小学数学北师大版六年级上册2 圆的认识（二）教案

这是一份小学数学北师大版六年级上册2 圆的认识（二）教案，共5页。教案主要包含了复习导入，教学实施，“练一练” 第1题，作业等内容，欢迎下载使用。
教学设计圆的认识（二）教学内容：六年级上册教材分析：本节课——“圆的认识（二）”是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。教材编排思路是：在学生初步感受了圆的特征，认识了圆的相关概念，掌握了用圆规画圆的方法的基础上，结合具体情景，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的对称性的认识。首先引导学生在折纸活动中找圆心，探索同一个圆里半径与直径的关系。 探索圆的轴对称性,并通过在与其他图形对称性的比较中,体会圆所具有的很好的轴对称性。再通过设计一个“做一做”活动，使学生对圆的旋转对称性有初步感受。学习这部分内容，能丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展。圆的知识的学习，也为以后学习圆柱和圆锥打下基础。  教学目标：  1、知识与技能：   （1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。    （2）进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 2、过程与方法：经历圆是轴对称图形的探索过程，发展学生的表达能力。 3、情感态度与价值观：   （1）在折纸中找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。   （2）培养学生积极的学习态度，激发学生的学习热情。   （3）、使学生通过想象与验证，观察与分析，动手操作，合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，培养它们认识周围事物的形体特征的兴趣和意识，能运用所学的数学知识解决简单的问题。 教学重点： 认识圆是轴对称图形、旋转对称的意义。突破方法：组织探究、归纳概括。 教学难点： 理解直径所在的直线是圆的对称轴。突破方法：分析思考、比较理解。教法：创设情景，引导探索。先创设情境，激发学生的学习兴趣，启迪思维，引导学生进一步认识圆。再引导学生主动探索，实践操作，认识圆的对称性。学法：合作探究，小组交流。学生在小组活动中，相互合作，创造性的用不同方法找圆心。学生在学习过程中主动尝试，自主探索，以小组合作交流的方式，深入地认识圆、了解圆。以实践→认识→再实践→再认识为主线。教学准备：教学圆规、直尺、各种图形（长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、圆、等腰梯形、菱形、平行四边形、正六边形、正五边形、椭圆）的纸片（上面画有对称轴）、大小相同的两个图形（共三组：圆、正方形、等边三角形）并把这三组图形分别在中心点处用图钉按在白板上。教学过程：一、复习导入：1、回忆用圆规画圆的步骤，师同时演示，在黑板上画一个圆。   步骤：先把圆规两脚分开，定好圆规两脚之间的距离（即圆的半径）；把带有针尖的一只脚固定在一点（这一点实际上就是圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周所组成的封闭图形就是圆。2、在黑板上标出圆心O。老师：用圆规画圆时带针尖的一只脚所在的点是圆的圆心。那么给你一个圆（出示一个圆形的纸片），你如何找到圆心呢？（学生思考，举手发言。可以提示一下：折一折，找找看。）设计意图：先复习学生上节课所学的知识，用旧知换起新知。一开始就调动学生的知识储备，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。二、教学实施：1 、找圆心：（1） 学生用自己准备的圆形纸片动手操作找圆心，交流讨论，然后集体交流。（2） 老师：把圆对折，第一次的折痕是圆的什么？（师同时演示） 学生：圆的直径。（在黑板上的圆内画出直径来并用字母d表示出来。）老师：第二次对折后的这两条折痕是圆的什么？学生：圆的两条半径。（在黑板上画出圆的两条半径，并用字母r表示出来。）老师：回忆一下直径、半径的定义。学生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。老师：不管直径，还是半径，都经过什么？学生：圆心。老师：所以把圆对折，再对折就能找到圆心了，你明白了吗？
