高考物理一轮复习第12章波粒二象性原子结构与原子核第33讲波粒二象性练习(含解析)

第33讲 波粒二象性

[解密考纲]考查对光电效应规律的理解，对光电效应方程的理解和对光的波粒二象性的理解．

1．下列关于光的波粒二象性的说法，正确的是(　　)

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

C　解析 光具有波粒二象性，故选项A错误；电子是组成原子的基本粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，速度低于光速，光子代表着一份能量，没有静止质量，速度永远是光速，故选项B错误；光的波长越长，波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，故选项D错误．

2．(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为νc，则(　　)

A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc

C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大

D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

AB　解析 该金属的截止频率为νc，则可知逸出功W0＝hνc，逸出功由金属自身的性质决定，与照射光的频率无关，选项C错误；由光电效应的实验规律可知，选项A正确；由光电效应方程Ek＝hν－W0，将W0＝hνc代入可知，选项B正确，D错误．

3．(多选)下列关于波粒二象性的说法正确的是(　　)

A．光电效应揭示了光的波动性

B．使光子一个一个地通过单缝，若时间足够长，底片上也会出现衍射图样

C．黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释

D．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

BCD　解析 光电效应揭示了光的粒子性，选项A错误；单个光子通过单缝后在底片上呈现出随机性，但大量光子通过单缝后在底片上呈现出波动性，选项B正确；黑体辐射的实验规律说明了电磁辐射是量子化的，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射可用光的粒子性来解释，选项C正确；热中子束射在晶体上产生衍射图样，是由于运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，选项D正确．

4．(2019·深圳调研)下列说法正确的是 (　　)

A．在光电效应实验中，只要入射光足够强，时间足够长，金属表面就会逸出光电子

B．在光电效应的实验中，饱和光电流大小取决于入射光的频率，频率越大，饱和光电流越大

C．根据玻尔的原子理论，氢原子从n＝5的激发态跃迁到n＝2的激发态时，原子能量减小，电势能增大

D．根据玻尔的原子理论，大量处于基态的氢原子吸收波长为λ0的光子后，如果辐射出3种频率的光子，则其中波长最小的为λ0

D　解析 在光电效应实验中，只要入射光频率足够大，金属表面就会逸出光电子，与入射光的强度及光照时间无关，选项A错误；在光电效应的实验中，饱和光电流大小取决于入射光的强度，光强越大，饱和光电流越大，选项B错误；根据玻尔的原子理论，氢原子从n＝5的激发态跃迁到n＝2的激发态时，原子能量减小，电子的动能增大，原子的电势能减小，选项C错误；根据玻尔的原子理论，大量处于基态的氢原子吸收波长为λ0的光子后，如果辐射出3种频率的光子，则其中波长最小的为λ0，选项D正确．

5．一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为 (　　)

A.  B.

C.  D.

A　解析 中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝＝，选项A正确．

6．(2019·广州高三一模)已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，1 eV＝1.6×10－19 J．在光电效应实验中，金属钯的逸出功为1.9  eV，要使钯表面发出的光电子的最大初动能为1.0 eV，入射光的频率约为 (　　)

A．2.2×1014 Hz  B．4.6×1014 Hz

C．4.6×1015 Hz  D．7.0×1014Hz

D　解析 由爱因斯坦的光电效应方程得Ekm＝hν－W0，可得ν＝＝≈7.0×1014 Hz，选项D正确．

7．(2019·安庆二模)2017年9月29日世界首条量子保密通信干线——“京沪干线”正式开通，我国科学家成功实现了世界上首次洲际量子保密通信．下列有关量子化学说的叙述中正确的是 (　　)

A．爱因斯坦根据光电效应的实验规律，提出了“光子说”

B．库仑通过对油滴实验的分析，发现“电荷是量子化”的

C．汤姆逊根据原子核式结构学说，提出了“原子轨道量子化”的假说

D．卢瑟福根据原子光谱的实验规律，提出了“原子能量量子化”的假说

A　解析 爱因斯坦根据光电效应的实验规律，提出了“光子说”，选项A正确；密立根通过对油滴实验的分析，发现“电荷是量子化”的，选项B错误；玻尔根据原子核式结构学说，提出了“原子轨道量子化”的假说，选项C错误；玻尔根据原子光谱的实验规律，提出了“原子能量量子化”的假说，选项D错误．

8．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明(　　)

A．光只有粒子性没有波动性

B．光只有波动性没有粒子性

C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

D　解析 光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故选项D正确．

9．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料(　　)

