湖南省名校联盟2021-2022学年高一数学上学期期末质量检测试题（Word版附答案）

这是一份湖南省名校联盟2021-2022学年高一数学上学期期末质量检测试题（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，“”是“”的，已知，则等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知角的终边经过点A（sin150°，cs30°），则（ ）
A．B．C．D．
3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
4．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件C．充要条件
7．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果的新鲜度F与其采摘后时间t（天）近似满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．若要求这种水果的新鲜度不能低于60%，则采摘下来的这种水果最多可以保存的天数为（ ）
A．35B．30C．40D．45
8．若函数与函数都在区间上单调递增，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，且a+2b=ab，则2a+b的取值可以是（ ）
A．8B．9C．11D．12
11．已知函数，则下列结论错误的是（ ）
A．的最小正周期是B．的图象关于点（，0）对称
C．在上单调递增D．是奇函数
12．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．若没有零点，则B．若恰有2个零点，则
C．若恰有3个零点，则a=1或a=5D．若恰有4个零点，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．已知函数，则 ．
14．某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人．已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有 人．
15．若函数（）的一个周期是，则的取值可以是 （写出一个即可）．
16．若，，，则m的取值范围为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）
已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求a的取值范围．
18．（12分）
已知函数．
（1）用定义证明是（3，5）上的增函数；
（2）求不等式的解集．
19．（12分）
已知函数（，，）的部分图象如图所示．
（1）求的解析式；
（2）若，求的值．
20．（12分）
已知函数．
（1）求的值域；
（2）当时，的最大值为7，求a的值．
21．（12分）
某药厂生产某种药品的月固定成本为50万元，每生产x（）万盒该药品，需另投入成本万元，根据以往的经验可知，该药品每盒售价为20元，且该药厂每月生产的这种药品能全部售完．
（1）写出该药厂这种药品的月利润y（万元）关于月产量x（万盒）的函数关系式；
（2）求该药厂这种药品月利润的最大值．
22．（12分）
已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求m的取值范围．