《新高考数学大二轮复习课件》专题一 培优点1 函数的公切线问题
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这是一份《新高考数学大二轮复习课件》专题一 培优点1 函数的公切线问题，共24页。PPT课件主要包含了跟踪演练等内容，欢迎下载使用。
导数中的公切线问题，重点是导数的几何意义，通过双变量的处理，从而转化为零点问题，主要考查消元、转化、构造函数、数形结合能力以及数学运算素养.
例 若f(x)＝ln x与g(x)＝x2＋ax两个函数的图象有一条与直线y＝x平行的公共切线，则a等于A.1 B.2 C.3 D.3或－1
解析 设在函数f(x)＝ln x处的切点为(x，y)，
此切线和g(x)＝x2＋ax也相切，故x2＋ax＝x－1，化简得到x2＋(a－1)x＋1＝0，只需要满足Δ＝(a－1)2－4＝0，解得a＝－1或a＝3.
(2)已知曲线y＝ex在点(x1， )处的切线与曲线y＝ln x在点(x2，ln x2)处的切线相同，则(x1＋1)(x2－1)等于A.－1 B.－2 C.1 D.2
解析 已知曲线y＝ex在点(x1， )处的切线方程为y－ ＝ (x－x1)，即y＝ x－ x1＋ ，
所以(x1＋1)(x2－1)＝－2.
(3)(2021·南昌模拟)已知曲线C1：y＝ex＋m，C2：y＝x2，若恰好存在两条直线l1，l2与C1，C2都相切，则实数m的取值范围是________________.
(－∞，2ln 2－2)
解析 设直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，设l1与C1，C2的切点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，
故当f′(k)>0时，0
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