《新高考数学大二轮复习课件》专题五 培优点14 概率与统计的创新问题

这是一份《新高考数学大二轮复习课件》专题五 培优点14 概率与统计的创新问题，共17页。PPT课件主要包含了解由已知可得，解因为Y＝kX，跟踪演练等内容，欢迎下载使用。

概率与统计问题在近几年的高考中背景取自现实，题型新颖，综合性增强，难度加深，掌握此类问题的解题策略，在高考中才能游刃有余.
例　某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱.(1)已知该网络购物平台近5年“双十一”购物节当天成交额如下表：
求成交额y(百亿元)与时间变量x(记2017年为x＝1,2018年为x＝2，……依次类推)的线性回归方程，并预测2022年该平台“双十一”购物节当天的成交额(百亿元)；
所以估计2022年该平台“双十一”购物节当天的成交额为30.7(百亿元).
(2)在2022年“双十一”购物节前，某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台上分别参加A，B两店各一个订单的“秒杀”抢购，若该同学的爸爸、妈妈在A，B两店订单“秒杀”成功的概率分别为p，q，记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为X.①求X的分布列及E(X)；
解　由题意知，X的可能取值为0,1,2，P(X＝0)＝(1－p)(1－q)，P(X＝1)＝(1－p)q＋(1－q)p，P(X＝2)＝pq，所以X的分布列为
E(X)＝(p＋q－2pq)＋2pq＝p＋q.
则E(Y)＝f(t)，
所以E(Y)取最大值时k的值为3.
概率与统计问题主要考查学生的阅读理解能力和数据分析能力.要从已知数表、题干信息中经过阅读分析判断获取关键信息，搞清各数据、各事件间的关系，建立相应的数学模型.
(2021·沈阳模拟)结合全国第32个爱国卫生月要求，学校某班组织开展了“战疫有我，爱卫同行”防控疫情知识竞赛活动，抽取四位同学，分成甲、乙两组，每组两人，进行对战答题.规则如下：每次每位同学给出6道题目，其中有道是送分题(即每位同学至少答对1题).若每次每组答对的题数之和为3的倍数，原答题组的人再继续答题；若答对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题.假设每位同学每次答题之间相互独立，无论答对几道题概率都一样，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题.求：(1)若第n次由甲组答题的概率为Pn，求Pn；
解　答对的题数之和为3的倍数分别为1＋2,2＋4,1＋5,4＋5,3＋3,6＋6,3＋6，
第(n＋1)次由甲组答题，是第n次由甲组答题，第(n＋1)次继续由甲组答题的事件与第n次由乙组答题，第(n＋1)次由甲组答题的事件和，它们互斥，又各次答题相互独立，
因为第一次由甲组开始，则P1＝1，
(2)前4次答题中甲组恰好答题2次的概率为多少？
解　由于第1次由甲组答题，则只要第2次、第3次、第4次这3次中再由甲组答题一次即可，
所以所求概率P＝P1P2(1－P3)(1－P4)＋P1(1－P2)·P3(1－P4)＋P1(1－P2)(1－P3)P4