高考物理一轮复习第11章交变电流传感器第32讲变压器的原理电能的输送练习(含解析)

第32讲 变压器的原理 电能的输送

[解密考纲]理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系以及电流关系，并会进行相关计算；能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析；会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压．

1．(2019·厦门高三一模)(多选)如图所示，电路中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝20sin 50πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值为R1＝2  Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．另有一阻值R2＝32 Ω的电阻与变压器原线圈并联，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等．则(　　)

A．电阻R1消耗的电功率为12.5 W

B．通过电阻R1的交变电流的周期为0.02 s

C．电流表的示数为10 A

D．变压器原、副线圈匝数比为4∶1

AD　解析 输入电压u＝20sin 50πt(V)，可知R2两端电压的有效值为20 V，消耗的功率为P2＝＝12.5 W，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等也是12.5 W，选项A正确；根据50 π＝可求通过R1交流电的周期为0.04 s，选项B错误；P1＝I2R1＝12.5 W，代入可求电流表示数为2.5 A，选项C错误；R1的电压为U1＝IR1＝5 V，变压器原、副线圈匝数比等于电压之比为20∶5＝4∶1，选项D正确．

2．(2019·北京丰台区高三期末)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin πt(V)的交流电源上，副线圈接在负载电阻R＝5.5 Ω上，原副线圈匝数之比为20∶1，交流电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是(　　)

A．交流电压表的读数为15.6 V

B．交流电流表的读数为0.1 A

C．副线圈输出交流电的周期为50  s

D．原线圈的输入功率为22 W

B　解析 由题意知，原线圈电压有效值为220 V，原、副线圈匝数之比为20∶1，由＝，得U2＝U1＝220× V＝11 V，电压表的读数为有效值，即U2＝11 V，选项A错误；副线圈的电流为I2＝＝ A＝2 A，由＝，得I1＝I2＝×2 A＝0.1 A，选项B正确；由u＝220sinπt(V)，可知ω＝π，由ω＝，解得 T＝＝2 s，理想变压器不改变周期，选项C错误；原线圈中的输入功率为P入＝U1I1＝220×0.1 W＝22 W，选项D错误．

3．(2019·凌源模拟)(多选)如图甲所示，理想变压器的原线圈接如图乙所示的交变电流．理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3，定值电阻的阻值为11 Ω，滑动变阻器的总阻值为22 Ω.下列说法正确的是(　　)

A．副线圈输出电压的频率为50 Hz

B．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电阻R两端的电压不变

C．滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为8.45 A

D．滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为132 W

AD　解析 由交变电流的图象可知，加在原线圈中电流的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，由于变压器不能改变电源的频率，副线圈输出电压的频率为50 Hz，选项A正确；滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路总电阻变小，电流变大，由U＝IR可知，电阻R两端的电压变大，选项B错误；原线圈电压的有效值U1＝＝440 V，根据U1∶U2＝n1∶n2可得副线圈的电压U2＝66 V，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为I2＝＝6 A，选项C错误；滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为P2＝＝132 W，选项D正确．

4．(2019·河南豫北名校联盟高三联考)某年暑期用电高峰，某供电公司反窃电稽查人员将钳形电流表卡在电表的火线上，对窃电的可疑客户进行排查，钳形电流表是一种测量电流的仪表，其结构和外形如图所示，其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成．互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成，被测导线视为一匝线圈．图中各序号对应的部分分别为：1－电流表，2－电流互感器，3－铁芯，4－手柄，5－二次绕组，6－被测导线，7－量程开关．所测电流为正弦式交流电，则(　　)

A．若二次绕组的匝数为n，电流表示数为10 A，则被测电流最大值为10n A

B．若二次绕组的匝数为n，所测导线中的电流的频率为f，则二次绕组中的电流频率为nf

C．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则所测导线中的电流正在增大

D．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则感应电流从电流表左端流入电流表

A　解析 若二次绕组匝数为n，电流表示数为10 A，则由变压器变压比 ＝得，I1＝10n A，故最大值为10n A，故选项A正确；电流互感器不改变电流的频率，故选项B错误；图中被测导线中电流方向垂直纸面向里，根据安培定则可知，不管导线中电流是增大还是减小，铁芯中的磁感线都会如图中虚线所示，故选项C错误；当如图所示的磁感线穿过二次绕组时，只有当磁通量减小时，产生的感应电流才从电流表左端流入电流表，故选项D错误．

