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    山西省吕梁市交口县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

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    山西省吕梁市交口县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

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    这是一份山西省吕梁市交口县2022年九年级上学期期末数学试题及答案,共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列方程是一元二次方程的是(  )A3x2+y2 Bx2+10Cx2﹣5x3 Dx﹣3y+102如果关于x的方程 有实数根,那么m的取值范围是(  )  A B C D3抛物线的顶点坐标是(  )A B C D4如图,将ABC绕点C顺时针方向旋转40°A’CB’,若ACA’B’,则BAC等于(  )  A50° B60° C70° D80°5利用配方法解一元二次方程时,将方程配方为(x-m2=n,则的值分别为(  )A BC D6第十四届全国运动会会徽吉祥物发布,吉祥物朱朱、熊熊、羚羚、金金的设计方案是以陕西秦岭独有的四种国宝级动物朱鹮、大熊猫、羚牛、金丝猴为创意原型.小明和小彬各从四个吉祥物中选择一个制作成绘画作品,参与学校举办的绘画展,则他们选中朱朱金金的概率为(  )A B C D7某建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如图所示,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面 m,则水流落地点B离墙的距离OB是(  )  A2m B3m C4m D5m8如图,四边形ABCD内接于BC为直径,BD平分,若,则的度数为(  )A105° B110° C115° D120°9在今年举办的东京奥运会上,杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军,为中国代表团揽入首枚金牌,随后杨倩同款小黄鸭发卡在电商平台上爆单,该款发卡在某电商平台上724日的销量为5000个,725日和726日的总销量是22500.若月25日和26日较前一天的增长率均为x,则满足的方程是(  )  A50001+x222500B50001﹣x 222500C5000+50001+x+50001+x 222500D50001+x+50001+x 22250010二次函数 的图象如图所示,对称轴是直线 .下列结论: ( 为实数).其中结论正确的个数为(  ) A1 B2 C3 D4二、填空题11顶点是(1,3),开口方向、大小与 完全相同的抛物线解析式为                 12如图,,点O在边AB上,与边AC相切于点D,交边AB于点EF,连接FD,则等于              13袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为 ,则这个袋中白球大约有       个.14如图,在一块长15m、宽10m的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余分栽种花草,要使绿化面积为126m2,则修建的路宽应为       米.15已知二次函数与一次函数的图象相交于点,如图所示,则使不等式成立的的取值范围是       三、解答题16解一元二次方程:1;(用配方法)217某校为了解七、八年级学对生对防溺水安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理描述和分析部分信息如下:a.七年级成线频数分布直方图:b.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:年级平均数中位数76.9m79.279.5c.七年级成绩在这一组的是:70  72  74  75  76  76  77  77  77  78  79根据以上信息,回答下列问题:1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有       人,并写出表中m的值       2)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两名学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;3)已知样本中成绩在5060分的学生,其中有两名女生,若从这6人中随机选2人,求选到的两个人是一男一女的概率.18已知关于的方程1)求证:无论取何值,这个方程总有实数根;2)若等腰的一边长为6,且恰好是这个方程的一个根,求的周长.19如图,AB⊙O的直径,点C⊙O上一点,∠CAB的平分线AD于点D,过点DDE∥BCAC的延长线于点E1)求证:DE⊙O的切线;2)若DE2CE1,求BD的长度.20阅读下面材料:张明同学遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且,求的度数.张明同学是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造,连接,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决.1)请你计算图1的度数;2)参考张明同学思考问题的方法,解决下列问题:如图3,在正方形内有一点,且,求的度数.21今年是我国脱贫胜利年,我国在扶贫方面取得了巨大的成就,技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡,2019年该类电脑显卡的出厂价是200/个,2020年,2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术,降低成本,2021年该电脑显卡的出厂价调整为162/件.1)这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同,求平均每年下降的百分率.22021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡,以200/个销售时,平均每天可销售20个.为了减少库存,商场决定降价销售.经调查发现,单价每降低5元,每天可多售出10个,如果每天盈利1150元,单价应降低多少元?22综合与实践:如图1,在正方形ABCD中,点EF分别为DCBC边上的点,且满足,连接EF,求证:李伟同学是这样解决的:绕点A顺时针旋转90°得到,此时ABAD重合,再证明,可得结论.1)如图2,在四边形ABCD中,,且,求BE的长;2)类比(1)证明思想完成下列问题:在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A为公共顶点,,若固定不动,绕点A旋转,AFAG与边BC的交点分别为DE(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中,等式始终成立,请说明理由.23综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,点1)求此二次函数的解析式;2)当时,求二次函数的最大值和最小值;3)点P为此函数图象上任意一点,其横坐标为m,过点P轴,点Q的横坐标为.已知点P与点Q不重合,且线段PQ的长度随m的增大而减小.求m的取值范围;
    答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】2713【答案】214【答案】115【答案】16【答案】1)解:所以2)解:所以17【答案】12377.52)解:甲学生在该年级的排名更靠前,七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分,其名次在该年级抽查的学生数的25名之前,八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分,其名次在该年级抽查的学生数的25名之后,甲学生在该年级的排名更靠前.3)解:样本中成绩在5060分的学生有6人,女生有2人,则男生有4人,画树状图如下:共有30种等可能的结果,选中一男一女的有16种情况,选中一男一女的概率为=18【答案】1)证明:无论取何值,这个方程总有实数根;2)解:当方程的一根为6时,将代入原方程,得:解得:原方程为解得:266能组成三角形,226不能构成三角形,该三角形的周长为2+6+6=1419【答案】1)解:连接OD,则OA=OD∠OAD∠ODAAD平分∠CAB∠OAD∠CAD∠ODA∠CADAB为直径,∠ACB90°DE// BC∠E∠ACB90°∠CAD∠ADE90°∠ODA∠ADE90°∠ODE90°DE⊙O的切线;2)解:连接CD∠OAD∠CADCD=BCRt△CED中,∠E=90°DE2CE1BD= 20【答案】1)解:如图2,把绕点A逆时针旋转60°得到由旋转的性质,是等边三角形,2)解:如图3,把绕点逆时针旋转90°得到由旋转的性质,是等腰直角三角形,21【答案】1)解:设平均每年下降的百分率为 根据题意有: 解得: (舍)答:平均每年下降的百分率为 2)解:设单价应降低   据题意有: 解得: 为了减少库存 (舍)答:如果每天盈利1150元,单价应降低1522【答案】1)解:如图2,过点,交延长线于点四边形中,四边形是正方形.已知,根据已知材料可得:,则中,解得2)解:如图3,将绕点顺时针旋转90°位置,,旋转角连接,在中,23【答案】1)解:将,点代入得:,解得2)解:抛物线开口向上,对称轴为直线时,取最小值为-2时,取最大值3)解:时,的长度随的增大而减小,时,的长度随增大而增大,满足题意,解得

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