高考物理一轮复习第7章静电场第20讲电场力的性质练习(含解析)

这是一份高考物理一轮复习第7章静电场第20讲电场力的性质练习(含解析)，共7页。

1．(2019·上海嘉定区高三教学质量调研)真空中放置着两个相隔一定距离的静止点电荷，则关于两点电荷间的相互作用力说法正确的是( )
A．间距不变时，两点电荷的电荷量越大，相互作用力越大
B．电荷量不变时，两点电荷的间距越大，相互作用力越大
C．间距趋近零时，相互作用力趋近无穷大
D．电荷量都加倍时，相互作用力也加倍
A 解析 根据库仑定律F＝eq \f(kq1q2,r2)可知，两点电荷的电荷量越大，它们的乘积越大，相互作用力越大，故选项A正确；根据库仑定律F＝eq \f(kq1q2,r2)可知，两点电荷的间距越大，相互作用力越小，故选项B错误；库仑定律的适用条件为“真空中的点电荷”，当间距趋近于零时，电荷不能看成点电荷，公式不适用，故选项C错误；根据库仑定律F＝eq \f(kq1q2,r2)可知，电荷量都加倍时，相互作用力变为原来的4倍，故选项D错误．
2．下列选项中的各eq \f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq \f(1,4)圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
B 解析 将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，选项D中O点的场强为零，选项C等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与选项A的相等，选项B正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的eq \r(2)倍，也是选项A、C场强的eq \r(2)倍，因此选项B正确．
3．(2019·杭州高考命题预测卷)如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电量为＋Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则( )
A．a、b、c三小球带同种电荷
B．a、c两小球带异种电荷
C．a小球带电量为－4Q
D．c小球带电量为＋4Q
C 解析 b球带正电，若a球带正电，则c球不带电，不符合题意；若a球带负电，则c球带负电，符合题意，选项A、B、D错误；对c球由平衡可知keq \f(QaQc,2r2)＝keq \f(QQc,r2)解得Qa＝4Q，即a球带电量为－4Q，选项C正确．
4．(2019·衡阳联考)如图所示，一均匀带电荷量为＋Q的细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab＝bc＝cd＝L，在a点处有一电荷量为＋eq \f(Q,2)的固定点电荷q.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A．keq \f(5Q,9L2) B．keq \f(3Q,L2)
C．keq \f(3Q,2L2) D．keq \f(9Q,2L2)
A 解析 电荷量为＋eq \f(Q,2)的点电荷q在b处产生电场强度为E＝eq \f(kQ,2L2)，方向向右．又b点处的合场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与q在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为E′＝eq \f(kQ,2L2)，方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为eq \f(kQ,2L2)，方向向右；而电荷量为eq \f(Q,2)的点电荷q在d处产生的电场强度为E″＝eq \f(kQ,23L2)＝eq \f(kQ,18L2)，方向向右；所d点处场强的大小为Ed＝E″＋E′＝eq \f(5kQ,9L2)，方向向右．
5．(2019·西安八校高三联考)如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，速度大小均为v，相互作用力大小为F，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为－3q，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是( )
A．两球相碰位置为L的中点
B．当两球相碰后再次相距L时，两球间相互作用力大小为F
C．当两球相碰后再次相距L时，两球加速度大小均为a
D．当两球相碰后再次相距L时，两球速度大小均为v
A 解析 碰撞前间距为L时，两球间的库仑力相等，金属球质量相同，所以加速度也相等，根据运动情况两个球应该同时运动到中点相碰，故选项A正确；碰前相距为L时受到的库仑力为F＝eq \f(kq·3q,L2)，碰撞时电荷量先中和后均分，所以带电荷量都为－q，此时的库仑力为F′＝eq \f(kq·q,L2)，则加速度a′＝eq \f(a,3)，故选项B、C错误；碰前库仑力做正功，碰后库仑力也做正功，所以再次相距为L时，两球速度都大于v，故选项D错误．
6．(2019·牡丹江联考)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
A 解析 因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间，根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确．
7．(2019·柳州铁一中学期中)如图所示，A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，下列说法正确的是( )
A．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg＋qE
B．静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg－qE
C．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE
D．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为eq \f(1,6)qE
A 解析 静止时，对B、C两球进行受力分析，则有T＝2mg＋3mg＋qE＝5mg＋qE，选项A正确，B错误；B球带负电，相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直向下的电场力qE，qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度eq \f(qE,3m)，此时A、B球的加速度为aA＝g＋eq \f(qE,3m)>g，C球以加速度g保持自由下落，以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为T，由牛顿第二定律，则有T＋mg＝maA，解得T＝eq \f(1,3)qE，选项C、D错误．
