辽宁省大连市金普新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省大连市金普新区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20分）

1. 点在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 的平方根是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是(    )

A. 了解某班学生“米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径

4. 已知，则下列不等式一定成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线、被直线所截，，，则等于(    )

A.
B.
C.
D.

6. 方程有一组解是，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在(    )

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

8. 已知点在轴的负半轴上，则点在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 某种商品价格为元件，某人只带有元和元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品：若无需找零钱，则他的付款方式共有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

10. 如图，现给出下列条件：，，，其中能够得到的条件有(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 命题“同位角相等”是______命题填“真”或“假”．
12. 将点向左平移个单位长度得到点，则点的坐标是______．
13. 已知：点到轴的距离为，则______．
14. 若，则代数式的值是______．
15. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______ ．
16. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点落在上的点处，点落在点处若，则 ______

三、解答题（本大题共9小题，共82分）

17. 计算：．
18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
     
19. 如图所示，已知、、相交于点，，平分，，求的度数．

20. 某中学从七年级每班抽取相同数量的学生调查每天完成家庭作业所用时间的情况，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
    
    条形统计图中，组人数为______；
    扇形统计图中，组的圆心角为______，抽取的学生总数是______；
    若该中学七年级有名学生，请估计其中有多少名学生能在内完成家庭作业？
21. 如图，，求的度数．

22. 解方程组时，一学生把看错后得到而正确的解是，求的值．
23. 是内一点，射线，射线，连接，当点在线段上，点在射线上时，
    补全图形；
    猜想与的数量关系，并证明．

24. 某物流公司运送物资，已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．
    求辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
    该物流公司现有吨货物需要运送，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．
25. 如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
    
    填空：______，______；
    若轴上存在点使得和的面积相等，求点坐标；
    如图，过作交轴于，，的角平分线相交于点，直接写出的度数．
    

答案

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】假 

12.【答案】 

13.【答案】 

14.【答案】 

15.【答案】 

16.【答案】 

17.【答案】解：

． 

18.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
 

19.【答案】解：与是对顶角，
，
，
，
平分，
． 

20.【答案】

解：人；
；人；
人．
21.【答案】解：，
，
，
又，
，
． 

22.【答案】解：一学生把看错后得到，
是的解，即，
正确的解是，
，
由得，
由可得，，
． 

23.【答案】解：补全图形，如图所示，

，理由如下：
，
，
，
，
． 

24.【答案】解：设辆型车装满货物一次可运货吨，辆型车装满货物一次可运货吨，
依题意得：，
解得：．
答：辆型车装满货物一次可运货吨，辆型车装满货物一次可运货吨．
依题意得：，
．
，均为非负整数，
或或，
共有种租车方案，
方案：租用辆型车，辆型车，所需租金为元；
方案：租用辆型车，辆型车，所需租金为元；
方案：租用辆型车，辆型车，所需租金为元．
，
租用辆型车，辆型车最省钱，此时最少租车费为元． 

25.【答案】

解：，；
，
如图中，当在轴正半轴上时，设点，分别过点，，作轴，轴，轴，交于点，，则，，，．

，
，
，
解得，即点的坐标为．
同理，当在轴负半轴上时，求得点的坐标为
综上所述，点的坐标为或．
如图中，过作．

轴，
轴，，
，
又，
，
，
，
，
，．
，分别平分，，
，，
．