广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省东莞市石龙二中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点所在象限为　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）4的平方根是　　A．2 B． C．16 D．3．（3分）若，则的邻补角是　　A． B． C． D．4．（3分）下列实数中，是无理数的是　　A． B．3.14 C． D．5．（3分）如图，，下列结论正确的是　　①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①② B．②④ C．②③④ D．②6．（3分）下列命题中是真命题的是　　A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．互补的角是邻补角 D．相等的角是对顶角7．（3分）点在第三象限，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是　　A． B． C． D．8．（3分）如果，那么下列各式中不正确的是　　A． B． C． D．9．（3分）不等式的非负整数解有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有人，女生有人，根据题意，可列方程组为　　A． B． C． D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）用不等式表示：“的5倍不大于10．”　　．12．（4分）已知，用含有的式子表示，则　　．13．（4分）将点向左移动4个单位长度后得到的点的坐标为 　　．14．（4分）的相反数是 　　．15．（4分）若点在轴上，则的值是　　．16．（4分）已知是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是 　　．17．（4分）如图，把一块含的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则　　．三、解答题：（每题6分，共18分）18．（6分）计算：19．（6分）解方程组：．20．（6分）如图，直线，相交于，是的角平分线．（1）的对顶角是 　　；（2）若，求、的度数．四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）解方程组：．22．（8分）如图，内部，任意一点经平移后对应点为，将做同样的平移得到△．（1）在图中画出△，并写出点、、的坐标．（2）求的面积．23．（8分）如图，已知平分，且．（1）求证：．（2）若，，求的度数．五、解答题（每题10分，共20分）24．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元；若租用2辆大客车、1辆小客车共需租车费1100元．（1）求每辆大、小客车的租车费各是多少元？（2）怎样租车，正好坐满？写出所有的可能性．（请列方程解答）．25．（10分）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，．（1）求证：；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
2021-2022学年广东省东莞市石龙二中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点所在象限为　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：，，点所在象限为第二象限．故选：．2．（3分）4的平方根是　　A．2 B． C．16 D．【解答】解：4的平方根是．故选：．3．（3分）若，则的邻补角是　　A． B． C． D．【解答】解：，则的邻补角为，故选：．4．（3分）下列实数中，是无理数的是　　A． B．3.14 C． D．【解答】解：．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；．3.14是分数，属于有理数，故本选项不合题意；．是无理数，故本选项符合题意；．是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：．5．（3分）如图，，下列结论正确的是　　①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①② B．②④ C．②③④ D．②【解答】解：由，不能判定，故①不符合题意；，，，，故②符合题意；由，，不能判定，故③不符合题意；，，，，故④符合题意；故选：．6．（3分）下列命题中是真命题的是　　A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．互补的角是邻补角 D．相等的角是对顶角【解答】解：、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、互补的角不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意．故选：．7．（3分）点在第三象限，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：点在第三象限，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是，故选：．8．（3分）如果，那么下列各式中不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，，故不符合题意；、，，故不符合题意；、，，故不符合题意；、，，故符合题意；故选：．9．（3分）不等式的非负整数解有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：解不等式得，，不等式的非负整数解是0，1，2，3，一共4个．故选：．10．（3分）植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有人，女生有人，根据题意，可列方程组为　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：．故选：．二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）用不等式表示：“的5倍不大于10．”　　．【解答】解：根据题意得出：．故答案为：．12．（4分）已知，用含有的式子表示，则　　．【解答】解：方程，解得：．故答案为：．13．（4分）将点向左移动4个单位长度后得到的点的坐标为 　　．【解答】解：将点向左移动4个单位长度后得到的点的坐标为，即．故答案为：．14．（4分）的相反数是 　　．【解答】解：的相反数是，故答案为：．15．（4分）若点在轴上，则的值是　3　．【解答】解：点在轴上，，解得，故答案为：3．16．（4分）已知是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是 　2　．【解答】解：是二元一次方程的一个解，，解得：．故答案为：2．17．（4分）如图，把一块含的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则　　．【解答】解：如图：由题意得：，，，，，故答案为：．三、解答题：（每题6分，共18分）18．（6分）计算：【解答】解：．19．（6分）解方程组：．【解答】解：①②，得，解得．将代入①，得．所以，原方程组的解为20．（6分）如图，直线，相交于，是的角平分线．（1）的对顶角是 　　；（2）若，求、的度数．【解答】解：（1）由对顶角的定义可知，的对顶角是，故答案为：；（2），，，又是的角平分线．，，答：的度数为．四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）解方程组：．【解答】解：，①②得：④，把③代入④得：，解得：，把代入③得：，把，代入①得：，解得：，原方程组的解为：．22．（8分）如图，内部，任意一点经平移后对应点为，将做同样的平移得到△．（1）在图中画出△，并写出点、、的坐标．（2）求的面积．【解答】解：（1）如图，△即为所求．点，，．（2）的面积为．23．（8分）如图，已知平分，且．（1）求证：．（2）若，，求的度数．【解答】（1）证明：平分，，又，，；（2）解：，，，，，，，，．五、解答题（每题10分，共20分）24．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元；若租用2辆大客车、1辆小客车共需租车费1100元．（1）求每辆大、小客车的租车费各是多少元？（2）怎样租车，正好坐满？写出所有的可能性．（请列方程解答）．【解答】解：（1）设大车每辆的租车费是元，小车每辆的租车费是元．由题意得：，解得：，答：每辆大车的租车费是400元，每辆小车的租车费是300元；（2）设租用45座大客车辆，30座小客车辆，由题意得：，整理得：，、为非负整数，或或，共有三种租车方案：①租用30座小客车8辆；②租用45座大客车2辆，30座小客车5辆；③租用45座大客车4辆，30座小客车2辆．25．（10分）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，．（1）求证：；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的度数．【解答】（1）证明：，，，，；（2）证明：，，，，；（3）解：，，，，，，，，．