2022-2023学年河北省邯郸市永年区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省邯郸市永年区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省邯郸市永年区七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共16小题，共48分）如果把向东走记作，那么表示的实际意义是(    )A. 向东走 B. 向西走 C. 向东走 D. 向西走几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等．其中棱柱具有的性质有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个若的倒数是，那么的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(    )A. 两点确定一条直线
B. 点动成线
C. 直线是向两方无限延伸的
D. 两点之间线段最短下列正确的式子是(    )A.  B.
C.  D. 如图，用三角板比较与的大小，其中正确的是(    )
A.  B.
C.  D. 没有量角器，无法确定用课本中介绍的计算器计算，按键顺序如下，则计算器最后显示的结果应为(    )
 A.  B.  C.  D. 墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：画射线以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；以点为圆心，以为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；以点为圆心，以为半径画弧，交于点，在上述的步骤中，作的正确顺序应为(    )A.  B.  C.  D. 表示数的点，沿数轴移动个单位后到达点，则点表示的数为(    )A.  B.  C. 或 D. 不能确定如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是(    )A.  B.  C.  D. 手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是(    )姓名______得分______
计算每小题分，共分：
；
；
；
． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 下列度分秒的换算中，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，点是线段的中点，，若，则(    )
A.  B.  C.  D. 观察下列三组数的运算：，；，；，联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：当时，；当时，其中表示的规律正确的是(    )A.  B.
C. 、都正确 D. 、都不正确二、填空题（本大题共3小题，共10分）计算______．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备______种不同的车票．现定义一种运算：对于任意有理数、，都有，如：，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共62分）将下面一组数填入下图中的相应的圈内．
，，，，，，，
 计算：
；
．已知下列有理数：，，，，．
画出数轴，并将这些有理数在数轴上表示出来；
把以上有理数用“”连接起来．计算：
；
；
；
．如图，点在线段上．按要求完成下列各小题．
尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；
在的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小： ______填“”“”或“”；
在的基础上，若，，求线段的长度．
某粮库天内粮食进、出库的吨数如下：“”表示进库，“”表示出库，，，，，．
经过这天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？如图，已知线段，，线段在线段上运动点不与点重合，点、分别是、的中点．
若，则______；
当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由；
我们发现角的很多规律和线段一样，如图，已知在内部转动，、分别平分和类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果把向东走记作，那么表示的实际意义是向西走．
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．根据棱柱的概念即可得到结论．
【解答】
解：棱柱具有下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行．棱柱底面的棱长和侧棱不一定相等．
正确，
故选C．  3.【答案】 【解析】【分析】
主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
根据题意先求出的倒数，再写出的相反数．
【解答】
解：的倒数是，
，
的相反数是．
故选B．  4.【答案】 【解析】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，
故选：．
根据线段的性质进行解答．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间所有连线中，线段最短．
 5.【答案】 【解析】解：，A正确；
，B错误；
，C错误；
，D错误．
故选：．
利用有理数的大小比较，相反数的定义，绝对值的定义来计算并比较．
本题考查了有理数的大小比较，相反数的定义，绝对值的定义，做题的关键是掌握有理数的大小比较，相反数的定义，绝对值的定义．
 6.【答案】 【解析】解：由图可得，，，
所以，
故选：．
依据，，即可得出与的大小关系．
本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
 7.【答案】 【解析】解：根据如图所示的按键顺序，
输出结果应为，
故选：．
根据如图所示的按键顺序，列出算式，再计算即可求解．
本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．
 8.【答案】 【解析】解：以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；画射线以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；以点为圆心，以为半径画弧，交于点；以点为圆心，以为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线即可．
故选：．
直接根据作一个角等于已知角的步骤即可得出结论．
本题考查的是作图基本作图，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：根据题意知，表示数的点，沿数轴移动个单位后到达的点有两个位置，一个是点从数处向右移动得到的，另一个是点从数处向左移动得到的，如图所示
所以点表示的数为或．
故选．
根据题意，在数轴上找到点、然后根据数轴回答问题，并作出选择．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 10.【答案】 【解析】【分析】本题考查余角和补角的概念，和为度的两个角互为余角，和为度的两个角互为补角．根据互余和互补的概念计算即可．
【解答】解：，
那么这个角的余角的度数是．
故选B．  11.【答案】 【解析】解：，正确；
，原式错误；


