2022年济南济阳区竞业园学校9月份八年级第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2022年济南济阳区竞业园学校9月份八年级第一次月考数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了在实数0，3 B，下列各式中，正确的是，我们规定一种运算等内容，欢迎下载使用。
八年级数学第一次月考试卷（满分：150分          时间：120分钟）一.单选题。（每小题3分，共45分）1.在实数0.3，0，，，0.123456.....中，无理数的个数是（    ）A.2          B.3           C.4          D.52.下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A.       B.         C.        D.3.在下列各组数为边长能构成直角三角形的是（    ）A.4，5，6       B.2，3，4         C.1，1，        D.6，8，114.下列各式中，正确的是（    ）A.÷=2       B.=±3         C.－=2        D.=﹣45.一个正数的两个平方根分别是2a－5和﹣a+1，则这个正数是（    ）A.4         B.16           C.3          D.96.如图，一颗大树离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（    ）A.9m         B.14m           C.11m           D.10m         （第6题图）                                 （第9题图）7.我们规定一种运算：ab=ab+a－b，其中a，b为实数，则等于（    ）A.﹣6        B.﹣2           C.2          D.68.设n正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（    ）A.7         B.8           C.9          D.109.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为64，则输出的y值是（    ）A.        B.           C.2          D.310.下列说法中，正确的是（    ）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③﹣的平方根是±；④的平方根是.A.①②      B.②③         C.③④        D.②④11.如果直角三角形的两边长分别是5和12，则斜边长是（    ）A.13          B.12           C.13或         D.12或1312.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，则可算出旗杆的高度是（    ）米。A.9       B.11           C.12          D.15                （第12题图）                  （第13题图）         （第14题图）13.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，设BC=a，CA=b，以BC，CA为边向两边作正方形，面积分别为和，两正方形的面积和+=40，已知BG=8，则Rt△ABC的面积为（    ）A.6        B.8          C.12          D.1614.如图，是我国古代著名的赵爽炫图的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（    ）A.14        B.13           C.14          D.1415.已知：=2，=3，=4，=5，若=a，符合上面规律，则a+b的值为（    ）A.179        B.109          C.210          D.104二.填空题。（每小题4分，共28分）16.化简：3+2=      .17.如图，是台阶的示意图，已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于      .18.如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm，（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是       .                 （第17题图）                      （第18题图）           （第21题图）19.  的平方根是      .20.若+=0，则ab=      .21.实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简－的结果是      .22.利用图中的分，和，移，补探究图形关系，是我国传统数学的一种重要方法，如图1，BD是长方形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=4，b=2，则长方形ABCD的面积是      .（第22题图）三.解答题。（共77分）23.（18分）计算：－2                       －                 （+）（－）    （+1）2－                 （－）×            －+             24.（9分）解方程.4x2=100                 8（x+1）2=32                       （x－1）3=﹣64    25.（7分）已知2b+1的平方根是±3，3a+2b－1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.      26.（10分）如图，学校操场边上一块空地需要绿化，连接AC，测出AD=4，AC=5，BC=12，AB=13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积.   27.（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为多少？           28.（11分）小王和小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图），已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米。（1）出发3秒时，遥控信号是否会产生相互干扰？（2）当两赛车距A点距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？   29.（12分）我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=（）2，3=（）2，7=（）2，0=02，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式计算下面的题.    例如：求3－2的算术平方根.解：3－2=2－2+1=（）2－2+1=（－1）2            ∴3－2的算术平方根是－1回答下面的问题：（1）.（2）（3）++++         答案解析一.单选题。（每小题3分，共45分）1.在实数0.3，0，，，0.123456.....中，无理数的个数是（  B  ）A.2          B.3           C.4          D.52.下列二次根式中，是最简二次根式的是（  C  ）A.       B.         C.        D.3.在下列各组数为边长能构成直角三角形的是（  C  ）A.4，5，6       B.2，3，4         C.1，1，        D.6，8，114.下列各式中，正确的是（  A  ）A.÷=2       B.=±3         C.－=2        D.=﹣45.