湖南省常德市汉寿县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省常德市汉寿县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了 10等内容，欢迎下载使用。
2022年下学期质量监测八年级   数学                考号                                                           姓名___________________考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.          2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.          3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分100 分，考试时量 120 分钟.一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）1．若分式的值不存在，则的值为（   ）A． B． C． D．2．如图，画的边上的高，下列画法正确的是（   ）A．   B． C．  D．3．下列式子的变形正确的是（   ）A．    B．C．   D． 4．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（   ）A．三角形具有稳定性  B．两点之间线段最短C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短5．下列命题中的假命题是（   ）A．当时，有 B．相等的角是对顶角C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行6． 如图，若，，，则的长为（   ）A．  B． C．  D．  7．下列说法：①是分式方程；②或是分式方程=0的解；③分式方程 转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘；④解分式方程时一定会出现增根. 其中正确的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于边与的和；④；⑤.其中一定正确的是（   ）A．①②⑤ B．①②③④C．①②④ D．①②③⑤二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9． 三个分式，，的最简公分母是           .10．席卷全球的新型冠状病毒是肉眼看不见的，它的半径约为0.0000006米，将0.0000006用科学记数法表示为             ．11．等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是       .12．计算：          .13. 如图，在中，，，若依据尺规作图的作图痕迹，则    .14．己知，，则        ． 15．如图，在中，，的平分线与外角的平分线的反向延长线交于点，则       .                                             第15题                          第16题16. 如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则的面积为       .三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）17．计算：. 18．解分式方程：. 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19． 如图，在线段上有两点，在线段的异侧有两点，且满足，，，连接.（1）求证：.（2）若，，平分时，求的度数．  20．先化简，再求a=1时代数式的值． 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）21．某公司接到制作15000件冰墩墩的订单，为了尽快完成任务，该公司实际每天制作冰墩墩的件数是原计划每天制作件数的1.5倍，结果提前10天完成任务．（1）求原计划每天制作多少件冰墩墩？（2）该公司原计划每天支付给工人的总工资是1000元，实际每天支付给工人的总工资比原计划增长了，完成任务后，该公司实际支付的工资与原计划相比多还是少？多或者少的具体数额是多少？  22．如图，在中， ,,过点作，，连接并延长交于点. （1）求；（2）证明：；（3）求证：． 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．观察下列式子：以上变形的过程称为“分离常数法”，可以看作是分式加减运算的逆运算，这是解决有关分式问题的一种常用的数学思想与方法，请同学们认真探索它们的规律，并回答下列问题：（1）根据以上式子填空：①       ．            ②          .（2）按照上述规律，将分式进行“分离常数” ；（3）当取哪些正整数时，分式的值为整数？ 24．（阅读理解）数学课上，陈老师出示了如下框中的题目：在等边三角形中，点是线段上的一个动点（不与两点重合），点在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由．陈老师利用巧妙的设问，逐步引导同学们解决了这道难题，具体过程如下：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系：     （填“＞”，“＜”或“=”），并写出证明过程.（2）特例启发，回归一般通过（1）中对特殊情况的探索，可猜想在原题中与的大小关系是：________（填“＞”，“＜”或“=”）理由如下：如图2，过点作，交于点（请你继续完成解答过程）2022年下学期质量监测八年级数学参考答案一、选择题1-4 CDBA    5-8    BCBD 二、填空题9、        10、       11、        12、       13、            14、            15、       16、  三、17．解：原式18．解：方程两边同乘最简公分母 ，得：            ………………2分解得：，                              ………………3分检验：当时， .        ………………4分所以是原方程的解，                    ………………5分（不检验直接写原方程的解是扣一分） 四、19．解：（1）证明 ∵   ∴  即：   …………1分在 和中∴                   …………3分（2）∵∴∴          …………4分∵平分∴                   …………5分在中，由三角形内角和定理知：   …………6分  20．解：原式=＝           …………2分=                …………4分＝ ＝2a﹣6，                              …………5分当a＝1时，原式＝2﹣6＝﹣4．         …………6分 五、 21．解：设原计划每天制作x件冰墩墩，则实际每天制作1.5x件冰墩墩， 根据题意，得：，即：.    …………2分解得：.                             …………3分经检验，是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天制作500件冰墩墩．         …………4分（2）原计划支付工资总额：（元） . …………5分实际支付工资总额：（元）  . …………6分，∴实际支付工资的数额比原计划少了，（元），答：该公司实际比原计划少支付工资6000元．                …………7分 22．解：（1）               …………1分又  是等腰三角形                        …………2分         …………3分（此步也可由等腰三角形性质三线合一推导 ）（2）     由（1）知：是等腰三角形    （三线合一）在和中，                      …………5分（3）                                …………6分            …………7分六、23．解：（1） ①．故答案为．                      ………………2分②故答案为．                          ………………4分（2）         ………………6分（3）当为正整数，且为5的约数时，的值为整数，       ………………7分∴或时，的值为整数．解得故当时，的值为整数．                    ………………8分 24．解：（1）答案：                                ………………1分 证明：∵△ABC为等边三角形，点为的中点，∴∠ABC=∠ACB=60°，且CE平分∠ACB，∴∠ECB=30°，∵  ∴∠D=∠ECB=30°，                     ………………2分又∵   ∴,∵，∴ ；            ………………3分（2）答案：理由如下：如图2，过作交于，∵是等边三角形，    ，，即，是等边三角形，即                 ………………4分        又    故.                                  ………………5分 又    即 而       .………………6分在和中，                                    ………………7分又                                     ………………8分