初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线精练

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线精练，共11页。试卷主要包含了1　线段、射线、直线，下列说法正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 线段、射线、直线的概念和表示方法
1.(2022江苏镇江润州期末)下列说法正确的是( )
A.直线AB=2 cm
B.射线AB=3 cm
C.直线AB与直线BA是同一条直线
D.射线AB与射线BA是同一条射线
2.(2022江苏苏州昆山月考)下列说法中正确的是( )
A.线段EF和线段FE是两条不同的线段
B.延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的
C.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线
D.延长直线EF
3.连淮扬镇铁路不仅是国家铁路网的骨干线路,同时也是江苏高速铁路网的大动脉,该线从连云港至镇江,共16个站点,那么要保证每两个站点之间都有高铁可乘,共有 种不同的票价,要准备 种车票.
知识点2 线段的基本性质及两点间的距离
4.(2022江苏南通通州期末)如图,从A地前往B地有三条道路a、b、c,但走b这条路最近,理由是( )
A.两点之间线段最短
B.两点之间射线最短
C.两点之间直线最短
D.两点确定一条直线
知识点3 直线的基本性质
5.(2022江苏盐城亭湖期末)为了让一队学生站成一条直线,先让两名学生站好不动,再让其他学生依次往后站,要求目视前方时只能看到各自前面的那一名学生,这种做法依据的几何知识应是( )
A.两点之间,线段最短
B.射线只有一个端点
C.两直线相交只有一个交点
D.两点确定一条直线
6.同一个平面内任意的四个点,可以确定 条直线.
知识点4 线段的大小比较
7.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是( )
A.a>b B.aC.a=b D.无法确定
8.如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的大小,其中正确的是( )
A.A'B'>AB B.A'B'=AB
C.A'B'知识点5 线段、射线、直线的画法
9.(教材P148变式题)如图,有A、B、C三点,请按照下列语句画出图形.
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC.
知识点6 线段的中点与线段的和差
10.(2022江苏无锡新吴期末)已知线段AB=100 cm,点C是直线AB上一点,BC=40 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.70 cm B.30 cm
C.70 cm或30 cm D.50 cm
11.已知线段AB,延长AB到C,使BC=13AB,D为AC的中点,若AB=9 cm,则DC的长为 .
12.如图,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.
(1)出发多少秒后,PB=2AM?
(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值;
(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN长度不变;②MA+PN的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值.
能力提升全练
13.(2022江苏淮安涟水期末,8,)济青高铁北线,共设有11个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票( )
A.110种 B.132种
C.55种 D.66种
14.(2019山东日照中考,14,)如图,已知AB=8 cm,BD=3 cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm.
15.(2021黑龙江大庆中考,14,)如图,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有 个交点.
16.(2021江苏苏州相城期末,24,)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段BC上的点,点D为线段AE的中点.
(1)若线段AB=a,CE=b,且|a-15|+(b-4.5)2=0,求a,b的值;
(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.
17.(2017河北中考,20,)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C表示的数的和是p.
(1)若以点B为原点,写出点A,C所表示的数,并计算p的值;若以点C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.
素养探究全练
18.[推理能力]如图所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:当线段AB上有3个点时,线段总条数为3;当线段AB上有4个点时,线段总条数为6;当线段AB上有5个点时,线段总条数为10;……
(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为多少?
(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时,线段总条数为多少?(用含n的式子表示)
(3)当n=100时,线段总条数为多少?
答案全解全析
基础过关全练
1.C 直线、射线不可度量,所以选项A、B不正确,射线AB与射线BA的端点不同,不是同一条射线,所以选项D不正确,故选C.
2.C 选项A,线段EF和线段FE是同一条线段,故A中说法错误;选项B,延长线段EF是从F点延长,延长线段FE是从E点延长,两者含义不同,故B中说法错误;选项D,直线不可度量,也不可延长,故D中说法错误;选项C是基本事实,故正确.
3.答案 120;240
解析 有多少种不同的票价即有多少条线段,15+14+13+…+2+1=120(种);有多少种车票是要考虑顺序的,则有120×2=240(种).
4.A b是连接A与B的线段,两点之间线段最短.
5.D 先让两名学生站好,实质是确定两定点,由两点即可确定一条
直线.
6.答案 1或4或6
解析 (1)四点在一条直线上,可确定1条直线,如图1;(2)只有三点在一条直线上,可确定4条直线,如图2;(3)任意三个点都不在一条直线上,可确定6条直线,如图3.
7.B 由题图可知a=3.5 cm,b=4.2 cm,所以a8.A 由题图可知,A'B'>AB,故选A.
9.解析 (1)(2)(3)如图所示.
10.D 分两种情况讨论:①如图1,当点C在线段AB上时,MN=MC+CN=12AC+12BC=30+20=50 cm;
②如图2,当点C在线段AB的延长线上时,MN=MC-CN=12AC-12BC=70-20=50 cm.
综上,线段MN的长度是50 cm,故选D.
图1
图2
11.答案 6 cm
解析 ∵BC=13AB,AB=9 cm,∴BC=3 cm,
∴AC=AB+BC=12 cm,又∵D为AC的中点,
∴DC=12AC=6 cm.
12.解析 设点P的运动时间为x秒.
(1)当点P在点B左边时,PA=2x,PB=24-2x,AM=x,
由题意得24-2x=2x,解得x=6;
当点P在点B右边时,PA=2x,PB=2x-24,AM=x,
由题意得2x-24=2x,方程无解.
综上可得,出发6秒时,PB=2AM.
(2)当点P在线段AB上运动时,AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,
∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.
∴当点P在线段AB上运动时,2BM-BP为定值.
(3)结论①正确,结论②不正确,MN的长为12.
理由:∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12,∴MN的长度为定值12,故①正确.MA+PN=x+x-12=2x-12,故MA+PN的值随x的变化而变化,故②不正确.
能力提升全练
13.A 把11个站点看成直线上的11个点,每两点间需印制两种火车票,共有11×(11-1)2=55条线段,所以共要印制不同的火车票2×55=110种.
14.答案 1
解析 ∵C为AB的中点,AB=8 cm,
∴BC=12AB=12×8=4(cm),
∵BD=3 cm,∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).
15.答案 190
解析 因为n条直线两两相交最多有n(n-1)2个交点,所以当n=20时最多有190个交点.
16.解析 (1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0,
∴|a-15|=0,(b-4.5)2=0,
∴a=15,b=4.5.
(2)∵点C为线段AB的中点,AB=15,
∴AC=12AB=7.5,
又CE=4.5,
∴AE=AC+CE=12,
∵点D为线段AE的中点,
∴DE=12AE=6,
∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.
17.解析 (1)若以点B为原点,则点C所表示的数是1,点A所表示的数是-2,所以p=1+0-2=-1;
若以点C为原点,则点A所表示的数是-3,点B所表示的数是-1,所以p=-3-1+0=-4.
(2)因为原点O在题图中数轴上点C的右边,且CO=28,所以点C所表示的数是-28,点B所表示的数是-29,点A所表示的数是-31,所以p=-31-29-28=-88.
素养探究全练
18.解析 (1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为1+2+3+4+5=15.
(2)当线段AB上有n个点时,线段总条数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)2.
(3)当n=100时,线段总条数为100×(100-1)2=4 950.