小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教案设计

用字母表示数（例4）

教学内容

教材P58例4。

教学目标

1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。

2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

3．经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

4．在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重点

能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

教学难点

字母的取值范围。

教学过程

一、导入新课

师：我们上节课学习了用字母表示数，了解了用字母表示数在生活中有着广泛的应用，接下来我们将学习一些更复杂的用字母表示数的问题，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题。

二、探究新知

教学例4。

师：（出示教材第58页例4主题图）同学们请观察例4，你能告诉我什么吗？

生：这一大杯果汁一共1200 g，倒了3小杯。

师：如果每小杯的容量是x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？

生：一小杯果汁x g，那3小杯果汁总共3x g。

师：还剩下多少克，你能里出式子吗？

生：1200－3x。

师：根据这个式子，当x 等于200时，果汁还剩下多少克？

生：当x 等于200时，果汁还剩下1200－3×200＝ 600（克）。

师：想一想，式子中的字母可以表示哪些数？

生：已知总量是1200 g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200－3x 会大于0，得出结论x 小于400大于0。

三、巩固练习

1．教材第58页“做一做”第1题。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。

（1）120+l0a。

（2）把a＝25代入120+l0a中，得120+10×25＝370（kg）。所以当a＝25时，商店一共有370kg苹果。

2．教材第58页“做一做”第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。

（1）96－12b。

（2）把b＝5代入到96－12b中，得96－12×5＝36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。

（3）这里的b可以表示1～8。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么，你有什么收获，还有哪些不清楚的地方？

五、布置作业

教材第60页“练习十三”第1、2题。

用字母表示数（例5）

教学内容

教材P59例5。

教学目标

1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

3．经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

教学难点

用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学过程

一、导入新课

师：同学们，你们会用小棒摆图形吗？

生：会。

师：你们会摆什么图形呢？

生1：会摆三角形。

生2：会摆正方形。

师：很好，今天我们就做个小棒的游戏。

二、新课教学

师：摆1个三角形用几根小棒？

生1：3根。

师：摆1个正方形用几根小棒呢？

生2：4根。

师：摆2个三角形需要几根小棒？

生：6根。

师：摆3个、4个、5个呢？

生：摆3个三角形需要9根小棒，摆4个需要12根小棒，摆5个需要15根小棒。

师：你能发现什么规律？

生：所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？

生：需要3x根小棒。

师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

生：摆1个三角形需要4根小棒，摆2个需要8根小棒，摆3个需要12根小棒。

师：如果摆x个正方形需要几根小棒？

生：需要4x 根小棒。

师：说得很好，如果摆了x个三角形和x 个正方形，一共用了多少根小棒？

生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x 根小棒，共用（3x＋4x）根小棒。

生2：摆1个三角形和1个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。

师：同学们说的都很对。3x＋4x＝(3+4)x＝7x。这是运用了什么运算规律？

生：这是运用了乘法分配律。

师：很好。当x等于8时，一共用了多少根小棒？

生：当x＝8时，7x＝7×8＝56（根），一共用了56根小棒。

师：同学们说得很好。同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

三、巩固练习

教材第59页的“做一做”。

这两个小题的数量关系，由两积之和变化为两积之差，比较自然，便于学生由此及彼，写出答案。

（1）220x＋120x＝(220+120)x＝340x（千米），所以经过x小时，动车和普通列车一共行了340千米。

（2）220x－120x＝l00x（千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了l00x千米。

四、课后小结

这节课你学习了什么，有什么收获？

五、布置作业

教材第61页“练习十三”第3、4、5、7题