一个正数的两个平方根分别是2a－5和﹣a+1，则这个正数是（  D  ）A.4         B.16           C.3          D.96.如图，一颗大树离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（  D  ）A.9m         B.14m           C.11m           D.10m         （第6题图）                                 （第9题图）7.我们规定一种运算：ab=ab+a－b，其中a，b为实数，则等于（  B  ）A.﹣6        B.﹣2           C.2          D.68.设n正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（  B  ）A.7         B.8           C.9          D.109.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为64，则输出的y值是（  A  ）A.        B.           C.2          D.310.下列说法中，正确的是（  A  ）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③﹣的平方根是±；④的平方根是.A.①②      B.②③         C.③④        D.②④11.如果直角三角形的两边长分别是5和12，则斜边长是（  D  ）A.13          B.12           C.13或         D.12或1312.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，则可算出旗杆的高度是（  C  ）米。A.9       B.11           C.12          D.15                （第12题图）                  （第13题图）         （第14题图）13.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，设BC=a，CA=b，以BC，CA为边向两边作正方形，面积分别为和，两正方形的面积和+=40，已知BG=8，则Rt△ABC的面积为（  A  ）A.6        B.8          C.12          D.1614.如图，是我国古代著名的赵爽炫图的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（  D  ）A.14        B.13           C.14          D.1415.已知：=2，=3，=4，=5，若=a，符合上面规律，则a+b的值为（  B  ）A.179        B.109          C.210          D.104二.填空题。（每小题4分，共28分）16.化简：3+2=   5   .17.如图，是台阶的示意图，已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于   195cm   .18.如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm，（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是   10cm    .                 （第17题图）                      （第18题图）           （第21题图）19.  的平方根是   ±   .20.若+=0，则ab=   ±6   .21.实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简－的结果是   a+2b   .22.利用图中的分，和，移，补探究图形关系，是我国传统数学的一种重要方法，如图1，BD是长方形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=4，b=2，则长方形ABCD的面积是   16   .（第22题图）三.解答题。（共77分）23.（18分）计算：－2                       －                 （+）（－）=2－2                      =3－2                =5－2=0                         =                      =3 （+1）2－                 （－）×            －+         =3+2－2                  =5－1                     =3－2+=3                            =4                        =24.（9分）解方程.4x2=100                 8（x+1）2=32                       （x－1）3=﹣64 x2=25                   （x+1）2=4                             x－1=﹣4 x=±5                  x=1或x=﹣3                               x=﹣3  25.（7分）已知2b+1的平方根是±3，3a+2b－1的算术平方根是4，求a+2b的平方根. 2b+1=9                     3a+2b－1=16b=4                         a=3 a+2b=11 a+2b的平方根是± 26.（10分）如图，学校操场边上一块空地需要绿化，连接AC，测出AD=4，AC=5，BC=12，AB=13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积.在Rt△ACD中，∠ADC=90°∴AD2+CD2=AC2   ∴CD2=52－42=9 ∴CD=3在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=1352+122=169=132 ∴△ABC是直角三角形阴影部分面积为5×12÷2－3×4÷2=24 27.（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为多少？解∵在长方形ABCD中，AB=6，BC=10∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处∴BC=BF=10          CE=EF在Rt△ABF中，AF==8∴DF=10－8=2设CE=EF=x，则DE=6－x在Rt△DEF中，22+（6－x）2=x2  x=  28.（11分）小王和小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图），已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米。（1）出发3秒时，遥控信号是否会产生相互干扰？（2）当两赛车距A点距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （1）出发3秒，C=12米，B=9米，∵AC=40米，AB=30米∴A=18米，B=21米∴==35米＞21米不会干扰 （2）设出发x秒，两赛车距A点距离之和为35米.40－4x+30－3x=35x=5∴202+152=252 ∴=25米会产生干扰 29.（12分）我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=（）2，3=（）2，7=（）2，0=02，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式计算下面的题.    例如：求3－2的算术平方根.解：3－2=2－2+1=（）2－2+1=（－1）2            ∴3－2的算术平方根是－1回答下面的问题：（1）.（2）（3）++++ （1）==+1（2）===4+（3）++++=－1+－+2－+－2+－=－1