高考物理一轮复习第11章交变电流传感器第31讲交变电流的产生及其变化规律练习(含解析)

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第31讲 交变电流的产生及其变化规律[解密考纲]理解交变电流的产生过程，能正确推出交变电流的表达式；理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．1．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　)A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力A　解析 闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动就能产生正弦式交流电，产生的交流电与线圈的形状、轴的位置无关，由图示位置开始计时，产生的交流电的电动势e＝nBSω·cos  β，它只跟线圈的匝数n、线圈的面积S、转动的角速度ω及磁感应强度有关，由题可知，不管绕P1还是P2轴转动，产生的交流电完全相同，选项A正确，B、D错误．由右手定则可知，电流方向都是adcba，选项C错误．2．(2019·石门一中模拟)(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图象如图线b所示．下列关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt(V)D．交流电b电压的最大值为  VBCD　解析 由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由图象可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，选项B正确；由图象可知，交流电a的最大值为10 V，角速度为ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，所以交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt (V)，选项C正确；交流电最大值Um＝nBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，选项D正确．3．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数．将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻．当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为(　　)A．i＝sin5t(A)  B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A)  D．i＝1.41sin10πt(A)D　解析 小灯泡正常发光，所以电流的有效值为I＝＝＝1 A，由于金属线圈产生的是正弦交流电，所以电流的最大值Im＝I＝ A＝1.41 A，转速n＝5 r/s，所以角速度ω＝2πn＝10π rad/s，由以上条件可知，电流的瞬时值表达式i＝Imsin ωt＝1.41sin10πt(A)，选项D正确．4．(2019·凉山诊断)如图甲所示为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示．已知发电机线圈的匝数为100匝，电阻r＝2  Ω，外电路的小灯泡电阻恒为R＝6  Ω，电压表、电流表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)A．电压表的读数为4 VB．电流表的读数为0.5 AC．1 s内流过小灯泡的电流方向改变25次D．线圈在转动过程中，磁通量最大为 WbB　解析 由图乙可知，交流电的最大值为Em＝4 V，有效值为E＝＝4 V，根据闭合电路的欧姆定律可知U＝R＝×6 V＝3 V，选项A错误；电流表的示数为I＝＝ A＝0.5 A，选项B正确；由图乙可知，T＝4×10－2 s，f＝＝25 Hz，一个周期内电流方向改变2次，所以1 s内流过小灯泡的电流方向改变50次，选项C错误；根据Em＝nBSω可知Φm＝BS＝＝ Wb＝ Wb，选项D错误．5．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T．电容器放电时间不计．下列说法正确的是(　　)A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB．该线圈产生的交流电动势有效值为25 VC．电容器的耐压值至少为50 VD．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小B　解析 该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50 V，选项A错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义×＝ T，E＝，联立解得电动势有效值E′＝25 V，选项B正确；电容器的耐压值至少为50 V，选项C错误；电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，选项D错误．6．如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)D　解析 矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由E＝Blv知E大小不变，方向周期性变化，故选项D正确．7．(2019·恩施一中模拟)一电阻接在10 V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u＝10sin ωt(V)上时功率为(　　)A．0.25P  B．0.5P  C．P   D．2PB　解析 电阻接在10 V直流电源上，电热功率为P，则P＝；当它接到电压u＝10sin ωt(V)上时功率为P′＝＝＝0.5P，故选项B正确．8．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示．则Q方： Q正等于(　　)A．1∶  B.∶1  C．1∶2  D．2∶1D　解析 根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律Q＝I2RT＝T，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u∶()2＝2∶1，选项D正确．9．