河南省新乡市卫滨区第二十二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市卫滨区第二十二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟，满分：120分
命题人：吴述展 审核：李继红
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下面图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小明有两根长度分别为5cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（ ）较为合适
A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 15cm
3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 两个关于某直线对称的图形一定全等
B. 有斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
C. 两个成轴对称的图形对应点所连线段的垂直平分线是它们的对称轴
D. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
4. 如图，与相交于点，，添加下列哪一个条件后，仍不能使和一定全等的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 点关于轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点在边上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，平分，交于点，，垂足为. 若，则的长为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
8. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，若，则重叠部分的面积为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10. 如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，，则的长度为（ ）
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1. 5
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 多边形的每一个内角都等于，从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成_________个三角形.
12. 如图，在等边中，、分别在、上，且，与相交于点，则的度数是_________.
13. 等腰三角形中有一个内角是，则这个等腰三角形顶角的度数为_________.
14. 如图，等腰三角形的底边长为3，面积是18，腰的垂直平分线交AB于点. 若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________.
15. 如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，点为上一点，若满足，则的长度为_________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （8分）如图，在中，点在边上，，，.
求证：.
17. （9分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图.
（1）画出关于轴对称的图形（点、、分别对应、、）；
（2）的面积=_________；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标_________；
（4）请在轴上找出一点，使的值最小，标出点的位置（保留作图痕迹）.
18. （9分）如图所示，在中：
（1）下列操作中，作的平分线的正确顺序是_________（将序号按正确的顺序写在横线上）.
①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点.
②以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点.
③画射线，交于点D.
（2）能说明的依据是_________（填序号）.
①. ②. ③. ④角平分线上的点到角两边的距离相等.
（3）若，过点作于点，求的长.
19. （9分）如图，在中，，、的垂直平分线分别交于点、，与，分别交于点，G.
（1）求的度数；
（2）求的周长.
20. （9分）如图，是等边三角形，延长到点，使，若是的中点，连接并延长交于点.
（1）若，求的长；
（2）求证：.
21. （9分）如图，四边形中，平分，于点，. 求证：.
22. （10分）如图，在中，，点在线段上运动（M不与，重合），连接，作，交线段于.
（1）若，求证：；
（2）若，点在运动过程中，存在是等腰三角形，求此时的度数.
23. （11分）如图，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为直角边且在的下方（沿顺时针方向）作等腰直角三角形，，连接.
（1）若
①如图1，当点在线段上（与点不重合）时，则与的数量关系为_________，位置关系为_________；
②当点在线段的延长线上时，①的结论是否成立，请在图2中画出相应图形并说明理由.
（2）如图3，若，点在线段上运动，请判断与的位置关系，并说明理由.