《中考大一轮数学复习》课件 课时29 平行四边形

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基础知识回顾1. 平行四边形的定义两组对边____________的四边形是平行四边形．2. 平行四边形的性质(1)平行四边形的对边____________．(2)平行四边形的对角________，邻角________．(3)平行四边形的对角线____________．(4)平行四边形是____________对称图形．3. 平行四边形的判定(1)两组对边分别______的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别______的四边形是平行四边形．(3)一组对边______的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别______的四边形是平行四边形．(5)对角线______的四边形是平行四边形．
热点一　平行四边形的性质热点搜索　平行四边形的性质主要是指：①对边之间的关系，即：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等．②对角之间的关系，即：两组对角分别相等．③对角线的性质，即：对角线互相平分．④对称的性质，即：平行四边形为中心对称图形．平行四边形的性质经常与其他特殊的四边形、圆、三角形的有关知识结合在一起考查．
解析　平行四边形的对角线不一定垂直，故A不正确；平行四边形的对边互相平行，故由两直线平行同旁内角互补，可得B正确；平行四边形的对边相等，但相邻的边不一定相等，故C错误；平行四边形两对角相等，故D错误．故选B.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF.∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)，∴OE＝OF.
热点二　平行四边形的判定热点搜索　平行四边形的判定方法较多，但基本上是用角、边、对角线的关系来判定．若两组对角分别相等，则四边形为平行四边形．若两组对边相等或一组对边相等且平行，则四边形为平行四边形．若四边形的对角线互相平分，则此四边形为平行四边形；平行四边形的判定经常与三角形的全等、轴对称图形等几何图形联系在一起进行考查．
热点三　平行四边形的有关计算热点搜索　平行四边形的有关计算主要是指利用平行四边形的性质以及对平行四边形进行图形分割即用辅助线将其分割成一些三角形、特殊的多边形等，并利用图形的性质进行有关的计算．
易错知识辨析本课时常见的误区在于不能正确地利用平行四边形的识别或性质来判定一个四边形是平行四边形．在解题过程中，有时误用条件而导致判断出错，为了避免这些错误的发生，就必须做到认真分析给出的条件能用哪一种识别来判断，不能凭主观印象就判定一个四边形是平行四边形．易错题跟踪1. 判断：“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”是否正确．
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OC，AB∥CD，∴ ∠EAO＝∠FCO.∵ OE⊥AB，OF⊥CD，∴ ∠AEO＝∠CFO＝90°.在△AOE和△COF中，∵ ∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，OA＝OC，∴ △AOE≌△COF，∴ OE＝OF.