2021-2022学年海南省陵水县七年级（上）期末数学试卷(含解析 )

2021-2022学年海南省陵水县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 近年来，我国发展取得明显成效，截至年月底，全国建设开通基站达万个，将数据万用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是(    )

A. 水
B. 陵
C. 力
D. 魅

4. 下列结论中，正确的是(    )

A. 单项式的系数是，次数是
B. 单项式的系数为，次数是
C. 单项式的次数是，没有系数
D. 多项式是四次三项式

5. 若与是同类项，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列去括号正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 化简的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 长方形的一边长等于，另一边比它大，那么这个长方形的周长是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 下列说法中，错误的是(    )

A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点确定一条直线
C. 同角的补角相等
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

10. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是(    )

A.
B.
C.
D.

11. 如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 如图，下列能判定的条件有个．(    )
    
    ；
    ；
    ；
    ．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

13. ______
14. 北偏东与北偏西的两条射线组成的角为______度．
15. 一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角           ．
16. 观察下列单项式：，，，，，，按此规律，第个单项式是______．

三、解答题（本大题共6小题，共68分）

17. 计算：
    ；
    ．
18. 先化简再求值：，其中，．
19. 已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和中点之间的距离为多少？
20. 如图，直线，相交于点，平分，，
    若：：，求的度数；
    若，求的度数．

21. 如图，填空：
    已知，
    ____________；
    已知，
    ____________；
    已知，
    ____________；
    已知，
    ____________．

22. 已知，，，，是内的射线．
    
    如图，若平分，平分，，则______；
    如图，若平分，平分，求的度数；
    如图，是内的射线，若，平分，平分，当射线在内时，求的度数．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据相反数的定义解答即可．
本题主要考查了相反数的定义，解答此题的关键是：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 

2.【答案】 

【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．
根据科学记数法的表示形式进行解答．
解：万．
故选：．
 

3.【答案】 

【解析】解：由图知该正方体中，和“创”相对的字是“水”，
故选：．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
 

4.【答案】 

【解析】解：、单项式的系数是，次数是，不正确；
B、单项式的系数为，次数是，正确；
C、单项式的次数是，系数为，不正确；
D、多项式是二次三项式，不正确；
故选：．
直接根据单项式与多项的定义解答即可．
此题考查的是单项式与多项式，掌握二者的概念是解决此题关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：与是同类项，
，，
，
故选：．
根据同类项的概念分别求出、，计算即可．
此题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．
 

6.【答案】 

【解析】解：；
故选：．
根据去括号法则，括号前面是负号时，将负号和括号去掉，括号里的每一项负号都发生改变，并都要乘前面的系数．
本题主要考查去括号，熟悉掌握去括号法则是解题的关键，注意前面的要和括号里每一项乘．
 

7.【答案】 

【解析】解：原式
．
故选：．
首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解．
本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
 

8.【答案】 

【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于，
所以这个长方形的周长是．
故选：．
首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．
长方形的周长是长与宽的和的倍．
注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
 

9.【答案】 

【解析】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，因此选项A不符合题意；
B.两点确定一条直线，因此选项B不符合题意；
C.同角的补角相等，因此选项C不符合题意；
D.两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，因此选项D符合题意；
故选：．
根据垂线的性质，直线的性质，互为补角的定义以及平行线的性质进行判断即可．
本题考查垂线的性质，直线的性质，互为补角的定义以及平行线的性质，掌握垂线的性质，直线的性质，互为补角的定义以及平行线的性质是正确判断的前提．
 

10.【答案】 

【解析】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有个正方形．
故选：．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
 

11.【答案】 

【解析】解：是线段的中点，
，
A、，故本选项正确；
B、不一定是的中点，故CD不一定成立；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项正确．
故选B．
根据和两种情况和对各选项分析后即不难选出答案．
本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．
 

12.【答案】 

【解析】解：利用同旁内角互补，判定两直线平行，，故正确；
利用内错角相等，判定两直线平行，，，而不能判定，故错误；
利用内错角相等，判定两直线平行，，故正确；
利用同位角相等，判定两直线平行，，故正确．
故选：．
在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．根据平行线的判定方法，逐项判定即可．
本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．
 

13.【答案】 

【解析】解：表示的绝对值的相反数，，所以。
计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果。
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是。
 

14.【答案】 

【解析】解：如图，由题意得，，，


，
故答案为：．
根据方向角的意义以及角的和差关系进行计算即可．
本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：设这个角为，依题意，
得
解得．
故答案为．
可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可．
此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为，互补和为列出方程求解即得出答案．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
分析题中每个单项式，系数为，含未知数的部分为：，则第项应为：．
解此题的关键是找出单项式的变换规律．在找规律时对有变换的部分分开找，例如系数的变换情况和未知量的变换情况分开找．
 【解答】
解：由分析得到的规律可知第十项为：．  

17.【答案】解：原式
；
原式


． 

【解析】原式先算乘除，再算减法即可得到结果；
原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，绝对值，其运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
 

18.【答案】解：原式
，
当，时，原式． 

【解析】先去括号，然后合并同类项得到原式，然后把、的值代入计算即可．
本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
 

19.【答案】分两种情况讨论，当点在线段上，，
，，
，
线段和的中点之间的距离为；
当点在线段上，，
，，
，
线段和的中点之间的距离为．
答：线段和的中点之间的距离为或． 

【解析】分两种情况讨论，当点在线段上，此时，当点在线段上，此时，由线段中点的性质可求解．
本题考查了两点间的距离，掌握分类讨论思想是解题的关键．
 

20.【答案】解：平分，
，
：：，
：：：：，
，
，
，
的度数为；
平分，，
，
，
，
，
的度数为． 

【解析】利用角平分线的定义可得，再结合已知可得：：：：，然后利用平角定义可得，从而利用对顶角相等即可解答；
先利用角平分线的定义可得，从而利用平角定义可得，然后利用角的和差关系进行计算即可解答．
本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
 

21.【答案】               

【解析】解：已知，
内错角相等，两直线平行，
故答案为：，；
已知，
同位角相等，两直线平行，
故答案为：，；
已知，
内错角相等，两直线平行，
故答案为：，；
已知，
同旁内角互补，两直线平行，
故答案为：，．
利用平行线的判定定理进行分析即可．
本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定定理并灵活运用．
 

22.【答案】 

【解析】解：，，
，
平分，
，
故答案为：；
平分，平分，
，，
，
；
设，则，
平分，平分，
，，
．
根据角平分线的定义即可得到结论；
根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；
设，表示出，根据角平分线的定义表示出和，然后根据列式计算即可得解．
本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．