小学数学北师大版五年级上册1 谁先走教案设计

教学设计

谁先走

教学内容：北师版五年级数学上册第101—103页的“谁先走”

教材分析：

本节内容主要认识游戏规则的公平性，在学习本课内容以前，学生已经在四年级认识可能性有大小的基础上有了一定经验，教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先走的情境，讨论解决问题的方法，在这里层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是否对双方公平，第三个问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。

学情分析：

五年级学生已经掌握了一些基本的学习方法，具备了一定的学习能力，知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行初步的分析和判断，所以本节课中，我以学生为主体，让他们在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐趣。

教学目标：

1、通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计对双方都公平的游戏规则。

3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

教学重点：分析、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。

教学难点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

教学准备：多媒体课件。

学具准备：每组一个骰子、一张试验记录表,每人一个转盘

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

师：同学们喜欢做游戏吗？你们喜欢下棋吗？

　　生：喜欢。

　　师：说说你们下过什么棋？

　　生：五子棋、跳棋、象棋……

　　师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？

　　生：石头剪子布、投骰子比点大、猜拳……

师：课间休息时，小明和小华准备下棋，（课件出示）请看屏幕，在决定谁先走时，他们很谦让，都不肯先走。你能替他们想个办法，决定谁先走吗？这节课我们就来研究谁先走的问题，板书：“谁先走”。

【设计意图】创设学生熟悉的 “下棋”情境，亲切、自然引入新课，不但提高学生学习兴趣，还让学生感受到游戏规则的必要性，迅速展开对新知的探索。

二、自主探究，获取新知。

(一) 感受游戏的可能性，体验公平性原则。

师：你替他们想到了什么方法？

学生先独立思考，再全班交流。

学生可能会想到：

生1：投骰子，点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。

    生2：用“石头、剪刀、布”来决定谁先走。

 生3：还可以让他们抛硬币决定。

游戏一：投骰子 

1、讨论“投骰子”游戏规则是否公平。

师：笑笑看大家讨论得这么激烈，她把自己的想法带来了。

课件出示笑笑的方法：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。

你认为笑笑的方法公平吗？

学生可能认为：公平或不公平。

师：有的同学说公平，有的同学说不公平。在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。俗话说：“实践出真知”。下面我们就分组投骰子验证一下，请看活动要求。

2、小组试验活动。

课件出示活动要求，指名读活动要求。

（1）活动要求：

①4人一组，每组一个骰子，一张记录表。

②每人连续投5次，每组共投20次，小组长做好试验结果记录。

③投出的骰子，以面朝上的数字为准，在相应的位置打 “√”，如果点数为3视为无效，重投。

活动记录表

（2）学生动手试验，记录数据。

（3）汇报试验结果,分析数据

师：同学们实验做的很认真，结果出来了吗?哪组愿意汇报?

指名汇报，教师整理数据。

师：现在老师已经把我们全班同学的试验数据汇总了，总次数120次，点数大于3的有多少次？点数小于3的有多少次？确实是小明先走的次数要多一些。从试验结果看，这个游戏规则确实不公平。这是什么原因呢？我们一起分析一下。

（4）通过观察分析，你发现了什么？

课件出示骰子的展开图，引导学生观察，得出：骰子有六个面，任意投一下，一共有六种可能。

点数大于3的有4点、5点、6点，3种可能，可能性大。

小于3的有1点、2点，2种可能，可能性小。

师：通过分析，你发现了什么？

生：可能性不相等，游戏规则不公平。

板书：可能性不相等，游戏规则不公平。

3、修改笑笑的方法，使它对双方都公平。

    师：你能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？

指名回答，集体交流，学生可能会想到以下几种：

①点数小于或等于3时，小明先走；点数大于3时,小华先走。

     ②投到单数,小明先行；掷到双数,小华先行

   ③点数大于3点，小明先走；点数小于4点,小华先走。

【设计意图】通过讨论游戏规则是否公平，在确认规则不公平后，让学生动手试验和分析数据，又不失时机地修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。

游戏二：抛硬币

1、讨论“抛硬币”游戏规则是否公平

师：淘气听了大家的讨论也有了一个想法：可用抛硬币的方法决定谁先走。

课件出示：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先行走。

师：淘气的方法公平吗？为什么? 

生：淘气的方法公平，因为正面和反面朝上的可能性相等。

师：关于抛硬币人们做过不少实验，一起来看一组同学们的实验数据?