A.仅钠能产生光电子  B．仅钠、铜能产生光电子

C．仅铜、铂能产生光电子  D．都能产生光电子

D　解析 根据爱因斯坦光电效应方程可知，只要光源的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长最小的小于100 nm，小于钠、铜、铂的极限波长，都能产生光电子，选项D正确，A、B、C错误．

10．(2019·莆田调研)(多选)按如图所示的方式连接电路，当用某种紫光照射光电管阴极K时，电路中的微安表有示数．则下列叙述正确的是 (　　)

A．如果仅将紫光换成黄光，则微安表一定没有示数

B．如果仅将紫光换成紫外线，则微安表一定有示数

C．仅将滑动变阻器的滑片向右滑动，则微安表的示数一定增大

D．仅将滑动变阻器的滑片向左滑动，则微安表的示数可能不变

BD　解析 当换用黄光后，入射光的频率减小，但入射光的频率可能仍大于金属的极限频率，仍能发生光电效应，电路中可能有光电流，选项A错误；当换用紫外线后，入射光的频率增大，一定能产生光电效应，则微安表一定有示数，选项B正确；滑动变阻器的滑片向右滑动，则光电管两极间的电压增大，但电路中的光电流可能已经达到饱和值，保持不变，选项C错误；滑动变阻器的滑片向左滑动，则光电管两极间的电压减小，但电路中的光电流可能仍为饱和值，保持不变，选项D正确．

11．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)(　　)

A．U＝－  B．U＝－

C．U＝2hν－W  D．U＝－

B　解析 由题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为nhν (n＝2,3,4…)，由光电效应方程可知nhν＝W＋mv2(n＝2,3,4…)，在减速电场中由动能定理得－eU＝0－mv2，联立上述两式解得U＝－ (n＝2,3,4…)，选项B正确．

12．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知(　　)

A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz

B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz

C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功为0.5 eV

AC　解析 图线与横轴的交点为截止频率，选项A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，选项C正确；该金属的逸出功为W0＝hνc＝ eV≈1.77 eV，选项D错误．

13．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

(1)图甲中电板A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)．

(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝__________Hz，逸出功W0＝__________J.

(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝__________J.

答案 (1)阳极　(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均可]

3．41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均可]

(3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均可]

14．(2019·北京朝阳区高三一模)在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴耳末－里德伯公式＝R 来计算，式中λ为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k，有n＝k＋1 、k＋2、k＋3、…，其中，赖曼系谱线是电子由n>1的轨道跃迁到k＝1的轨道时向外辐射光子形成的，巴耳末系谱线是电子由n>2 的轨道跃迁到k＝2的轨道时向外辐射光子形成的．

(1)如图所示的装置中，K为金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上．实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端，用某种频率的单色光照射K时，电流计G指针发生偏转；向右滑动滑片，当A比K的电势低到某一值Uc (遏止电压)时，电流计G指针恰好指向零．现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验．若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；若用巴耳末系中n＝4的光照射金属时，遏止电压的大小为U2.金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸．电子要从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功．使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功．已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，里德伯常量为R.试求：

a．赖曼系中波长最长的光对应的频率ν1；

b．普朗克常量h和该金属的逸出功W0.

(2)光子除了有能量，还有动量，动量的表达式为p＝ (h为普朗克常量)．

a．请你推导光子动量的表达式p＝；

b．处于n＝2激发态的某氢原子以速度v0运动，当它向k＝1的基态跃迁时，沿与v0相反的方向辐射一个光子．辐射光子前后，可认为氢原子的质量为M不变．求辐射光子后氢原子的速度v (用h、R、M和v0表示)．

解析 (1)a.在赖曼系中，氢原子由n＝2跃迁到k＝1，对应的波长最长，波长λ1，则＝R，

所以 λ1＝，所以ν1＝＝.

b．在巴耳末系中，氢原子由n＝4跃迁到k＝2，对应的波长为λ2，频率ν2，则

＝R，ν2＝，

设λ1、λ2对应的最大动能分别为Ek1、Ek2，根据光电效应方程有

Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，

根据动能定理有－eU1＝0－Ek1，－eU2＝0－Ek2，

联立解得h＝，W0＝e(U1－4U2)．

(2)a.根据质能方程有E＝mc2，又因为E＝hν＝h，p＝mc，所以p＝.

b．光子的动量p＝＝，

根据动量守恒定律有Mv0＝Mv－p，

解得v＝v0＋.

答案 (1)ν1＝ 　h＝　W0＝e(U1－4U2)

(2)见解析　v＝v0＋