高考物理一轮复习单元训练卷第四单元曲线运动A卷(含解析)

第四单元  

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．图为某运动员在水平冰面上滑行时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向和合力方向的画法可能正确的是(　　)

2．一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　)

A．继续做匀变速直线运动                  B．在相等时间内速度的变化量一定相等

C．可能做匀速直线运动                    D．可能做变加速曲线运动

3．如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b点，则下列说法中正确的是(　　)

A．它所受的合力的大小是恒定的           B．向心力的大小逐渐增大

C．向心力的大小逐渐减小                 D．向心加速度逐渐增大

4．一个质量为m的小铁球从半径为R的固定半圆形轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半圆形轨道底部时，半圆形轨道底部所受压力为铁球重力的3倍，则此时铁球的瞬时速度大小为(　　)

A．Rg　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

5．某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，物体落地时的速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及抛出点距地面的高度分别为(　　)

A．，     B．，     C．，     D．，

6．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，运动过程中两绳子的拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是(　　)

A．图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系

B．θ可以是任意值

C．θ应为30°

D．θ应为60°

7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　　)

A．小球A的线速度必定大于小球B的线速度

B．小球A的角速度必定大于小球B的角速度

C．小球A的角速度必定等于小球B的角速度

D．小球A的线速度必定等于小球B的线速度

8．某综合娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，如图所示，不考虑空气的阻力和绳的质量，选手可视为质点。下列说法正确的是(　　)

A．选手摆到最低点时，绳子对选手的拉力大于mg

B．选手摆到最低点时，绳子对选手的拉力大于选手对绳子的拉力

C．选手从初始位置摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大

D．选手从初始位置摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动

9．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)

A．下落的时间越短             B．下落的时间不变

C．落地时的速度越小             D．落地时的速度越大

10．如图所示，“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)

A．A的线速度比B的小

B．A的周期比B的小

C．A与B的向心加速度大小相等

D．悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小

11．轻杆的一端可绕光滑转动轴O自由转动，另一端固定一个小球。给小球一个初速度，使小球能在竖直面内绕O做圆周运动。a、b分别是小球运动轨迹的最高点和最低点。在a、b两点处，轻杆对球的作用力效果可能为(　　)

A．a处为压力，b处为压力                B．a处为拉力，b处为拉力

C．a处为压力，b处为拉力                D．a处和b处的作用力都为零

12．如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时轻绳的拉力大小为FT。拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量。下列说法正确的是(　　)

A．数据a与小球的质量有关

B．数据b与圆周轨道半径有关

C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关

D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径

13．(2019∙全国II卷)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：

(1)小球水平抛出时的初速度v0的大小是多少。

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少。

15．(10分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面的高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)求绳断时球的速度大小v。

(2)问绳能承受的最大拉力为多大?

16．(13分)如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地面的高度h＝L。现让环与球一起以v＝的速度向右运动，在A处环被挡住后立即停止。已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)在环被挡住立即停止时，则绳对小球的拉力为多大?

(2)若在环被挡住的瞬间细线突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?

17．(15分)如图所示，半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ＝30°，O为圆盘中心，O1为O的投影点，OO1的长度H＝m。小物块A放置在圆盘的边缘，小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ＝，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来，逐渐增大转速，小物块恰好在最低点离开圆盘，g取10 m/s2。

(1)若R＝m，则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?（结果可保留根式）

(2)若R大小可调节(R＜m)，求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。

单元训练金卷·高三·物理(A)卷

第四单元  答 案

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．【答案】D

【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹面，选项D正确。

2．【答案】B

【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1＋ΔF后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a＝知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故B对。

3．【答案】A

【解析】滑块匀速率下滑，合力提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项A正确。

4．【答案】C

【解析】铁球滑到底部时，支持力与重力的合力提供向心力，有3mg－mg＝，解得v＝，C正确。

5．【答案】D

【解析】物体落地时，有(2v)2＝v2+，得v竖＝v，由于竖直方向的分运动是自由落体运动，得＝2gh，v竖＝gt，解得h＝，t＝，选项D正确。

6．【答案】D

【解析】a球在摆动过程中拉力的大小是变化的，而b球在运动过程中的拉力大小是保持不变的，故选项A错误；绳对a球的拉力的最大值与绳对b球的拉力大小要相等，有mg+，即mg+m×2g(1－cos θ)＝，解得θ＝60°，选项D正确，B、C错误。

