四川省内江市资中县资中县银山中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(解析版)

四川省内江市资中县银山中学2022-2023学年度华东师大版七年级数学上册期中检测

（满分120分，120分钟完卷）

第Ⅰ卷（选择题  共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. ﹣2021的相反数是（    ）

A.  B.  C. 2021 D. ﹣2021

【答案】C

【解析】

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【详解】解：﹣2021的相反数是2021，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，理解两个数的和为0，这两个数互为相反数是解答关键．

2. 在－4，－6，0，7这四个数中最小数是(   )

A. －4 B. －6 C. 0 D. 7

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．

【详解】在﹣4，﹣6，0，7这四个数中，最小的数是﹣6．

故选B．

【点睛】本题考查了有理数比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．

3. 如图，在数轴上点M表示数可能是（　　）

A. 1.5 B. ﹣1.5 C. ﹣2.4 D. 2.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．

【详解】解：点M表示的数大于-3且小于-2，
A、1.5＞-2，故A错误；
B、-1.5＞-2，故B错误；
C、-3＜-2.4＜-2，故C正确；
D、2.4＞-2，故D错误．
故选：C．

【点睛】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．

4. 用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（       ）

A. 3.142 B. 3.141 C. 3.14 D. 3.1

【答案】A

【解析】

【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．

【详解】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，

故选：A．

【点睛】本题考查了近似数,近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

5. 下列几组数中，不相等的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【答案】C

【解析】

【分析】将各选项按照有理数的绝对值，相反数和乘方的性质计算得出结果后逐一判断.

【详解】A. ，，故相等；

B. ，，故相等；

C. ，，故不相等；

D. ，，故相等.

故选：C.

【点睛】本题主要考查有理数的的绝对值，相反数和乘方的性质等，熟练掌握相关定义与性质是解答关键.

6. 数轴上到表示2的点的距离为3的点表示的数为（      ）

A.  B.  C.  D. 或5

【答案】D

【解析】

【分析】分点B在数2的左边和右边两种情况进行求解即可．

【详解】解：当点B在数2的左边时，点B表示的数为，

当点B在数2的右边时，点B表示的数为；

综上所述，点B表示的数为或5，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．

7. 电影《长津湖》讲述了71年前中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，奋勇杀敌，扭转了战场态势，打出了军威国威．截至2021年10月23日，票房已突破52亿元，52亿元用科学记数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：52亿，

故选B．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

8. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）

A. 1500米 B. 5500米 C. 4500米 D. 3700米

【答案】B

【解析】

【分析】该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．

【详解】该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．

故选B．

9. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（    ）

A. 大于 B. 小于 C. 小于 D. 大于

【答案】A

【解析】

【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．

【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，
所以a+b＞0．
故选A．

【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．

10. 下列表述不正确的是 （    ）

A. 近似数1.7与1.70的值不相等 B. 近似数1.7与1.70精确度不同

C. 近似数1.70精确到百分位 D. 近似数1.7精确到0.1

【答案】A

【解析】

【分析】利用近似数的意义与精确度的意义逐一分析得出答案即可．

【详解】解：A、近似数1.7与1.70值相等，此选项错误，符合题意；
B、近似数1.7米精确到0.1；1.70米到0.01，所以精确度不同，此选项正确，不符合题意；
C、近似数1.70米精确到百分位，此选项正确，不符合题意；
D、近似数1.7精确到0.1，此选项正确，不符合题意．
故选：A．

【点睛】考查了近似数，确定精确度是关键．

11. 已知，，且a＜b，则a＋b的值为（　 ）

A. 3或7 B. －3或－7 C. －3 D. －7

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得出的值，代入求值即可．

详解】解：，

，

a＜b，

，或，

，

或，

故选：B．

【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数的加法，根据题意得出的值是解本题的关键．

12. 观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

2015÷4=503…3，

∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．

故选D．

【点睛】本题考查数字类的规律探索．

第Ⅱ卷（非选择题  共72分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）

13. 如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作千米，向西行驶2千米应记作____．

【答案】千米##

【解析】

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此作答即可．

【详解】∵规定向东为正，向西为负，

∴向西行驶2千米应记作千米．

故答案为：千米．

14. 62450000精确到百万位，用科学记数法表示为______________．

【答案】

【解析】

【分析】先求出原数精确到百万位的近似数，再用科学记数法表示出该近似数即可．

【详解】解：62450000精确到百万位为62000000，

，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了科学记数法和求一个数的近似数，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数．

