易错点01 集合-备战2023年高考数学考试易错题（解析版）（全国通用）

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易错点01  集合  易错点【01】对描述法表示集合的理解不透彻而出错用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。易错点【02】混淆数集和点集的表示使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+1};②{(x,y)|y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。易错点【03】忽视集合中元素的互异性在学习集合的相关概念时，对含有参数的集合问题都容易出错，尽管知道集合众元素是互异的，也不会写出{3，3}这样的形式，但当字母x出现时，就会忽略x=3的情况，导致集合中出现相同元素。易错点【04】忽略空集的存在空集是一个特殊而又重要的结，它不含任何元素，记为∅。在解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。易错点【05】利用数轴求参数时忽略端点值在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。易错点【06】混淆子集和真子集而错集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。易错点【07】求参数问题时，忘记检验而出错根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时还要检验是否满足题干中的其他条件。 1．设集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【详解】集合，，又，，.故选：A.2．已知集合，，则中元素的个数为（       ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【详解】集合，，把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的个数为1．故选：B3．已知集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：因为，则，故.故选：D.4．已知集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：，，所以；故选：C5．已知集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】B【详解】由题意得 ，故，故选：B 1．若集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以，故选：B.2．已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【详解】∵∴，故选：A.3．已知集合,，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题可知：所以故选：C4．设集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】，，，故选：B       5．已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【详解】∵，，∴.故选：D. 1．记集合 ，， 则（       ）A． B．或C． D．【答案】A【详解】∵或，，所以.故选：A.2．设集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【详解】因为，，所以，．故选：D．3．已知全集，集合或，，则（       ）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：由题意得：.故选：D.4．已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：因为，，，，所以,所以．故选:C．5．设集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】A【详解】，，所以.故选: A.6．已知集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】D【详解】由题意知，，所以．故选：D．7．已知集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【详解】,则,故选：A8．，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题设，而，所以.故选：B9．已知集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【详解】因，则，即，而，所以.故选：C10．已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】， 而，因为，故，故选：B.