小学数学北师大版六年级上册一 圆2 圆的认识（二）教案

教学设计

圆的认识（二）

【教学目标】

1、通过操作对比，加深学生对圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合的这一概念的感受及其核心特征：“在同一个圆里，所有的半径都相等”的理解，同时深入到学习的内部：采用不同的方法探究直径为什么可以说是圆内最长的线段。

2、发展学生的综合能力：学生的空间想象能力，推理能力，辨别能力，能够利用所学的知识灵活解决问题的能力等。

3、通过直与曲，方与圆的辩证对比，向学生渗透极限思想，体会矛盾的对立与统一并上升到对人生的感悟：做人做事，既要耿直，讲究原则，又要学会变通。

【教学重点】

通过操作、对比、想象、感悟，渗透极限思想，发展学生的综合能力。

   【教学难点】

综合运用所学的知识灵活解决问题的能力。

   【教学过程】

    一、激发兴趣、引入新课

    同学们，在前面的学习中，我们对圆已经有了初步的认识。今天我们会再一次探访这个老朋友，相信你一定会有新的发现。

    板书课题《圆的再认识》

    二、动手操作、自主探索

    出示第一题

    1、以o为端点，画出长2厘米的线段，想一想可以画几条?请画出来。顺次连接所画线段另一端的端点，你有什么发现？

1）学生独立思考，根据要求画出自己心目中的线段，并顺次连接所画线段另一端的端点。

2）挑选作品观察对比

学生说感受，说发现。

3）教师进行总结，渗透极限思想

看来不用圆规，借助直尺画圆的话，表面上看好像不能实现，而一旦这样的线段达到一定的极限，多得一个紧挨一个，线段另一端的端点也就会一个紧挨一个，没有缝隙，这时我们就得到了一个圆。

    三、对比辨析、凸显直和曲。

出示第二题

2、用圆规画一个半径为2厘米的圆，对比第一题，你有什么想法？

1）学生用圆规画半径为2厘米的圆，感受画圆过程，体会不同

2）交流展示

师：圆规画圆，刚才我们心目中那些直直的线段在哪里？（圆规两脚间的距离就是圆的半径。）虽然那些直直的线段我们现在不能看到，但我们能感受到它的存在。而我们现在能很明显的看到的是这样封闭的曲线。

师：看来用尺子画圆凸显的是直（这些直直的线段，也就是圆的半径）。用圆规画圆，凸显的是曲。

3）引导学生提出问题，再次渗透极限思想。

关于第二题，谁还有问题吗？

学生提出问题：如果在一个圆里画一个正六边形，边数逐次扩大，最终能否围成一个圆呢？

联系第一题，解决这个问题

    四、追根寻底，深化认识

1）学生在此圆内标出圆心，画出一条半径。

    2）画出一条直径

3）回忆相关知识:在同一圆内，圆有无数条半径，所有的半径都相等，直径是半径的2倍，直径是圆内最长的线段等

4）引出问题：为什么可以说直径是圆内最长的线段？

 学生采用不同的方法验证

师：看来我们遇到问题时学会变换观察角度，学会联系旧知解决新知。（板书：变换观察角度  旧知转化新知）

五、灵活运用、发展能力

    出示第三题

    3、测量一个没有标出圆心的圆形瓶盖的直径

    引导学生采用不同的方法，综合运用所学的知识如：测量，利用平行线间的距离处处相等，圆是轴对称图形等解决问题。

六、展开想象，感悟人生

出示第四题

    1）请你设计一些可以利用外圆内方或外方内圆知识解决的图形问题。

学生自行设计

展示作品，观察，发现。

2）感悟人生

方圆有度，人生才会更圆满。

七、全课总结，畅谈收获

这节课我们复习了圆的哪些知识？通过复习你对圆是否又有了一些新的认识呢？学生畅谈收获。

    八、板书设计（略）

  圆的认识二

有度

                                         极限

                  方             直尺              圆

                                       逼近

                               多边形