北师大版六年级上册一 圆2 圆的认识（二）教学设计

导入新课

一、复习旧知

1.画半径为2cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。

2.说一说，这些图形有什么特点。

揭示：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。

二、导入新课

师：我们的身边不仅有很多的物体是轴对称图形，同样，我们学习的很多平面图形也是轴对称图形。现在我们一起来玩一个“比比谁的反应快”的游戏。

课件出示：快速判断下面的图形是不是轴对称图形？

师：圆是轴对称图形吗？

师：这只是我们的猜测，还需要进一步的验证。这节课我们就来找找答案好吗？

板书课题：圆的认识（二）

学生独自完成，然后集体订正。

学生快速判断。

学生：圆是轴对称图形。

   通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为下面学习圆的对称知识打下基础

通过回忆，对有关轴对称的知识进行了回顾，让学生产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望。

讲授新课

一、折一折，感知圆的对称性

师：怎样判断圆是不是轴对称图形呢？

师：拿出准备好的圆形纸片，动手折一折，与同伴说说你发现了什么？

反馈：将圆形纸片对折，折痕两侧正好完全重合，圆是轴对称图形。

我发现每一条折痕都是圆的直径，而且这样的折痕有无数条。

师：看来将圆沿直径对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。你们能找到圆的对称轴吗？

引导学生发现：直径所在的直线就是圆的对称轴。

师：圆有多少条对称轴？并说说你的想法。

   师：今天在轴对称的图形家族又新添了一名新的成员，真开心！我们一起去看看吧。

二、进一步感受圆的对称性

师：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？折一折，填一填。

反馈：（1）正方形有4条对称轴。

（2）平行四边形对折后，两边不重合，所以没有对称轴。

……

三、探究找圆心的方法

课件出示：

师：你有办法找出这个圆的圆心吗？尝试折一折，并说一说自己是怎么想的。为什么要这样做？依据是什么？

师：谁来说说你是怎么折的？

展示：

→→

圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是说半径相交的点就是圆心。

师：真不错！还可以怎么折？

展示：

→

同一个圆内，所有的直径都相等，也就是说直径相交的点就是圆心。

四、探究组合图形的对称性

师：你能找出它们的对称轴吗？尝试画一画。

课件出示：

展示：

师：你发现了什么？与同伴交流。

引导学生得出：无论圆在内还是圆在外，对称轴的条数与正多边形的边数同样多。

……

   学生：可以折一折，看看圆的两边能能不能完全重合。

   学生动手折一折，然后与同伴交流自己的发现。

学生独自找一找，然后集体交流。

学生：圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。

学生拿出课前准备的图形折一折，并完成表格，然后展示反馈。

   学生尝试折一折，并与同伴交流。

   学生：把圆对折，再对折就找到圆心了。

 学生：圆上任意两条折痕的交点就是圆心。

学生尝试画一画，然后集体展示反馈。

学生独自思考，然后与同伴交流。

通过折一折的活动，让学生经历探究圆是不是轴对称图形的经过，让学生在实践中掌握新知，培养了学生的动手操作能力、观察能力和语言表达能力。

通过说一说，让学生感受圆的对称轴与直径的关系，感受知识之间的关系，提高学生学习数学的知识。

学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全放手交给学生自主探究，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

利用“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，进一步理解同一个圆的半径、直径都相等的特征。同时培养了学生思考、动手的习惯，让学生充分体验到学习数学的乐趣。

通过画对称轴，让学生感受图形之间的联系，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

课堂练习

1.判断。

（1）圆的直径就是圆的对称轴。

（2）两个半圆可以拼成一个圆。 

（3）圆有无数条对称轴。

（4）将圆对折，再对折，就找到圆心了。

2.画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？

3.小画家画画。（画出下面每组图形的对称轴，能画几条就画几条） 

4.拓展应用：如图所示的是一个轴对称图形，请再添一个圆，使添上的圆与原来的图形组成的新图形还是轴对称图形，且只有一条对称轴。

学生独自完成，然后集体订正。

 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

    学生自由说说。

     课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。

板书

           圆的认识（二）

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。