    学生：明白了。（3） 学生用自己准备的另一个圆形纸片再动手操作找圆心，交流 、讨论，然后集体交流。老师：把圆对折，再对折就找到圆心了，还有没有其他的方法来找圆心？（老师可提醒一下，还是折一折，找找看。学生用另一个圆形纸片来折，找圆心，师巡视，发现有创意的学生让上台来演示，必要时给予鼓励。）学生甲：把圆随意对折两次，两次得到的折痕的交点就是圆心。老师：把圆随意对折以后，这条痕迹实际上是圆的什么？老师：展开后再随意对折一次，这条痕迹又是圆的什么？学生：直径。老师：圆的两条直径相交的这一点是圆的什么？学生说：圆心。   （这时学生的脸上流露出成功的喜悦。）（4） 理解同一个圆里，d与r的关系。   老师：从刚才把圆对折，再对折找到圆心的过程可知，同一圆里直径的长度是半径的2倍，用字母表示为……? 学生：d=2r（师板书）老师：同理，半径是直径的1/2，用字母表示为……？ 学生：r=d/2（师板书）老师：圆规画圆时的过程也能证明d=2r， r=d/2设计意图：让学生自己动手找圆心，并说出这样做的理由。儿童的智慧就在他的手指尖上。动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展。 2、探索圆的对称性：轴对称图形---“试一试”、“折一折”1）老师：回忆刚才找圆心的过程。（出示圆形纸片）   老师：先把圆对折，你发现了什么？（学生可能答不准确，师再引导。）   老师：把圆沿一条直径对折，两侧的图形有什么特点？   学生：完全重合。   老师：这样的图形是轴对称图形。如果一个圆形沿一条直线对折 ，两侧的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形。（板书）2）老师：看课本上第7页“试一试”：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？3）老师：通过刚才的对折，我们知道圆是轴对称图形。那么圆的对称轴是什么？学生：直径。老师：不准确。再想一想：对称轴是一条直线。直径是线段还是直线？学生：线段。  （师再出示画有对称轴的圆的纸片。）老师：圆的对称轴是……？ 学生：直径所在的直线。老师：对了。那么圆有多少条对称轴呢？学生：无数条。（板书）老师：为什么呢？ 学生：因为圆里有无数条直径。设计意图：通过学生的直观操作，使学生的学习过程“动作化”，调动学生多种感官参与学习，并有意设置一些认知冲突，让学生积极主动地参与知识的形成过程。合理发挥学生的主体作用，让学生动脑、动手、动口、动眼，自主探索知识的形成与发展，并及时巩固学习成果。3、探索圆的对称性：旋转对称图形----“做一做”剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？1）学生齐读要求后，用自制的学具操作，并讨论他们发现了什么？师巡视，看学生如何旋转图形，小组派学生上台演示。2）师再演示这三组图形旋转的过程。老师：两个同等大小的圆，绕中心点A旋转一周，你发现了什么？（师边演示边提问。）学生：两个圆始终重合。   （我把这三组图形的其中的一个图形分别涂了颜色。旋转过程中如果不重合，颜色就露出来了。所以学生很容易发现旋转一周，两个图形能重合几次。）   老师：两个同等大小的正方形绕中心点A旋转一周，你看到了什么？重合了吗？    学生：重合了。   老师：转了多少度重合的？ （师再演示，并在起始处用笔做个记号。）   学生：90度。    老师：再看，转一周能重合几次？    学生：1，2，3，4，共能重合4次。    老师：两个同等大小的等边三角形绕中心点A旋转一周，重合了几次？    学生：1，2，3，共能重合3次。    3）总结：（师边演示边总结。）    老师：一个图形绕着某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。这三组图形都是旋转对称图形。而且圆具有很好的旋转对称性。圆旋转时绕的这一点是圆的什么？    学生：圆心。    老师：圆具有很好的对称性，在生活中的应用随处可见。下节课我们将会进一步学习、体会。    设计意图：让学生先进行大胆猜测，再让学生想办法验证自己的猜测是否正确，学生在观察、操作、思考、质疑的过程中逐步形成敢做、敢思、敢说，通过全方位的学习活动，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。这样设计，有利于培养学生的创新意识、探索精神和解决问题的能力。 三、“练一练” 第1题：填表。 四、作业：第3、4、5题。