5．(2019·山西六校联考)如图甲所示，一阻值为R的电阻接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端，电源的效率为94.1%；如图乙所示，当该阻值为R的电阻通过理想变压器接在电压有效值为E、内阻为r的交流电源上时，变压器原线圈两端的电压为，则该变压器的原、副线圈匝数比为(　　)

A．4∶1  B．1∶4 

C．16∶1    D．1∶16

B　解析 根据阻值为R的电阻接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端，电源的效率为94.1%，可得＝0.941，解得＝，根据＝，又因为U1＝I1r，U2＝I2R，即＝＝，整理得2＝，＝，选项B正确．

6．(2019·广州高三一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈一侧接一输出电压恒为U1的正弦交流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值相等．下列说法正确的是(　　)

A．S断开时，图中电压U1∶U2＝2∶1

B．S断开时，R1消耗的电功率等于R2的2倍

C．S闭合后，R1、R3、R4消耗的电功率相同

D．S闭合后，R1两端电压比S闭合前的更小

C　解析 S断开时，设原线圈的电流为I1，根据变压器知识可知I2＝2I1，而U1＝I1R＋2U2，U2＝I2·2R，可得I1＝， ＝＝，选项A错误．由P＝I2R可知＝＝，选项B错误．S闭合后，U1＝I′1R＋2U′2，U′2＝I′2·，联立可知I′1＝>I1，选项D错误．因I′2＝2I′1，而并联电路分流可知IR3＝IR4＝＝I′1，可得R1、R3、R4三个电阻流过的电流相同，可知三电阻的功率相同，选项C正确．

7．(2019·苏北四市高三调研)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接交流电u＝20sin 100πt(V)，保险丝的电阻为1 Ω，熔断电流为2 A，电表均为理想电表．下列说法正确的有　　　　(　　)

A．电压表V的示数为14.1 V

B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1

C．为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4  Ω

D．将滑动变阻器滑片向上移动，电流表A1的示数减小

CD　解析 原线圈电压有效值为U1＝＝20 V，根据变压器原理可得U2＝U1＝×20 V＝10 V，故电压表V的示数为10 V，选项A错误；根据变压器原理可知，电流强度与匝数成反比，故电流表A1、A2的示数之比为1∶2，选项B错误；保险丝的电阻为1 Ω，熔断电流为2 A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为Rmin＝－r保＝ Ω－1 Ω＝4 Ω，选项C正确；将滑动变阻器滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的总电阻增大，副线圈电流减小，则原线圈的电流也减小，所以电流表A1的示数减小，选项D正确．

8．(2019·洛阳高三二模)(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，副线圈与理想电压表、理想电流表、热敏电阻RT(阻值随温度的升高而减小)及报警器P(有内阻)组成闭合电路，回路中电流增加到一定值时报警器P将发出警报声，则下列判断正确的是(　　)

A．电压表示数为9 V

B．RT处温度升高到一定值时，报警器P将会发出警报声

C．RT处温度升高时，变压器的输入功率变大

D．变压器副线圈中交流电压的瞬时表达式u＝9sin(100πt) V

BC　解析 原线圈接如图乙所示的正弦交流电，由图知原线圈的最大电压Um＝36 V，周期0.02 s，由＝，得副线圈的最大电压为Um2＝Um1＝×36＝9 V，而交流电不会改变周期，故角速度ω＝＝100πrad/s，则变压器副线圈中交流电压的瞬时值表达式为u＝9sin(100πt)V，则副线圈的电压有效值为U2＝＝＝9 V，根据串联电路的特点可知，电压表的示数小于9 V，故选项A、D错误；RT处温度升高时副线圈中电流增大，升高到一定值时，报警器P将会发出警报声，故选项B正确；RT处温度升高时副线圈中电流增大，而副线圈的电压不变，变压器的输出功率变大，理想变压器的输入、输出功率之比为1∶1，变压器的输入功率变大，故选项C正确．

9．(2019·南昌高三一模)(多选)如图所示，电源电压保持不变，若将滑动变阻器的滑动触头向左滑动，关于两电表示数的变化，下列判断正确的是(　　)

A．电流表的示数变大

B．电流表的示数变小

C．电压表的示数变大

D．电压表的示数变小

AC　解析 若将滑动变阻器触头向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则滑动变阻器分得的电压减小，原线圈两端电压增大，而匝数比不变，所以副线圈两端电压增大，电压表示数增大；负载两端电压增大，则副线圈电流增大；根据匝数比不变，则原线圈的电流增大，电流表示数增大，故选项A、C正确，B、D错误．