7．【答案】A

【解析】A、B两球的受力情况相同，也即A、B两球的向心力相等，由F向＝＝mω2r，知r越大、v越大，r越大、ω越小，选项A正确。

8．【答案】A

【解析】选手摆到最低点时，绳子的拉力与重力的合力提供向心力，故拉力大于重力，选项A正确；绳子对选手的拉力与选手对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项B错误；选手在摆动过程中，刚开始时，由于v为零，故重力的功率为零，到最低点时，因v与重力的方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率是先增大后减小，选项C错误；在下摆过程中，选手受到的合力是变化的，故不是匀变速曲线运动，选项D错误。

9．【答案】BD

【解析】由运动的独立性知水平方向风速的大小对竖直运动没有影响，降落伞下落的时间不变，选项A错误、B正确；水平速度大一些，合速度也大一些，选项C错误、D正确。

10．【答案】AD

【解析】A、B运动的角速度相同，周期也相同，而A的半径小，故A的线速度较小，选项A正确、B错误；由a心＝ω2r知ω相同，r越大、a心也越大，所需向心力也越大一些，可知绳对B的拉力大一些，选项C错误、D正确。

11．【答案】BC

【解析】在最低点b处，轻杆对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，故在此处轻杆对小球必为拉力；在最高点a处，小球的运动速度大于时，轻杆对小球的力为拉力，小于时，轻杆对小球的力为压力，故选项B、C正确。

12．【答案】D

【解析】在最高点时对小球受力分析，由牛顿第二定律有FT＋mg＝m，可得FT＝m－mg，对照题图乙则有0＝m－mg，得g＝，则a＝gR；图线过点(2a，b)，则b＝m－mg，得b＝mg，则＝，A、B、C错误；由b＝mg得m＝，由a＝gR得R＝，D正确。

13．【答案】BD

【解析】由v－t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，B正确；由于v－t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1＞a2，C错误；由图象斜率，速度为v1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a1＞a2，由G－fy＝ma，可知fy1<fy2，故D正确。

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．【解析】(1)小球落到斜面顶端时的竖直分速度为：

v竖＝＝4 m/s　(2分)

而小球的初速度v0等于此时的水平分速度，有：

v0＝v平＝＝3 m/s。　(3分)

(2)从抛出到运动到斜面顶端的时间t＝＝0.4 s　(3分)

故斜面顶端与平台边缘的水平距离s＝v0t＝1.2 m。　(2分)

15．【解析】(1)设绳断后球的飞行时间为t，由平抛运动的规律，有：

在竖直方向上，有d＝gt2　(2分)

在水平方向上，有d＝vt　(2分)

得v＝。　(2分)

(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力的大小

球做圆周运动的半径R＝d

由圆周运动的向心力公式，有 T－mg＝m　(2分)

得T＝mg。　(2分)

16．【解析】(1)在环被挡住而立即停止时，小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式，有：

F－mg＝　(2分)

解得：F＝3mg。　(2分)

(2)细绳断裂后，小球做平抛运动。假设小球直接落到地面上，则：

h＝L＝gt2　(2分)

球的水平位移x＝vt＝2L>L　(1分)

故实际上小球应先碰到右墙，则L＝vt'　(2分)

小球下落的高度h'＝gt'2＝　(2分)

所以球的第一次碰撞点距B的距离为：H＝L－L。　(2分)

17．【解析】(1)小物块A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动，设小物块A做平抛运动的初速度为v由牛顿第二定律有：

   (2分)

设小物块A做平抛运动的时间为t、水平距离为x，落点到O1距离为s，由运动学公式有：

   (2分)

   (2分)

由几何关系有   (2分)

联立解得：m   (2分)

(2)若R大小可以改变，由(1)得   (2分)

即  (1分)

由数学知识可知，当R＝H时，水平距离最大，最大水平距离m  (2分)