从图中你发现了什么？如果我们将条形隐去直接描点连线，观察这个条线与张老师画的这条红线你，你又发现了什么？为什么与我们的分析不一样呢？

师：如果我们增加实验的次数又会是什么情况呢？看课件，你有什么想说的吗？

师：你们知道吗？许多外国科学家也通过实验研究过抛硬币的问题，想不想看看他们的试验结果？（想！）

课件出示外国科学家试验数据，引导学生看表格，读信息。

师：看完这些数据，你有什么感想？

引导学生说出：数学家们有惊人的毅力和顽强拼搏的精神，值得我们学习。

师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？试验的次数越多就越接近真相。硬币有正、反两面，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以游戏规则公平。

板书：可能性相等，游戏规则公平。

   【设计意图】学生对“掷硬币”已有经验，可以直接看出它的公平性。在尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，又借助国外科学家试验数据，更加科学、严密的揭示其中的数学道理，使知识的建构更牢固，并渗透品德教育。

    游戏三、石头剪子布

师：除了抛硬币的方法，刚才同学们还谈到了 “石头、剪刀、布”游戏规则，这个规则公平吗？（公平）

师：这样吧，老师找2名同学到前面来PK一下。老师问其中一个男同学，你有几种手势可以选择呢？（3种。）另一个同学呢？（也是3种。）两位同学都可能在3种手势中选择一种，大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢？为什么？

生：公平。因为两个人可能出的手势都是3种，可能性相同游戏规则公平。

师：一共有多少种可能的结果？

课件演示，引导学生观察表格，得出小明、小华输赢的机会都有3种，平局3种。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则公平。

师：在公平的游戏或者比赛中，无论胜负如何，我们都应该欣然面对。咱们就PK一下。下面就请这两位同学PK一下，决出输赢。

师：没关系，失败是成功之母，课后找个有机会再向他挑战好吗？

指出：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。如果出现游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢机会越来越接近。

【设计意图】数学游戏是学生学好数学知识的催化剂，师生互动游戏，充分挖掘生活中的等可能性事件，充分挖掘数学知识中的生活原型，充分调动学生自主学习的积极性，巧妙而有效地体现了课改理念，让学生较好地掌握了新知。

  （二）梳理小结。

师：我们通过判断和修改游戏规则，你能说说：怎么判断游戏规则是否公平？

指名回答，集体交流。

引导学生总结：判断游戏规则是否公平，要看双方的事件发生的可能性是否相等。如果可能性相等，游戏规则公平；如果可能性不相等，游戏规则不公平。

【设计意图】让学生在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的形成过程。

（三）设计公平的游戏规则。

1、放球游戏

师：除了刚才的三种方法外，请你再设计一个方案，使它对双方公平。

学生独立思考，指名汇报，集体交流：抽签、摸球、手心手背、猜拳、转盘 ……

师：在这里我要求学生用我提供的黄白两种球,放入袋子里,使双方公平。

【设计意图】激发学生的数学思考，给学生自主探索、学习的机会，使学生思维得到拓展，进一步丰富对等到可能性事件发生的可能性的理解。

2、砸金蛋

 师：在这里由于有4个金蛋,从每组中选出一名学生来参加,说说你们是用了什么方法从组里选出来的?

师：上来的的同学先自由分组，红队与绿队“谁先砸”，请大家帮忙选一种简单法来确定

师：如果我用这样的转盘请你确定规则，使游戏对双方公平。

师：如果我用这样的转盘请你确定规则，使游戏对双方公平。

师：如果也给你一个这样的转盘，你会怎么设计？使游戏对双方公平。

学生用彩笔来设计一个转盘，然后全班交流、汇报。

师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问题，还能解决我们生活中的问题。其实，生活中像这样的例子很多，比如：商场转盘促销、抽奖活动等，这就是数学的魅力所在，用它来解决生活中的实际问题。

四、回顾总结，畅谈收获。

师：通过这节课的学习，你有哪些收获?

学生畅谈收获，集体交流。

师：通过这节课活动，大家都有不少的收获，懂得了只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平。

【设计意图】 ：此环节是课堂的核心，回顾交流，提升经验。每位学生在对学习过程的反思感悟中，再次享受乐趣，体悟方法，掌握规律，并从探究活动中积累数学学习的经验，获得成功感。

五、板书设计：      

谁先走

可能性｛

【设计意图】板书设计，既简单又清晰，能够将本节课的重点知识呈现于学生面前，用结构记忆的方法，让学生加深对本节课内容的认识。