8．(2019·北京石景山区高三一模)如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷)，小球静止时位于P点，PA与AB间的夹角为α.若不计小球的重力，下列关系式中正确的是( )
A．tan3α＝eq \f(q2,q1) B．tan2α＝eq \f(q2,q1)
C．tan3α＝eq \f(q1,q2) D．tan2α＝eq \f(q1,q2)
A 解析 对小球进行受力分析如图所示．根据库仑定律有F1＝keq \f(q1q,r\\al(2,1))，r1＝Lcs α，①
F2＝keq \f(q2q,r\\al(2,2))，r2＝Lsin α，②
根据平衡条件有F1sin α＝F2cs α，③
联立①②③解得tan3α＝eq \f(q2,q1)，故选项B、C、D错误，A正确．
9．(2019·甘肃二诊)如图所示，等量异种电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，则小球由C运动到D的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．杆对小球的作用力先增大后减小
B．杆对小球的作用力先减小后增大
C．小球的速度先增大后减小
D．小球的速度先减小后增大
A 解析 从C到D，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故选项A正确，B错误．因直杆处于AB连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故选项C、D错误．
10．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝eq \f(16,9)
B．a、b的电荷异号，k＝eq \f(16,9)
C．a、b的电荷同号，k＝eq \f(64,27)
D．a、b的电荷异号，k＝eq \f(64,27)
D 解析 对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力，a、c的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，b、c电荷为异号，a、b的电荷为异号；若a对c的库仑力为吸引力，a、c的电荷异号，则b对c的库仑力为排斥力，b、c电荷为同号，a、b的电荷为异号，所以a、b的电荷为异号．设a、c与b、c的夹角为θ，利用平行四边形定则、几何关系及库仑定律可得，Fac＝k′eq \f(qaqc,42)，Fbc＝k′eq \f(qcqb,32)，tan θ＝eq \f(3,4)，tan θ＝eq \f( Fbc, Fac)，a、b电荷量的比值k＝eq \f(qa,qb)，联立解得k＝eq \f(64,27)，选项D正确．
11．(2019·天津河西区高三三模)如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个六等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E.现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )
A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向
B．移至e点时，O点的电场强度大小为eq \f(E,2)，沿Oc方向
C．移至b点时，O点的电场强度大小为eq \f(\r(3),2)E，沿Oc方向
D．移至f点时，O点的电场强度大小为eq \f(\r(3),2)E，沿Oe方向
B 解析 由题意可知，在圆心O产生的电场强度大小为E，则正、负点电荷在O点的电场强度大小均为eq \f(E,2)，方向水平向右．当正电荷移至c点，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O点的合电场强度大小为eq \f(E,2)，方向沿Oe方向，故选项A错误．当正电荷移至e点，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O点的合电场强度大小为eq \f(E,2)，方向沿Oc方向，故选项B正确．当正电荷移至b点，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O点的合电场强度大小为2×eq \f(E,2)cs 30°＝eq \f(\r(3),2)E，方向沿Od与Oc角平分线向上，故选项C错误．当正电荷移至f点，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O点的合电场强度大小为2×eq \f(E,2)cs 30°＝eq \f(\r(3),2)E，方向沿Od与Oc角平分线向下，故选项D错误．
12．(2019·全国名校大联考)如图所示，a、b是某点电荷电场中电势相等的两点，带电量为＋q的点电荷在a点受到的电场力大小为F，方向与ab的夹角为30°，a、b间的距离为d，静电力常量为k，则场源电荷的电性及带电量为( )
A．负电 eq \f(Fd2,2kq) B．负电 eq \f(Fd2,3kq)
C．正电 eq \f(\r(3)Fd2,3kq) D．正电 eq \f(\r(3)Fd2,2kq)
B 解析 a、b是某点电荷电场中电势相等的两点，由点电荷的电势分布知道点电荷应该在ab的中垂线上，正检验电荷受力方向正好沿电场线，场源电荷所在位置如图所示．结合正电荷的受力以及电场线的分布可以知道Q点的电荷带负电，利用几何关系求得F＝eq \f(kQq,r2)，r＝eq \f(\f(d,2),cs θ)＝eq \f(d,2cs θ)，解得Q＝eq \f(Fd2,3kq)，故选项B正确．
13．如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为eq \f(mgcs θ,q)
B．竖直向上，场强大小为eq \f(mg,q)
C．垂直于杆斜向上，场强大小为eq \f(mgsin θ,q)
D．水平向右，场强大小为eq \f(mg,qtan θ)
B 解析 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝eq \f(mg,q)时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝eq \f(mgtan θ,q)，选项D错误．