湖北省宜昌市伍家岗区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

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宜昌市伍家岗区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. ﹣3的相反数是（   ）A.  B.  C.  D. 2. 我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（    ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 133. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（    ）A. 青                              B. 春 C. 梦                              D. 想4. 解方程时，去分母正确的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（    ）A. 5 B. 2 C. 2 D. 56. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（　　）A. 1 B.  C.  D. 7. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（    ）A.  B.  C.  D. 8. 下列说法中，正确的有（　　）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（   ）A. 5,6,7 B. 6,7,8 C. 4,6,7 D. 5,7,810. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（   ）A. 1010 B. 674 C. 505 D. 673二.填空题(共8题，总计 24分)11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．12. 若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．13. 若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．14. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）15. 某船顺流航行的速度为27km/h， 逆流航行的速度为19km/h，则水流的速度是____km/h．16. 如果点C在线段AB上，并且AC＝a，BC＝b，那么AB＝______．17. 已知，且，则_____________18. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算：（1）；（2）．20. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：………………①……………………②……………………③…………………………………④…………………………………⑤（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；（2）请你细心地解下列方程：．21. 先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．22. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝33°．请求出∠AOB的度数．23. 市政府开展的 “晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．24. 如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．  (1)如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=　　　 ；若∠COE=α，则∠BOD=　　　    (用含α的代数式表示)；(2)将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．25. 自“新冠肺炎”出现以来，医用口罩的销量大幅增加，我市某卫材加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个医用口罩，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，表格是十月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该卫材加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？26. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
宜昌市伍家岗区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：D【解析】：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．2.【答案】：B【解析】：解：8138.6亿=813860000000=，∴，故选：B．3.【答案】：D【解析】：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与“想”相对，面“亮”与面“春”相对，“青”与面“梦”相对．
故选：D．4.【答案】：C【解析】：解：等式两边同时乘以6得：，故选：C．5.【答案】：B【解析】：解：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．6.【答案】：A【解析】：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，故选：A．7.【答案】：A【解析】：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；…∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；n条直线相交，交点最多有．故选A．8.【答案】：B【解析】：解：经过两点有且只有一条直线．故选项①正确；两点之间，线段最短．故选项②错误；同角（或等角）的余角相等．故选项③正确；若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC中点．故选项④错误．故选：B．9.【答案】：C【解析】：设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.10.【答案】：D【解析】：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，故选D．二. 填空题11.【答案】： 134°【解析】：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°12.【答案】：11【解析】：解：解可得：，将代入可得：，解得：，故答案为：11．13.【答案】：【解析】：解：．故答案是：．14.【答案】：【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，根据题意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案为：．15.【答案】：4【解析】：解：设水流的速度是x km/h，根据题意得：，解得： 答：水流的速度是4 km/h．故答案为：416.【答案】：a+b【解析】：解：AB＝AC+BC＝a+b．故答案为：a+b．17.【答案】： 或【解析】：，，又，或，或，故答案为：或．18.【答案】： 12或30．【解析】：解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．故填：12或30．三.解答题19【答案】：（1）-1    （2）【解析】：【小问1详解】解：=1×（-2）-（-4）÷4=-2-（-1）=-2+1=-1；【小问2详解】解：．20【答案】：（1）①，方程右边的2漏乘12    （2）【解析】：【小问1详解】解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，故答案为：①，方程右边的2漏乘12；【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．21【答案】：，-13【解析】：解：原式=      .  当x=2，y=-1时,原式=（-1）2+7×2×（-1）        =-13．22【答案】：110°【解析】：解：∵∠AOC：∠BOC＝1：4，∴可设∠AOC=x，则∠BOC=4x，∴∠AOB=5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=2.5x，∵∠COD=∠AOD-∠AOC=33°，∴2.5x-x=33°，解得x=22°，∴∠AOB=5x=110°．23【答案】：600元【解析】：设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，， 解得， ∴该电饭煲的进价为600元．24【答案】：(1)40°，2α； (2)∠BOD=2∠COE，理由见解析【解析】：(1) 若∠COE=20°， ∵∠COD=90°， ∴∠EOD=90°-20°=70°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠EOD=140°， ∴∠BOD=180°-140°=40°；若∠COE=α， 则∠EOD=90°-α， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠EOD=2(90°-α)=180°-2α， ∴∠BOD=180°-(180°-2α)=2α． 故答案为：40°；2α．(2)∠BOD=2∠COE，理由如下: 设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β， ∵OE平分∠AOD， ∵∠COD=90°，∴∠BOD=2∠COE．25【答案】：（1）前三天共生产15350个口罩；    （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产450个；    （3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元【解析】：【小问1详解】解：，，（个），答：前三天共生产个口罩；【小问2详解】解：（个），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产450个；【小问3详解】解：，，（个），则（元），答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元．26【答案】：（1）是，理由见详解；（2）不存在，理由见详解；（3）【解析】：解：（1）由可得：，∵，∴方程是“奇异方程”；（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，∴x=b+1=，∴该方程无解，∴不存在这样的一个方程；（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，∴，即，∴原方程变为，解得：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．