《新高考数学大二轮复习课件》回扣7 解析几何

这是一份《新高考数学大二轮复习课件》回扣7 解析几何，共15页。PPT课件主要包含了回归教材，k1＝k2，k1·k2＝－1，±a0，±c0，e＝1，易错提醒等内容，欢迎下载使用。

1.直线方程的五种形式(1)点斜式： (直线过点P0(x0，y0)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).
y－y0＝k(x－x0)
(3)两点式： (直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线).
2.直线的两种位置关系(1)当不重合的两条直线l1和l2的斜率都存在时：①两直线平行：l1∥l2⇔ .②两直线垂直：l1⊥l2⇔ .
(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0).
提醒　当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略.
(2)直线方程一般式是Ax＋By＋C＝0.①若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2－B1A2＝0且A1C2－A2C1≠0.②若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.
提醒　无论直线的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起来更方便.
|AB|＝ .
3.三种距离公式(1)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，两点间的距离
(2)点到直线的距离d＝ (其中点P(x0，y0)，直线方程为Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)).
(3)两平行线间的距离d＝ (其中两平行线方程分别为l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(A2＋B2≠0)).
提醒　应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中x，y的系数应对应相等.
4.圆的方程的两种形式(1)圆的标准方程： .(2)圆的一般方程： .5.直线与圆、圆与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系：相交、相切、相离.
(x－a)2＋(y－b)2＝r2
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)
(2)弦长的求解方法根据半径，弦心距，半弦长构成的直角三角形，构成三者间的关系r2＝ (其中l为弦长，r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)，弦长l＝ .
(3)圆与圆的位置关系：相交、内切、外切、外离、内含.(4)当两圆相交时，两圆方程相减即得公共弦所在直线方程.
6.圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质
(±a,0)，(0，±b)
7.直线与圆锥曲线的位置关系判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断.
1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.
3.讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0.当两条直线的斜率相等时，两直线平行或重合，易忽视重合.
5.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.
6.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误.7.已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解.8.直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式Δ≥0的限制.尤其是在应用根与系数的关系解决问题时，必须先有“判别式Δ≥0”；在求交点、弦长、中点、斜率、对称或存在性问题时都应在“Δ>0”下进行.