高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第一课时学案

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第1课时　诱导公式二、三、四学案一．学习目标：1.课程标准：借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式(π±α，－α的正弦、余弦、正切)．2.教学重点：诱导公式的推导过程及应用．3.教学难点：诱导公式的灵活应用．4.核心素养：1.借助公式进行运算培养数学运算素养.2.通过公式的变形进行化简和证明提升逻辑推理素养.二．导学指导与检测导学指导导学检测与课堂展示阅读教材第188页，完成右框问题  思考：问题1：角π＋α与角α的终边关于（     ）对称？     问题2：sin (π＋α)＝ ________cos(π＋α)＝________tan(π＋α)＝tan α 阅读教材第188，189页，完成右框问题思考：问题1：角－α与角α的终边关于（   ）对称？   问题2：sin (－α)＝ ________cos (－α)＝cos αtan (－α)＝ ________问题3：角π－α与角α的终边关于（     ）对称？  问题4：sin(π－α)＝sin αcos(π－α)＝________tan(π－α)＝ _______    阅读教材第189页，完成右框问题经典题型题型 1　给角求值例1　利用公式求下列三角函数值（1）cos225°（2）sin ()（3）sin (－)（4）tan（－2040°） 方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题的步骤 巩固训练1　(1)tan (－)的值是(　　)A．         B．C．－       D．－(2)sin －cos (－)＝________．  阅读教材第190页，完成右框问题题型 3　三角函数式的化简例3　化简：     方法归纳化简三角函数式的策略      三：分层作业A层1．(2022·广东深圳实验学校高一上第三次阶段考试)cos600°＝(　　)A．   B．C．－   D．－2．(2022·黑龙江哈尔滨香坊区校级二模)当θ∈时，若cos＝－，则sin的值为(　　)A．－   B． C．±   D．B层3．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P，则cos(π－θ)的值为(　　)A．－  B．－ 4．(2022·江苏南京师范大学附属中学高一上期末)的值为________.C层5．化简：(n∈Z)．                  四．堂清、日清记录堂清 日清 今日之事今日毕，日积月累