(2019·陕西高三联考)(多选)如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ满足函数y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y单位为m，x满足0 ≤ x ≤ 2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10 Ω.将线框从图示的位置开始(t＝0)，以v＝2 m/s的速度匀速通过宽度为d＝2 m、磁感应强度B＝1 T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是(　　)A．线框穿越磁场的时间为4 sB．线框穿越磁场的过程中，PQ两点间的最大电压为1 VC．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.1 JD．线框穿越磁场的过程中，感应电流为i＝0.1sin(0.5πt)BC　解析 线框穿越磁场的时间为t＝＝ s＝2 s，选项A错误；当y最大时，PQ两点间的电压最大，最大值为Um＝Em＝Bymv＝1×0.5×2 V＝1 V，选项B正确；线框通过磁场过程中产生正弦交流电，最大值为Em＝1 V，则有效值为U＝ V＝ V，产生的热量为Q＝t＝×2 J＝0.1 J，选项C正确；因Im＝＝ A＝0.1 A，x＝vt＝2t，则线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i＝0.1sin (πt)A，选项D错误．10．(多选)如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM.N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON.两导线框在同一竖直面(纸面)内，两圆弧半径相等．过直线OM ON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　) A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等BC　解析 两导线框未完全进入磁场时，转动切割产生恒定感应电流，当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，选项A错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，选项B正确；在t＝时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为E＝BR·＝BR·ω·＝BωR2，选项C正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，选项D错误．11．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 JAD　解析 由题图可知，t＝0时刻穿过该线圈的磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，选项A正确；线圈中电流为零时，方向才发生改变，而t＝1 s时，由题图可知电流最大，电流方向不改变，选项B错误；t＝1.5 s时，穿过该线圈的磁通量最大，感应电动势为零，选项C错误；由ω＝＝π rad/s，Em＝nBSω＝nΦmω＝4π V，可得电压的有效值为U＝ V＝2π V，一个周期内线圈产生的热量为Q＝T＝8π2 J，选项D正确．12．(2019·兰州高三诊断)(多选)理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路，接在正弦交变电源上，每个灯泡的电阻R＝110 Ω.如图乙所示是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则下列选项正确的是(　　)A．电流表读数是1 AB．电压表读数是311 VC．每个灯泡两端的电压随时间变化的规律是以uR＝311cos 100πt (V)D．通过每个灯泡的电流随时间变化的规律是i＝cos100πt(A)AD　解析 由题图乙可知，输出电压最大值为311 V，则有效值为220 V，故电压表示数应为220 V，电流I＝＝A＝1 A，即电流表示数为1 A，故选项A正确，B错误；灯泡电阻相同，故其电压相等，为输出电压的一半，而每只灯泡电压的变化周期与输出电压相同，所以灯泡两端电压随时间变化规律为UR＝155.5cos 100πt V，故选项C错误；根据i＝得，电路最大电流为imax＝ A＝ A，故电流i＝cos 100πt A，故选项D正确．13．(2019·大冶一中模拟)发电机转子是匝数n＝100、边长L＝20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝99 Ω.试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？解析 (1)电动势的最大值Em＝nBωL2＝628 V，根据闭合电路欧姆定律得Im＝＝6.28 A，故交变电流瞬时值表达式i＝6.28sin 100πt(A)．(2)电流的有效值I＝Im，由P＝I2R得外电阻上的消耗功率 P＝2R＝1.95×103 W.(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E＝n得＝n＝n·，平均电流＝＝，通过外电阻的电荷量q＝·Δt＝＝1×10－2 C.答案(1)i＝6.28 sin 100πt(A)　(2)1.95×103 W (3)1×10－2 C14．(2019·江苏两市高三联考)旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不动的线圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为如图所示，固定不动的单匝矩形线圈abcd 的电阻为r，外电阻为R，磁场绕转轴OO′匀速转动，角速度为ω.图中的电压表为理想电表，示数为U.求：(1)发电机线圈内阻消耗的功率；(2)从图示位置开始计时，t＝0时，通过外电阻R的电流大小及方向；(3)从图示位置开始计时，t＝时，穿过矩形线圈abcd 的磁通量．解析 (1)根据热功率公式可知，Pr＝2r.(2)旋转磁极式发电机产生正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的最大值与有效值的关系可知，Umax＝U，所以电流I＝，根据“楞次定律”可知，电流方向为自左向右．(3)从图示位置开始计时经过，线圈磁通量最大，处于中性面位置，所以有Emax＝BSω，磁通量Φ＝BS，由以上各式可解得 Φ＝.答案 (1)Pr＝2r 　(2)I＝　方向自左向右(3)Φ＝