，正确；
，原式错误；
故选：．
互为相反的两数相加为；
把减法都转化成加法；
先求绝对值，再计算加减混合运算；
通分后计算．
本题考查了有理数加减混合运算、绝对值，掌握根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：将绕着点顺时针旋转，得，，，
，
，
，
故选：．
根据旋转的性质和角的和差即可得到结论．
本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：、，
，
，
，
，
故A不符合题意；
B、，
，
，
，
，
故B不符合题意
C、，
，
，
，
，
故C不符合题意；
D、，
，
，
故D符合题意；
故选：．
根据度分秒的进制，进行计算逐一判断即可．
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键根据点、在数轴上的位置可判断出、的取值范围，然后即可作出判断．
【解答】
解：根据点、在数轴上的位置可知，，
所以，，，．
故选：．  15.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
点是线段的中点，
，
故选：．
根据，得与的关系，代入已知线段求得，最后根据中点定义求得．
本题考查了两点的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，；，；，，
，，，
当时，，故表示错误；
时，，故表示正确．
故选：．
根据所给的式子进行分析即可得出结果．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．
 17.【答案】 【解析】解：

，
故答案为：．
先确定结果的符号，再计算绝对值．
本题考查了有理数的乘除运算，掌握运算法则是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：如图所示、两点代表甲、乙两地，中途停靠的三站分别是、、，

不同长度的线段数就是车票的种类，
，，，；
，，；
，；
；
种，
考虑到往返车票要区别开，
需要准备车票种类：种，
故答案为：．
利用数线段知识，归纳相同距离的票价相同来确定车票种类．
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题，解题的关键是掌握正确数线段的方法．
 19.【答案】 【解析】解：


，
则



，
故答案为：．
根据，可以计算出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．
 20.【答案】解：


 【解析】整数包括正整数、负整数和，再结合大于的数是正数，小于的数是负数，从而可以解答．
本题主要考查了有理数的分类，关键是牢记有理数的分类标准．
 21.【答案】解：“，
“． 【解析】根据，进行计算即可．
本题考查了度分秒的计算，掌握，是解题的关键．
 22.【答案】解：如图所示．

． 【解析】画出数轴，计算各数，将各数在数轴上表示出来即可．
根据数轴上的数据，右边的数总比左边的大，将这些有理数用“”连接起来即可．
本题考查数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．
 23.【答案】解：

；



；




；




． 【解析】先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；
先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 24.【答案】   【解析】解：如图，线段即为所求；

图中共有条线段，
，
，即，
故答案为：，；
由知．
因为，
所以，
所以，
所以，
所以．
根据要求画出图形即可；
根据线段的定义，判断即可；
利用线段和差定义解决问题即可．
本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
 25.【答案】解：根据题意得：吨，
所以仓库里的粮食减少了；
根据题意得：吨，
则天前仓库里存粮吨；
根据题意得：元，
则这天要付元装卸费． 【解析】将各数相加得到结果，即可作出判断；
根据题意列出算式，计算即可求出值；
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了正数与负数、有理数的运算，熟练掌握有理数运算的运算法则是解本题的关键．
 26.【答案】 【解析】解：，，
，
点、分别是、的中点，
，，
；
故答案为：；
线段的长度不会发生变化；理由如下：
点、分别是、的中点，
，，
；
、分别平分和，
，，





．
由，，可得的长度，根据线段中点的性质可得，即可算出，的长度，根据代入计算即可得出答案；
根据线段中点的性质可得，，，由，可得，代入计算即可得出答案；
由角平分线的定义可得，，，根据，可得，即可得出，即，代入计算即可得出答案．
本题主要考查了角的计算，两点间的距离，熟练掌握角的计算及两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．