辽宁省大连市金普新区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省大连市金普新区七年级第一学期期末

数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1．﹣3的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣ D．

2．下列几何体中，是圆锥的为（　　）

A． B． 

C． D．

3．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（　　）

A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克

4．数据2500000用科学记数法表示为（　　）

A．25×105 B．2.5×105 C．2.5×106 D．2.5×107

5．下列是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣2x﹣3＝0 B．2x+y＝5 C． D．x+1＝0

6．下列计算正确的是（　　）

A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2 

C．x3﹣x＝x2 D．2xy2﹣xy2＝xy2

7．下列说法正确的是（　　）

A．正数与负数互为相反数 

B．如果x2＝y2，那么x＝y 

C．过两点有且只有一条直线 

D．射线比直线小一半

8．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）

A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5 

C．若3a＝2b，则 D．若3a＝2b，则9a＝4b

9．下列说法正确的是（　　）

A．锐角的补角不一定是钝角 

B．一个角的补角一定大于这个角 

C．直角和它的的补角相等 

D．锐角和钝角互补

10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．105° B．115° C．125° D．135°

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．单项式﹣2ab2的次数是　   　．

12．用四舍五入法取近似值：1.8945≈　   　（精确到0.001）．

13．若∠α＝47°20'，则∠α的余角的度数为 　   　．

14．如果2x2﹣x﹣2＝0，那么6x2﹣3x﹣1的值等于 　   　．

15．已知关于x的方程（a﹣2）x＝9与x+1＝4的解相同，则a的值是 　   　．

16．按下面的程序计算：

若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有　   　种．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各8分，20题6分，共30分）

17．先化简再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．

18．计算：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．

19．解方程：3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣8．

20．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成：

（1）画射线AC．直线BC；

（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）．

四、解答题：（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21．列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．

22．已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．

五、解答题（体题共3小题，其中23题10分，24、25题12分，共34分）

23．数学活动课上，小明同学发现：把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置，原数与新数的差一定是9的倍数，例如：72﹣27＝45＝9×5．回答问题：

（1）小明的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．

（2）已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，其余数位上的数字为零，把万位上的数与个位上的数交换位置，请用含m，n的式子表示原数与新数的差．

24．已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．

（1）如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，

①补全图形；

②填空：∠MON的度数为 　   　．

（2）探求∠MON和∠AOB的等量关系．

25．数轴上不重合两点A，B．

（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为 　   　；

（2）若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为 　   　；

（3）点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，

①用含t的式子填空：点A表示的数为 　   　；点C表示的数为 　   　，

②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．

参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1．A．

2．C．

3．B．

4．C．

5．D．

6．D．

7．C．

8．D．

9．C．

10．C．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．3．

12．1.895．

13．42°40'．

14．5．

15．5．

16．2．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各8分，20题6分，共30分）

17．解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6

＝2a2﹣10，

当a＝﹣3时，

原式＝2×（﹣3）2﹣10

＝2×9﹣10

＝18﹣10

＝8．

18．解：原式＝2×（﹣27）﹣（﹣12）+15

＝﹣54+12+15

＝﹣27．

19. 解：去括号，可得：12x﹣3＝15x+10﹣8，

移项，可得：12x﹣15x＝10﹣8+3，

合并同类项，可得：﹣3x＝5，

系数化为1，可得：x＝﹣．

20．解：（1）如图，射线AC．直线BC即为所求；

（2）如图，线段AB，BD，CD即为所求，

四、解答题：（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21．解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11﹣x），

根据题意得：3x+（11﹣x）＝25，

解得x＝7．

答：该队已胜7场．

22．解：∵点E是线段DB的中点，DB＝6，

∴DE＝EB＝DB＝3，

∵EC＝1，

∴CD＝DE+EC＝3+1＝4，

∵点D是线段AC的中点，

∴AD＝CD＝4，

∴AB＝AD+DB＝4+6＝10．

五、解答题（体题共3小题，其中23题10分，24、25题12分，共34分）

23．解：（1）正确，理由如下：

设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原数为10a+b，新数为10b+a，

因为（10a+b）﹣（10b+a）＝9a﹣9b＝9（a﹣b），

所以小明的猜想是正确的；

（2）原数为10000m+n，新数为10000n+m，

所以（10000m+n）﹣（10000n+m）＝10000m+n﹣10000n﹣m

＝9999m﹣9999n

＝9999（m﹣n）．

24．解：（1）①依题意补全图1

                   图1

②AOM＝∠AOC＝60°＝20°，

∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，

∴∠MON＝∠CON+∠MOC＝80°；

（2）．

∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，

∵，，

∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）

＝∠AOB﹣

＝．

25． 解：（1）∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，

∴点M表示的数为＝﹣1，

故答案为：﹣1．

（2）设点B表示的数为x，由题意得，

，

解得：x＝5，

∴点B表示的数为5，

故答案为：5．

（3）①∵点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，

∴点A表示的数为t﹣5，点C表示的数为3t﹣3，

故答案为：t﹣5，3t﹣3．

②∵点B在线段CD上，原点O是线段AB的中点，D表示的数为﹣1，

∴点C在原点的右侧，

当点B在点C的位置时，有3t﹣3＝﹣（t﹣5），

解得：t＝2，

当点B在点D的位置时，有﹣1＝﹣（t﹣5），

解得：t＝6，

∴2≤t≤6，

∵点O是线段AB的中点，且点A始终在点C的左侧，

∴t﹣5≠0，

∴t≠5，

∴t的取值范围为2≤t≤6且t≠5．