末）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC，②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC，④OA＝OC，OB＝OD，⑤AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【变式1-2】（2021春•凤翔县期末）在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【变式1-3】（2021春•宜兴市月考）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC；④AO＝CO，BO＝DO．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）A．4组 B．3组 C．2组 D．1组【题型2  平行四边形的判定与坐标】【例2】（2021春•江油市期末）如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（　　）A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1）【变式2-1】（2021春•石狮市期末）在平面直角坐标系中，已知点A（0，0）、B（2，2）、C（3，0），若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为（　　）A．（﹣1，2） B．（5，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣2）【变式2-2】（2020春•彭州市期末）如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，A（﹣2，0），B（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点M的坐标为　             　．【变式2-3】（2021春•开封期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB＝2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为　              　．【题型3  平行四边形的判定与动点】【例3】（2021春•阳谷县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从点D，B同时出发，点P以1cm/s的速度向点A运动，点Q以2cm/s的速度向点C运动，几秒后四边形CDPQ是平行四边形（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【变式3-1】（2021秋•芝罘区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（　　）A． B．3 C．3或 D．或【变式3-2】（2021春•抚州期末）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（﹣3，2），点C（0，2），点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿射线BC运动，点Q从点A出发，开始以1个单位每秒的速度向原点O运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，则当t＝　      时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形．【变式3-3】（2021春•惠来县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BD⊥AC于点D，且BD＝16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的直线PQ∥AC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），解答下列问题：（1）线段AD＝　  　cm；（2）求证：PB＝PQ；（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？【题型4  平行四边形的判定与证明】【例4】（2021•郓城县模拟）如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF＝DC，连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．【变式4-1】（2021春•西安期末）如图，在△AFC中，∠FAC＝45°，FE⊥AC于点E，在EF上取一点B，连接AB、BC，使得AB＝FC，过点A作AD⊥AF，且AD＝BC，连接CD，求证：四边形ABCD是平行四边形．【变式4-2】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F，已知OE＝OF，且AO+AE＝CO+CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．【变式4-3】（2020春•长宁区期末）已知：如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，EF∥BC交AC于点F，联结BE．求证：四边形BEFC为平行四边形．【题型5  二次证明平行四边形】【例5】如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形．【变式5-1】如图，O为四边形ABCD的对角线BD的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF，AE∥CF，AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【变式5-2】如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG＝GH＝HC，连接EG、FH并延长交于点D求证：四边形ABCD是平行四边形．【变式5-3】如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上两点，DF＝BE，AE∥CF，AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【题型6  平行四边形的判定与性质综合】【例6】（2021春•西湖区校级月考）如图，已知△ABC为等边三角形，动点P在△ABC内，以PB，PC为边向外作等边三角形△PBD，△PCE．（1）若PB＝8，PC＝6，BC＝10，①求证：四边形PEAD是平行四边形；②求出四边形PEAD的面积；（2）随着点P在△ABC所在平面上运动时，当△PBC满足什么条件时，平行四边形PEAD一定存在？（直接写出答案）【变式6-1】（2021秋•南岗区校级月考）如图，在△AFC中，∠FAC＝45°，FE⊥AC于点E，在EF上取一点B，连接AB、BC，使得AB＝FC，过点A作AD⊥AF，且AD＝BC，连接CD．（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，若AB平分∠FAC，延长FE交CD于点H，请直接写出与∠ABE相等的角．【变式6-2】（2021春•安国市期末）如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（﹣3，0），B（3，0），C（0，4），连接OD，点E是线段OD的中点．（1）求点E和点D的坐标；（2）平面内是否存在一点N，使以C、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【变式6-3】（2021春•修水县期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5cm，E，F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在▱ABCD的外面），连接AE，CE，CF，AF．（1）若DEOD，BFOB，①求证：四边形AFCE为平行四边形；②若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．（2）若DEOD，BFOB，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DEOD，BFOB呢？请直接写出结论．