10．(2019·成都七中高三诊断)(多选)如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计．下列说法正确的是(　　)

A．将原线圈滑片P向下滑动时，灯泡变亮

B．线圈abcd转动过程中，线圈最大磁通量为NBS

C．图示位置时，矩形线圈中磁通量的变化率最大

D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω

AD　解析 矩形线圈abcd中产生交变电流，将原线圈滑片P向下滑动时，原线圈匝数变小，根据电压与匝数成正比知，输出电压增大，灯泡会变亮，故选项A正确；线圈abcd转动过程中，线圈最大磁通量为BS，故选项B错误；图示位置时，是中性面位置，矩形线圈磁通量最大，线圈中磁通量的变化率最小，故选项C错误；若线圈转动角速度变为2ω，根据电动势最大值公式Em＝2NBSω，变压器原线圈电压的最大值为2NBSω，根据电流的热效应·＝·T，解得U有＝NBSω，故选项D正确．

11．(2019·邢台期末)如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡能发光，若将滑片P上移(电压表和电流表均为理想电表)，则(　　)

A．电容器的容抗增大

B．电流表的示数减小

C．变压器的输入功率减小

D．灯泡L变亮

D　解析 变压器不改变电流的频率，所以频率不变，电容器的容抗不变，选项A错误；滑片P向上移，副线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比，知副线圈两端的电压变大，电压表的示数变大，电流表的示数变大，选项B错误；根据P＝IU可知，变压器的输出功率变大，则输入功率变大，选项C错误；因电容器的容抗不变，而灯泡和电容器两端电压之和变大，则灯泡的电流变大，灯泡变亮，选项D正确．

12．(2019·湖南、江西十四校高三联考)(多选)如图所示，R1、R2、R3为完全相同的标准电阻，甲、乙两种情况下电阻R2、R3的功率均为P，且匝数之比n1∶n2均为3∶1，则(　　)

A．图甲中R1的功率为9P

B．图乙中R1的功率为

C．图乙中R1的功率为9P

D．图甲中R1的功率为

AB　解析 对于图甲，设R2两端电压为U，根据理想变压器的电压与匝数成正比，得线圈n1两端的电压为3U，可得R1两端的电压是R2两端电压的3倍，根据P＝，则R1的功率为R2的功率的9倍，选项A正确，D错误；对于图乙，R2、R3是完全相同的电阻，功率均为P，可得副线圈电压均为U，根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得原线圈两端电压为3U，再根据理想变压器的输入功率等于输出功率，设副线圈电流为I，可得3UI1＝2P＝2UI，解得I1＝I，根据P＝I2R，故R1的功率P1＝I2R＝，选项B正确，C错误．

13．(2019·林州一中期末)如图所示，理想变压器副线圈接有两个相同的灯泡L1和L2，R为光敏电阻，受光照时其阻值减小．开始时开关S断开，要减小变压器的输入功率，可采用的方法是(　　)

A．只增加原线圈的匝数

B．只增加副线圈的匝数

C．闭合开关S

D．用手电筒照射电阻R

A　解析 输入功率由输出功率决定，副线圈上的功率P2＝，只增加原线圈匝数，U2减小，P2减小，P1减小，故选项A正确；只增加副线圈的匝数，U2增加，P2增大，P1增大，故选项B错误；闭合S，副线圈上的总电阻变小，P2增大，P1增大，故选项C错误；用手电筒照射R，光敏电阻阻值减小，副线圈上的总电阻R变小，P2增大，P1增大，故选项D错误．

14．(2019·翼城中学期末)如图所示是远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，发电机的输出电压恒定，输电线上损耗的功率为PR，变压器原、副线圈的电压以及电流用图中的量表示．则当用户用电处于高峰期时，下列说法正确的是　(　　)

A．U2变大  B．PR增大

C．U4变大  D. I1变小

B　解析 因为输入电压不变，升压变压器原、副线圈匝数不变，所以U2不变，故选项A错误；当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，输电线上的电流增大，可知输电线上的功率损失增大，故选项B正确；当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，可知输电线上的电压损失增大，发电机的输出电压U1不变，则U2不变，可知降压变压器的输入电压U3减小，所以用户得到的电压U4减小，故选项C错误；当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，根据n1I1＝n2I2，可知I1变大，故选项D错误．