15. 若，则= ____

【答案】

【解析】

【分析】根据平方和绝对值具有非负性，可得，求出，再根据乘方运算即可．

【详解】∵，

∴，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了非负数的性质，乘方运算，熟练掌握平方和绝对值具有非负性是解题的关键．

16. 按下面程序计算：输入，则输出的答案是______．

【答案】12

【解析】

【详解】我们由题干可知=3，

x3=33=27；

27-x=27-3=24；

24÷2=12．

故答案为：12．

三、解答题(本大题共6小题，共56分)

17 计算下列各题

（1）；

（2）；

（3））；

（4）．

【答案】（1）9    （2）   

（3）26    （4）

【解析】

【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；

（2）先计算乘法，再计算加减即可；

（3）根据有理数乘法分配律求解即可；

（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．

【小问1详解】

解：原式

；

【小问2详解】

解：原式

；

【小问3详解】

解：原式

；

【小问4详解】

解：原式

．

【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数四则混合计算，含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律等等，熟知相关计算法则是解题的关键．

18. 小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子(一种即可)．

【答案】（1）抽取的2张卡片是，，乘积的最大值为15   

（2）答案不唯一，见解析

【解析】

【分析】（1）要想抽取的两张卡片乘积最大，那么乘积的结果一定要为正，因此负数的个数必须为偶数个，据此讨论求解即可；

（2）根据有理数的计算法则求解即可；

【小问1详解】

解：∵要想抽取的两张卡片乘积最大，那么乘积的结果一定要为正，

∴负数的个数必须为偶数个，

∴当抽取时，乘积为；

当抽取时，乘积为，

∴抽取的2张卡片是，，乘积的最大值为15；

【小问2详解】

解：由题意得；

．

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

19. 若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．

【答案】

【解析】

【分析】由＜0及绝对值的意义可得，再由＞，＞0，可得-n与m、n与-m的大小关系，再把，，，－在数轴上表示出来，即可得到大小关系．

【详解】解：因为＜0，所以．

因为＞，＞0，

所以，，

将，，，－在数轴上表示如图所示：

故，

即．

【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值的意义，有理数在数轴上的表示等知识，关键是由条件＞确定出-n与m、n与-m的大小关系．

20. 若a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，求的值．

【答案】18或

【解析】

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数以及绝对值的定义求解即可

【详解】解：∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，

由题可知，或．

当时，原式；

当时，原式；

综上所述，的值为18或．

【点睛】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值和代数式求值，正确得到，或是解题的关键．

21. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：．

（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？

（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？

（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？

【答案】（1）收工时，检修队在A地南边9千米处   

（2）汽车共行驶55千米   

（3）汽车共耗油12.8升

【解析】

【分析】（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可；

（2）把每次所走的路程相加即可得到答案；

（3）根据油耗=每千米油耗×路程进行求解即可

【小问1详解】

解：

千米，

∴收工时，检修队在A地南边9千米处；

【小问2详解】

解：

千米，

∴汽车共行驶55千米；

【小问3详解】

解：升，

∴汽车共耗油12.8升．

【点睛】本题主要考查了有理数加减的应用，有理数四则混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键．

22. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离为　　．

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离为　　．

（3）如果点A表示数，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离是　　．

（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

【答案】(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p|

【解析】

【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．

【详解】解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，

故答案为：4，7；

(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，

故答案为：1，2；

(3)∵点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，

故答案为：-92，88；

(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，

那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．

故答案为：m+n-p，|n-p|．

【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．