安徽省宿州市萧县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份安徽省宿州市萧县2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（　　）A．对边平行且相等 B．对角相等C．对角线互相平分 D．每条对角线平分一组对角2．方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （        ）A．6 B．8 C．10 D．8或103．下列各组线段中，成比例的是（　　）   A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cmC．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（　　）A． B．C． D．5．如果反比例函数的图象经过点，则k=（　　）A．18 B． C．16 D．6．如图，在菱形 中， 于点 ， ， ，则菱形的边长为（　　）．  A． B． C．5 D．7．从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　）A． B． C． D．8．慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　）  A．7 B．8 C．3.5 D．4.59．如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是（　　）A． B． C． D．10．如图，，已知，，则的值为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．若方程（m＋1）x|m|＋1﹣2x＝5是关于x的一元二次方程，则m的值为　     　．12．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有　     　个 ．   13．某矩形的长为a，宽为b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为　     　．14．如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N．（1）当AB＝4时，AN＝　     　．（2）S△ANF：S四边形CNFB＝　     　．（S表示面积）三、解答题15．解方程：16．如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．17．如图，在平行四边形ABCD中，点O是AB的中点，且OC=OD．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）若AD=3，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．18．某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为　          　米，.x的取值范围为　         　（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值19．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．（1）以O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为；（2）把向上平移3个单位长度得，请画出；（3）若的面积为S，用S表示出的面积，直接写出结果．20．为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中A（必选项目），再从B、C、D、E中选两门课程．（1）若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目E的概率；   （2）若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．   21．在四边形ABCD中，．点E在AB上，过点E作交CD于点F．（1）若，如图1，则EF的长　     　；（2）若，如图2，则EF的长　     　；（3）若，如图3，则EF的长　     　；……（4）根据上述规律，若，则EF的长　                                                                                                                                                                                                                                                                     　，并证明你的猜想．22．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：　第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？写出用x表示y的函数表达式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？23．如图，在 中，过点C作 ，垂足为点D，过点D分别作 ， ，垂足分别为 .连接 交线段 于点O.  （1）在图一 中， ， ，有几组相似的三角形，请写出来；   （2）在图二中，证明: ；   （3）如果 ， ，试求 的值.   
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】112．【答案】12013．【答案】214．【答案】（1）（2）1：1115．【答案】解：则方程的解为，．16．【答案】解： ∠DEF=∠DCB = 90°，∠EDF=∠CDB，  △DEF △DCB，在Rt△DEF中，答：树高AB是10.5m．17．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°， ∵O是AB的中点， ∴AO=BO， 在△DAO和△CBO中 ∴△DAO≌△CBO（SSS），∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=180°， ∴∠A=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵△DAO≌△CBO，∠DOC=60°，∴∠DOA=∠COB=（180°-∠DOC）=60°， ∵∠A=90°，∴∠ADO=30°， DO=2AO，∵AD=3，由勾股定理得：解得：AO=，∴AB=2AO=，∴矩形ABCD的面积是AB×AD=18．【答案】（1）（30-2x）；6≤x＜15（2）解：由题意得x（30-2x）=88，解得：x1=4，x2=11，因为6≤x＜15，所以x=4不符合题意，舍去，故x的值为11米．答：x=11．19．【答案】（1）解：作射线OA，OB，OC，在射线OA上截取AA1=OA，BB1=OB，CC1=OC，顺次连结 如图所示，就是所求作的三角形．（2）解：将A、B、C向上平移3个单位得A2、B2、C2，顺次连结 如图所示，就是所求作的三角形．（3）20．【答案】（1）解：若学生小玲第一次选一门课程，学生小玲选中项目E的概率＝ ；  （2）解：画树状图为：  共有12种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择书法或绘画的结果数为2，所以他俩第二次同时选择书法或绘画的概率＝ ．21．【答案】（1）3（2）（3）（4）解：证明如下：如图，过点A作，分别交EF，BC于点M，N，易知四边形ADFM，MFCN为平行四边形，，．，，，即，，，即．22．【答案】（1）解：由表中数据得： ∴∴y是x的反比例函数，故所求函数关系式为 （2）解：由题意得： 把 代入得： 解得： 经检验， 是原方程的根；∴单价应定为240元23．【答案】（1）解：∵ ,   ,   ∴ ,∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAD,∵∠A=∠A,∴△DAE∽△CAD,∴△CDE∽△DAE,故有三组相似三角形，它们是：△CDE∽△CAD, △DAE∽△CAD, △CDE∽△DAE;（2）解：由（1）可得△CDE∽△CAD，  ∴ ,即 ,同理可得 ,即 ,∴ ;（3）解：∵ ， ，   ∴OD= ,   ∵ , ,∴∠CED=∠CFD= ,∴C、E、D、F四点共圆，∴∠CDE=∠CFE,∠DEF=∠DCF,∴△ODE∽△OFC,∴ ,∴ .