高考物理 一轮复习 考点整合练习专题（15）曲线运动 运动的合成与分解（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（15）曲线运动 运动的合成与分解（原卷版）

考点一 　

1．条件

物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线．

2．特征

(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．

(2)动力学特征：做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．

(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．

题型1　合力方向与速率变化的关系

【典例1】　如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)

A．C点的速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点的速率大于B点的速率

D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

【提 分 笔 记】

合力方向与速率变化的关系

(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．

(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．

(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．

题型2　合力、速率、轨迹的互判

【典例2】　如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针转动)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是(　　)

【提 分 笔 记】

曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点的加速度越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间．

【变式1】羽毛球运动是我国的传统优势体育项目，屡屡在历届奥运会上争金夺银．如图所示，在某次室内比赛中羽毛球正在往右上方飞行，虚线为其飞行轨迹，则此时羽毛球受到的合力可能是图中的(　　)

A．F1　　　　　　　　　 B．F2

C．F3 D．F4

【变式2】在水平桌面上放置一张白纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发，沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，对小球施加一沿x轴正方向的恒力作用．经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的(　　)

考点二 　

1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解．

2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解．

3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．

题型1　运动的合成

【典例3】　(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点的初速度大小为5 m/s

B．质点所受的合外力大小为3 N，做匀变速曲线运动

C．2 s末质点速度大小为6 m/s

D．2 s内质点的位移大小约为12 m

【提 分 笔 记】

(1)先确定两个分运动，再确定合运动．

(2)一定看清图象中横、纵坐标表示的物理量，由图知x方向为匀加速直线运动，y方向为匀速直线运动．

题型2　运动的分解

【典例4】　如图所示，长L＝0.5 m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ＝37°，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a＝0.2 m/s2的匀加速直线运动，则在t＝1 s时，直杆端点A的线速度为(　　)

A. m/s     B. m/s       C. m/s  D. m/s

【变式3】(多选)为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为.小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正确的是(　　)

A．小球的初速度大小为L

B．风力的大小为

C．小球落地时的速度大小为2

D．小球落地时的速度大小为

考向三 　

1．船的实际运动：是船不开，随水漂移的运动(即水流的运动)和船相对静水的运动的合运动．

2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.

3．两类问题、三种情景

|题型探究|

【典例5】　已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、以最短位移渡河的情景如图所示，依次是(　　)

A．①②  B．①⑤

C．④⑤ D．②③

【提 分 笔 记】

求过河的最短时间时，一般用分运动求解，当过河时间最短时，过河位移一般不是最小；当过河的位移最小时，一般用合运动求时间，最小位移要分船在静水中的速度大于水速和小于水速两种情况讨论，过河位移最小时，过河时间一般不是最短．

【变式4】(多选)一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河，已知河宽d＝64 m，河水的流速大小为3 m/s，小船初速度为0，过河过程中小船先以1 m/s2的加速度匀加速运动，到达两河岸垂直连线的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动，则(　　)

A．小船过河的平均速度大小为4 m/s

B．小船过河过程中垂直河岸的最大速度为8 m/s

C．小船过河的时间为16 s

D．小船到达河对岸时的位移大小为112 m

【变式5】(多选)小河宽80 m，河中各点水流速度与各点到最近河岸边的距离关系为v水＝kx(k＝0.1 s－1)．一小船以4 m/s 速度垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是(　　)

A．小船渡河时的轨迹为直线

B．小船渡河时的轨迹为曲线

C．小船到达距河对岸20 m处，船的渡河速度为4 m/s

D．小船到达距河对岸50 m处，船的渡河速度为5 m/s

考点四 　

1．“关联速度”特点

用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等．

2．思路与原则

(1)思路

①明确合运动→物体的实际运动速度v

②明确分运动其一：沿绳或杆的速度v1其二：与绳或杆垂直的分速度v2

(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．

3．解题方法

把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．

题型1　绳端速度分解

【典例6】　质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是(　　)

A．P的速率为v　　　　 B．P的速率为vcos θ2

C．绳的拉力等于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1

题型2　杆端速度分解模型

【典例7】　如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将(　　)

A．逐渐增大             B．先减小后增大

C．先增大后减小         D．逐渐减小

误．

【提 分 笔 记】

关联速度

因绳、杆的长度不能改变，则任意时刻沿绳、杆方向上的分速度大小必然相等，任意时刻沿绳、杆方向上的加速度分量大小也相等．把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，沿绳(或杆)方向的分速度大小相等．

【变式6】(多选)如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮(忽略轮的大小)，一端连接小车P，另一端连接物块Q.小车最初在左边滑轮的下方A点，初始时刻以速度v从A点匀速向左运动，运动了距离H到达B点．下列说法正确的有(　　)

A．物块匀加速上升

B．物块在上升过程中处于超重状态

C．小车过B点时，物块的速度为 v

D．小车过B点时，左边绳子绕定滑轮转动的角速度为

【变式7】在光滑水平面内，建立如图所示直角坐标系xOy，长为L的光滑细杆AB的两端点分别约束在x轴和y轴上运动，现让A端沿x轴正向以速度v0匀速运动．B端的速度大小为(　　)

A．vB＝v0sin θ  B．vB＝v0cos θ

C．vB＝v0tan  θ D．vB＝

【变式8】如图甲、乙所示，一根长L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角为α)时，速度为v，则甲图中小球的速度大小vA和乙图中小球的速度大小vA′应为(　　)

A．vA＝，vA′＝vsin α        B．vA＝，vA′＝vsin α

C．vA＝vsin α，vA′＝        D．vA＝，vA′＝sin2α