人教版八年级上册14.3.2 公式法优秀学案

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法优秀学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
14.3.2 运用平方差公式因式分解 导学案 一、学习目标：1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想． 2.能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解． 重点：利用平方差公式分解因式.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.二、学习过程：课前自测1.平方差公式：___________________________________________________.字母表达形式：________________________________.2填一填：(1) (x+5)( x-5)=__________(2) (3x+y)(3x-y)=__________(3) (1+3a)( 1-3a)=__________自主学习比一比，看谁算得快(1) 982-22=_____
(2) 已知a+b=4，a-b=2，则a2-b2=____你能说说算得快的原因吗？ 【归纳】运用平方差公式因式分解____________________________________________________________________典例解析例1.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　）A．       B．        C．        D．辨一辨下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？(1) x2+y2 (     )______________；(2) x2-y2 (     )________________；(3) -x2+y2 (     )_______________；(4) -x2-y2 (     )________________.例2.分解因式：(1) 4x2-9           (2) (x+p)2-(x+q)2   例3.分解因式：(1) x4-y4     (2) a3b-ab    【针对练习】分解因式：(1) a2-b2   (2) 9a2-4b2    (3) x2y-4y   (4) -a4+16    例4.计算下列各题：(1)1012－992；               (2)53.52×4－46.52×4.   【针对练习】利用因式分解简便运算:(1) 9982-22     (2) 1.992-2.992    (3)1.222×9-1.332×4.   例5.求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．    达标检测1．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）A．a2﹣b B．a2+2b2          C．9a2﹣b2        D．﹣a2﹣b22．分解因式的结果为（ ）A．         B．C．        D．3．已知，那么的值为（ ）A．5          B．4    C．9         D．204．当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（ ）A．        B．   C．        D．5．因式分解：__________________．6．分解因式：_______________．7．若_____.8．若，则______．9．若a、b、c分别是三角形的3条边的长，请判断代数式的值_______0（填“大于”、“小于”或“等于”）10．因式分解． (1)；            (2)；  (3) ；    (4)．  11．计算：     12．（1）观察下列式子的因式分解做法：①                ；②③......（2）模仿以上做法，尝试对进行因式分解；（3）观察以上结果，猜想             ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）（4）根据以上结论，试求的值．