数学六年级上册6 圆的面积（二）教学设计

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教学设计圆的面积（一）【教学内容】北师大版六年级上册第一单元第9课时【教学目标】1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2.在多个探究圆面积公式的活动中、体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。【教学重、难点】教学重点：圆面积公式的应用。教学难点：圆周长与面积的综合应用。【教学准备】ppt课件【教学过程】一、创设情境，引出问题。1.呈现农田及牧场的情境图，引导学生观察。2.观察旋转喷水器，得到喷水头转动一周，浇灌农田的形状就是圆。3.提出问题：喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？二、解决问题，探索新知。问题1：喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？1.学生独立尝试运用公式计算面积。2.交流反馈。因为，所以可以用3.14×（3×3），结果是28.26平方米。3.优化半径的平方的表达方式。“3的平方”可以写成“3²”。4.观察羊圈，引出新的问题。问题2：量的圆形羊圈的周长是125.6米。羊圈的面积是多少平方米？1.学生独立尝试运用公式解决问题。2.交流反馈学生的解答过程。要求圆的面积要先知道圆的半径。因为C=2??r,所以可以反过来用125.6÷3.14÷2算出半径，是20米；再利用圆面积的计算公式S=??r²，也就是3.14×20²算出这个羊圈的面积是1256平方米。3.引导学生进一步梳理和反思：为什么要先求圆的半径？求圆的半径列式计算的根据是什么？根据求圆的半径所列的算式，怎样计算更合理和简捷？问题3：圆的面积公式是如何推导出来的？1.给出借助剪杯垫推导圆面积的方法。2.学生独立阅读并尝试完成填空。3.交流反馈。4.引导反思。这种推导圆面积的方法的关键是什么？草绳覆盖的面积的形状变了，但所覆盖的图形的面积不变。 三、练习应用，巩固提升。1．一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？2. 有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？3. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，   这个运动场的占地面积是多少？4.拓展练习。（1）如上图，这个运动场的周长是多少？（2）同一个运动场，在计算它的面积和周长时有什么不同？ 四、全课回顾，总结收获回顾本课重点研究的三个问题，进一步梳理和总结本课学习的收获。